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            小學數學二年級下冊教案

            時間:2024-07-03 09:58:02 數學教案 我要投稿

            (通用)小學數學二年級下冊教案15篇

              作為一名教職工,時常會需要準備好教案,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。那么你有了解過教案嗎?以下是小編收集整理的小學數學二年級下冊教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

            (通用)小學數學二年級下冊教案15篇

            小學數學二年級下冊教案1

              【教學內容】

              教科書第49~50頁例3、例4。

              【教學目標】

              1.讓學生經歷探索簡單排列規律的過程,體會找規律的方法。

              2.培養學生的觀察能力和簡單的推斷能力,激發學生對數學學習的興趣和創新意識。

              3.在活動中培養學生學和聽的習慣,并讓學生體會同學之間互相學習是一種非常重要的獲知渠道。

              【教學重難點】

              讓學生體驗找規律的過程。

              【教學準備】

              教具:多媒體課件、實物投影儀、正方形6個。學具:小正方形6個。

              【教學過程】

              一、情景導入

              在日常生活中,很多事物的排列都是有規律的,請看(出示課件)節日里街上掛的彩燈、街道兩邊插的彩旗,它們的色彩搭配、間隔寬窄都是有規律的。再看(出示課件)我們家里的飯碗、盤子上的圖案的排列也是有規律的。正是這些有規律的事物,美化了人們的生活,給人一種美的享受。在生活中像這樣的事物很多,你們想去探索嗎?這節課我們繼續探索規律。

              板書課題:探索規律。

              二、初步探索

              1.教學例3

              (1)動手操作,探索發現規律。

              (2)課件出示例3。

              教師:同學們,你們看這3個圖都是由幾個正方形擺成的?我們能用6個正方形依次擺出每一個圖形嗎?動手擺一擺吧!

              學生動手擺圖,擺完后請一位同學在投影儀上擺,邊擺邊說是怎么擺的。

              教師:觀察這3個圖,你有什么發現?

              學生可能說:

              這些圖都是用6個正方形擺成的。

              上一排依次多1個,下一排依次少1個。

              上面是0個,下面是6個;上面1個,下面5個;上面2個,下面4個。

              依次從下一排的左邊移1個到上一排。上一排是0、1、2個,下一排是6、5、4個……

              教師:剛才同學們的這些發現,就是這3幅圖的排列規律,這3幅圖就是按同學們說的規律排列而成的。你們真能干,找到了這么多規律。

              (2)運用規律。

              教師:你們能用找出的規律,推斷出后面的圖形該怎么擺嗎?請擺出來畫在例3的橫線上。

              抽學生說說怎么想的,然后怎么擺的'。(抽有不同想法的學生說,然后展示出同學畫的圖形)

              教師:剛才同學們根據先找出的圖形排列規律,再根據規律推斷出未知的圖形并畫出了圖形,這就是在運用規律解決問題。

              (3)實踐應用。

              第69頁課堂活動第1題,學生先擺一擺,然后說一說有什么規律,最后畫出來,注意(2)題可以畫成:

              2.教學例4

              (1)觀察思考,發現規律。

              教師:剛才我們探索了圖形的排列規律,下面我們探索數字之間的排列規律。

              出示例4后提問:例4要我們干什么?怎樣才能正確填出數來?學生可能回答:先找規律,然后填數。(補充板書:填數)

              教師:請同學們先找找這些數的排列規律,然后把你找到的規律在小組內交流。

              教師:同學們在交流中聽到了什么?學到了什么?(教師有意請秩序最亂的、交流效果不太好的小組發言)

              同學們可能會說:我沒聽清楚,太鬧了。我沒聽到,他的聲音太小了。他們搶著說,我聽不到。我說的時候,他在玩東西……

              教師:剛才像你們這樣的交流行嗎?應怎樣交流呢?(學生說方法)

              教師:同學們的想法很好。在交流過程中要注意:發言的人要控制好音量,既不要影響其他組,又要讓本組的同學聽得清;其余的同學看著他,認真傾聽他的發言,及時糾正和補充。現在我們再交流一次,好嗎?

              教師:請一個人介紹你們組發現的規律,其余的人聽后作補充。

              學生可能說:每組兩個數相差5。每組第1個數比第2個數多5,第2個數比第1個數少5。第1個數依次增加5,第2個數也依次增加5。……

              教師:這些規律是你一個人找到的嗎?怎么知道的?

              學生:我找的是……其他的是我們組同學找的。

              教師:你們聽到了他剛才說的這些規律了嗎?還有什么補充的?同學們學知識就要像剛才那樣,你向別人學習,別人又向你學習,這是一個互相學習的過程。

              (2)運用規律。

              剛才同學們通過觀察、思考,找到了規律,再通過合作交流,學到了別人找的規律,下面我們就用規律填數。學生填空,然后抽學生說填多少,為什么?

              (3)實踐應用。

              完成第69頁課堂活動第2題。規律有:依次增加5;用的是5的乘法口訣;后一個數等于前兩個數的和。

              三、鞏固拓展

              四、課堂小結

              1.總結、回顧

              教師:今天,同學們探索了圖形和數字的排列規律,你們有什么收獲?有什么疑問?學生回答后,教師板書:方法——(1)找規律;(2)畫圖形(填數)。

              教師:同學們,數學王國里還有很多有趣的規律呢,下面我們就去探索吧。

              2.完成第51頁練習十的第1~3題

              3.拓展

              同學們,生活中有規律的排列能給人美的享受。

              早在18世紀90年代,德國一位10歲的孩子高斯,喜歡動腦筋,在計算1+2+3+…+100時,發現了數字的排列規律,很快就算出了答案。正是由于高斯從小喜歡動腦筋找規律、用規律,后來他成了德國偉大的數學家。

              請看:(課件出示)

              這是由數字排列而成的三角形數字表,它是我國古代數學家楊輝發明的,取名叫楊輝三角。這些數有什么規律呢?有興趣就自己去研究吧!

              教學反思:

            小學數學二年級下冊教案2

              【教學內容】

              教科書第90頁例1及91頁課堂活動。

              【教學目標】

              1.經歷簡單的統計過程,初步學習收集、整理數據的方法。

              2.在統計過程中能積極思考,選擇適宜的方法整理數據,發展統計觀念。

              3.在整理數據的過程中,增強與他人合作的意識和學習數學的積極情感。

              【教學重點】

              經歷簡單的統計過程。

              【教學難點】

              選擇簡便科學的統計方法。

              【課前準備】

              多媒體課件、小魚、小鳥、小兔卡片若干張。為學生準備學具盒6個,每個盒子里放三角形、正方形、圓形卡片共15張。

              【教學過程】

              一、創設情境,回顧舊知

              教師出示雜亂地貼在黑板上的學具卡片。

              談話:今天有一些小動物想和小朋友們一起來學習,大家高興嗎?看一看都有誰呀?

              學生看圖把小動物分成小魚、小鳥、小兔。

              教師:誰來告訴我們大家,小魚的卡片有幾張?

              學生1:看不清楚,太亂了。

              學生2:數不準。

              教師:你有什么好辦法能很清楚地看出小魚、小鳥、小兔的`卡片各有多少張嗎?

              (指名學生說一說。)

              教師:哪位小朋友愿意上來分一分,排一排?

              (找一個學生上來分一分,排一排。)

              教師:現在你能說出它們各有多少張了嗎?學生紛紛舉手,爭先恐后地回答。

              教師:像這樣分一分、再數一數的方法是我們學習過的統計。這節課我們繼續學習統計。(出示課題)

              二、統計圖形,探索統計方法

              1.設置問題,激發興趣

              (1)教師:每個小組的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?教師引導學生從盒子里摸出一個來看一看,并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形卡片。(有正方形、三角形、圓形)

              教師:咱們每個小組的小朋友都來看一看盒子里的這些卡片,你有什么想法?

              學生1:太亂了,我沒看到圓形卡片。

              學生2:我想知道三角形的卡片有幾張,就是數不準。

              學生3:我想知道正方形的卡片有幾張,但看不出來。

              教師:我也想知道你們小組里圓形卡片有幾張,我們該怎么辦呢?

              學生1:我們把卡片拿出來在課桌上擺一擺,再數一數就行了。

              <<<12>>>

              學生2:我認為不行,如果課桌太小了,放不下怎么辦?

              2.參與活動,探索方法

              (1)教師:我有一個辦法,你們愿意聽一聽嗎?

              (2)老師對學生提出要求:以小組為單位,一個同學說圖形名稱,其他同學用自己喜歡的方法記錄。哪個小組完成得好,黑板上的小動物卡片就送給那個小組做獎品。

              (3)學生活動,整理卡片。

              (4)小組匯報,教師按照學生回答的順序分別將記錄的結果編號,可能會出現以下幾種情況:

              ①△□○○△

              ②△△△△△△△△□□△□□□□○△○□○○○○○○

              ③△丨丨丨丨丨丨

              ④△□丨丨丨丨□?○丨丨丨丨丨○

              ⑤△正一□○正

              (5)比較擇優,掌握方法。

              讓學生面對整理的結思,說一說感受。

              學生1:現在比原來清楚多了。

              學生2:我感覺比原來好數了。

              學生3:我很快就找到了問題的答案。

              (學生踴躍發表自己的看法。)

              教師:剛才每個小組都匯報了自己統計的方法和想法。我們想很快知道每種圖形卡片有幾張,哪種方法比較好?

              學生1:我認為第4種方法比較好,簡便好數。

              學生2:我認為第5種方法比較好。我發現這種方法每1畫代表1張卡片,一個“正”字正好有5畫,只要數出有幾個“正”字,乘5就可以了。

              教師:如果我們需要統計的物品有很多很多,哪種方法會更方便呢?

              學生一致認為用畫“正”字的方法,更簡便,更科學。

              (6)教師小結。

              把黑板上的小動物卡片獎給學生,讓學生獲得成功的體驗。

              三、組織練習,鞏固方法

              1.課堂活動第1題

              多媒體課件出示四種體育活動。

              讓每個學生選出自己最喜歡的一種,并讓學生用畫“?”或畫“正”字的方法記錄下來。組織全班交流。

              讓學生想一想,根據統計的結果,你知道了什么?

              2.課堂活動第2題

              讓學生獨立整理,并根據整理的結果說一說每種動物各有多少只。

              四、課堂小結

              在日常生活中,涉及統計的內容有很多,有興趣的小朋友課后還可以選擇一些內容進行統計。

            小學數學二年級下冊教案3

              教學目標:

              1、在美麗的植物園中,綜合復習前一段時間所學的知識。

              2、能運用所學知識,正確解決植物園的問題。

              2、讓學生在解決問題過程中體會到生活中處處有數學。

              3、在美麗植物園中滲透了對學生進行熱愛大自然的教育。

              教學重點:

              1、在解決問題過程中,綜合復習前段時間所學的知識,使學生體會到生活中處處有數學。

              2、在美麗植物園中滲透對學生進行熱愛大自然的教育。

              教學難點:

              學生能正確運用所學知識解決問題。

              教具:多媒體、情景圖

              教學過程:

              一、創設情境、導入新課

              我知道同學們都喜歡出去玩,今天,我和大家一起到美麗的植物園去看看。

              師板書課題:美麗的植物園

              今天我們就在美麗的植物園中感受數學的奧秘。

              二、植物園導游圖

              1、觀察導游圖

              我們要去植物園要先規劃好,下面我們一起來看看植物園導游圖,來設計旅游路線。

              師投影出植物園導游圖

              A、學生仔細觀察情景圖,找出圖中的數學信息。

              B、在班內反饋。找學生到講臺前來邊指邊說發現了那些數學信息。

              2、解決問題

              A、解決第1小題從盆景園到樹林有幾條路?至少要走多少米?

              讓學生先思考第1問,學生獨立找出答案后在班內反饋,找學生到講臺前邊指路線邊回答。

              解決第2問時,首先讓學生明白至少要走多少米是什么意思,也就是求最短的距離是多少米?

              學生明白后獨立思考,然后在班內反饋,重點讓學生闡明理由。

              B、結決第2、3問題

              從牡丹園到樹林有幾條路?至少要做多少米?

              從月季園到菊花園有幾條路?至少要做多少米?

              讓學生獨立思考找出答案后,同位交流答案,要求說明理由,并相互判斷。

              在班內找學生反饋答案。

              找學生到講臺前邊指路線邊回答。全體師生共同判斷。

              三、科技館

              1、觀察情景圖

              師投影出科技館情景圖后,讓學生說出這是什么地方-科技館

              要求學生仔細觀察圖,能發現哪些數學信息和問題。

              2、解決問題

              A、求最大模型的高度

              a、讓學生仔細觀察情景圖,獨立思考如何判斷模型的高度。然后在小組內討論交流答案。如果學生判斷有困難,引導學生可以根據笑笑的身高來估計模型的高度。

              b、班內反饋答案。重點讓學生說出自己是如何估計出來的。

              模型大約高2米,因為模型的高度大約是笑笑身高2倍還少一些,所以是2米。

              B、找出模型中的角

              讓學生獨立在圖中找角。如果學生有困難,引導學生愛淘氣指的那個模型中去尋找。

              班內反饋時,讓學生指出自己找到的`角,并判斷出是什么角。全體師生共同判斷。

              四、植物種類統計表

              1、觀察情景圖,找出數學信息

              學生仔細觀察情景圖后在班內反饋,發現了哪些數學信息。

              各展區的植物種類:

              展區 牡丹園 菊花園 桃花園 月季園 樹林

              225 22 45 513408

              2、解決課本第1小題

              學生仔細觀察統計表找出哪個展區展示的植物種類最多?哪個展區展示的植物種類最少?相差多少?

              學生獨立思考計算后在班內反饋答案,師生共同判斷。

              3、解決第2小題牡丹園、菊花園、桃花園共有多少種植物?

              學生獨立在練習本上計算完成然后在班內反饋答案。

              4、自主提問并解決問題。

              同位兩人合作完成。要求一人提問,另一人解決,然后交換。

              班內反饋時要求同位兩人共同匯報。

              五、拓寬學生知識面

              展示各種生物圖片。讓學生閱讀課本86頁你知道嗎,擴大學生的知識面。

              閱讀后讓學生談談自己的感受。、

              六、班內匯報總結:

              1、說說今天有什么收獲?

              2、評價今天自己的表現如何?

              七、作業布置:

              做一張練習卷

            小學數學二年級下冊教案4

              班級基本情況:

              這四個班的孩子在經過一年半的蘇教版數學學習后,已經積累了一定的學習經驗、學習習慣和學習興趣,基本知識、技能方面基本上已經達到學習的目標。大部分學生數學計算速度較快,正確率高,上課能集中注意力,積極舉手發言,作業書寫很工整,學習風氣濃厚。但是在遇到思考難度較深的問題時,有畏縮情緒。雖然在上學期期末測試中孩子們的成績都不錯,但是成績不能代表他學習數學的所有情況,只有在課堂和數學學習的活動中,才能充分的體現一個孩子學習的真實狀況。因此我應該關注的更多的是使已經基本形成的興趣再接再厲的保持,并逐步引導到體驗思維的樂趣、體驗成功所獲得的樂趣中去。但四個班都有小部分學生自控能力差,常在課堂上管不住自己,幾個同學不愿動筆做題。如(2)班的何偉、徐微微、劉薛玉等,(4)班的周李賢、馬少南、李佳等,這期的教育重點在培養他們良好的學習習慣。有幾個學生:如(2)班的李琉揚、王喜龍、卞有龍(4)班的周國慶、張韻偉、唐帥帥等在學習上障礙非常大,常常跟不上教材安排的任務,計算的速度與正確率都不高,課堂作業也難以完成,需要老師多對他們加以輔導與關心,鼓勵他們加強學習的信心,以激發他們的學習興趣為切入點,因材施教,讓這部分學生想學、愿學、樂學,在本期容入到班級的學習氛圍中。蘇教版教材的編排體系有一定的難度,但正因此使一部分樂學、好學的孩子通過兩年的學習更加優秀。進入二年二期后,有一部分如楊一鳴、林偉龍、姜欣沂、張蕭燦、顧慧鵬等學生可嘗試進行奧數訓練,讓優者更優。由于存在著年齡的差異,存在學習環境的不同,學生的心理特征及思維發展也就不一致,老師應盡最大的努力來關注每一個孩子的發展與進步。

              教材分析(含重、難點)

              一、教學內容

              (一)數與代數部分。知識與技能方面:?有余數的除法1000以內數的認識筆算加法、加法的估算與驗算,連加;筆算減法,減法的估算與驗算;筆算一位數乘兩位數、乘法的估算口算整百數加、減整百數加整十數及相應的減法,整十數加整十數(和不超過100)及相應的減法;口算整十數乘一位數以及不需要進位的兩位數乘一位數。解決問題方面:?與有余數除法有關的實際問題倍的認識,“求一個數是另一個數的幾倍”的簡單的.實際問題,“求一個數的幾倍是多少”的簡單的實際問題用乘法和加(減)法兩步計算解決簡單的實際問題。

              二、

              (二)空間與圖形部分。知識與技能方面:?東北、東南、西北、西南的認識,比較簡單的路線圖角的初步認識,直角、銳角與鈍角分米和毫米,簡單的度量,長度單位間的簡單換算,簡單的長度測量。解決問題方面:?應用方位詞語描述物體所在的位置,或根據有關方位的描述確定物體所在的位置在現實生活中利用或設計簡單的路線圖根據需要選擇恰當的單位和適宜的工具測量物體的長度。(三)統計與概率部分。知識與技能方面:?用不同的標準對收集的數據進行分類整理,根據統計結果進行一些簡單的分析和預測。解決問題方面:?根據需要解決的問題,選擇適宜的角度、采用適當的方法收集和整理數據,并合理地解決問題。實踐活動測定方向(用東、南、西、倍,東南、東北、西南、西北等詞語描敘現實生活中物體間的位置關系)你能跳多遠(通過實驗和簡單的數據整理、分析,感受數據所蘊含的信息,體會數據的價值)。

            小學數學二年級下冊教案5

              【教學內容】

              教科書第98~99頁的內容。

              【活動目的】

              1.通過調查每天鍛煉身體的時間,讓學生認識到我們每天的活動都與時間有關系,增強學生的時間觀念。

              2.通過各種途徑了解各種活動的時間,培養學生收集信息的能力,發展學生的統計觀念。

              3.體驗數學與生活的聯系,并養成遵守作息時間和珍惜時間的良好習慣。

              【活動準備】

              1.課前把學生分成4個小組,每個小組完成一張時間統計表格,設小組長一名。(每個小組統計一個方面的內容)

              2.教師準備多媒體課件。

              【活動過程】

              一、創設情境,引入活動

              教師用多媒體播放公園里人們進行晨練的情境。

              教師:同學們都看到了什么?

              學生1:有人在打太極拳。

              學生2:有人在舞劍。

              學生3:有人在跑步。

              教師:這些人每天早晨都做這些活動,你知道為什么嗎?

              學生:為了鍛煉身體。

              教師:對,人首先要有一個強健的身體,每天鍛煉身體是非常重要的,同學們每天也鍛煉身體嗎?

              教師:你們是怎樣鍛煉的?

              學生1:我喜歡上體育課,在體育課上鍛煉身體。

              學生2:我喜歡跳繩、打乒乓球來鍛煉身體。

              學生3:我喜歡早晨跟爸爸跑步鍛煉身體。

              教師:同學們的鍛煉方法都不錯。其實鍛煉身體的方法還有很多。例如:課外活動、課間操、做家務等,也可以鍛煉身體。鍛煉身體需要一定的時間,我想知道同學們每天鍛煉多長時間,有什么辦法嗎?學生積極為老師想辦法。

              教師:這節課我們就來了解同學們每天鍛煉的時間好嗎?

              板書課題:每天鍛煉的時間。

              二、小組合作,統計結果

              教師:剛才同學們想的.方法都很好。既然每個同學都想幫助老師,就讓我們以小組為單位,全體進行活動吧。

              教師:我把任務已經分給了你們小組,想知道是什么嗎?請小組長宣布每個小組統計的內容。

              教師:怎樣才能完成你們小組的任務呢?

              教師講解統計方法:讓每一名學生都說出自己活動的項目和時間,并用自己喜歡的方式記錄下來。然后小組整理數據,完成表格。

              學生以小組為單位進行活動,教師參與每個小組的活動,適時給予指導和幫助。

              三、課內交流,展示成果

              教師展示每個小組統計的結果。

              教師:同學們仔細觀察,都有什么發現?

              學生1:我發現每個同學每天鍛煉的時間大約有60分,也就是1時左右。

              學生2:我發現同學們比較喜歡的項目有跳繩、跑步、打乒乓球等。

              學生3:我發現同學們寫作業的時間多,做家務的時間少。

              學生4:我發現同學們大部分喜歡在早晨和晚上鍛煉身體。

              四、提出建議,統一認識

              教師:我們每天的時間是一定的,要想做好每項活動,要求怎樣安排時間?

              學生1:要合理地安排時間。

              學生2:我們每天至少要安排1時的時間鍛煉身體,養成鍛煉身體的好習慣。

              學生3:我們要抓緊時間學習和鍛煉,不浪費1分、1秒的時間。

              教師小結:同學們說得非常好,我們每天要安排好各項活動的時間。國家十分重視我們青少年的健康成長,還專門下發了積極鍛煉身體的通知,要求我們每天鍛煉身體的時間不能少于1時,這樣我們才能有一個好身體,才能做好建設祖國現代化事業的接班人。

              五、活動總結

              今天我們研究了每天鍛煉的時間有多長,可以看出我們每天所做的各項活動都離不開時間,只有合理安排時間,我們的生活才會豐富多彩。下課后,同學們都要安排好自己學習和生活的時間,養成遵守作息時間和珍惜時間的良好習慣。

            小學數學二年級下冊教案6

              教學目標

              情感目標:結合解決問題的過程,體會數學與生活實際的密切聯系。

              能力目標:通過“買洗衣機”的問題情境,發展提出問題和解決問題的'能力。

              知識目標:能正確計算有關的兩步式題。

              重 點:正確計算,學會估算.

              難 點:培養解決問題的能力。

              教 具:小黑板、掛圖

              教學策略:創設情境,教學新知,結合情境,解決問題。

              教學過程

              活動一:創設情境,教學新知

              1、出示課本情境圖,引出問題

              師:你從圖看到什么?(指名說說)你能提出什么問題?(同桌輕聲說說,然后舉手說說)根據學生說的板書:爸爸、媽媽一共寄回多少錢?

              2、結合情境,解決問題。

              師:要想買洗衣機就要考慮家中的收入,還要考慮家里每月必須要用的錢,然后把剩下的錢攢起來買洗衣機,下面我們解決第一個問題。小黑板出示:(1)每月生活費需要750元,每月可以節余多少元?

              A、讀題理解題意。

              B、師引導學生首先估一估每月大致節余多少元?再實際算一算每月節余多少錢。

              C、比一比,估算與計算的差異。(由學 出示課本情境圖,引導學生仔細觀察,從中發現數學信息提出問題,體會數學與實際的聯系。

              計算前讓學生估一估,其目的是培養學生的估算意識。讓學生先獨立思考有利于學生學會自己去學習。

              教學步驟 生獨立估算和計算,然后全班反饋)

              師:現在咱們解決第(2)題,小黑板出示:如果想用節余的錢買一臺價格是620元的洗衣機,需要攢幾個月?

              (1)、獨自思考。

              (2)小組交流。

              (3)全班交流。

              活動三:說一說,算一算

              278-199+683 802-289+484

              318+254-196 427+273-165

              活動四:想一想,做一做。

              1、 獨立完成書本81頁第2——4題。

              2、 抽生板演,并說說思考方法.

              3、 全班交流。

            小學數學二年級下冊教案7

              一、查字知道除字義。

              師:同學們,這節課我們學習“除(chú)法的初步認識”,“除”字是什么意思,你知道多少?先討論如何在字典上找到“除”字?

              生:我們小組認為應在標有“c”的那幾頁中找,可以找到“除”字。

              生:我們小組討論也認為在標有“c”的那幾頁中找,不過我們不是直接找“除”字,而是先找到“chú”,再找“除”字。

              生:我認為XX同學的方法方便一些,我剛才翻字典時發現每頁的最上面都標有拼音,未找到拼音就不用看下面的字了,方便一些!

              師:查查字典,“除”字有幾種意思?在這里是什么意思?

              (學生查字典)

              生:我們小組查字典知道“除”有五種意思,一是“去掉”,如除四害;二是不計算在內,如除此而外;三是把一個數分成相等的若干份,如2除6等于3;四是臺階,如庭除;五是任命,授職。剛才,我們討論除與加、減、乘一樣,是一種計算方法,所以我們認為在“除法的初步認識”中“除”是第三種意思。

              生:我查到“除”字在65頁,有四種意思:一是去掉;二是不計算在內;三是算術中用一個數去分另一個數;四是臺階:庭除。以前,曾稱數學為算術,所以我認為是第三種意思。

              師:用一個字概括“除”是什么意思?

              (眾生齊答:分。)

              二、動手理解平均分。

              師:請你拿出6――10個小圓片來分一分,要求分成兩份,把結果填入表格。

              圓片總數 個

              第一份

              第二份

              師:通過操作,你有什么發現?

              生:只要拿出一個便成兩份,一份增加,另一份會減少。

              生:我用8個小圓片來分的,只有分成4與4時,兩份同樣多,其它不行。

              生:我也只有分成5與5時,兩份同樣多。

              生:我的沒有出現同樣多的!

              生:你用了幾個?

              生:7個。

              生:我用了9個,也沒有出現同樣多的。

              生:我用6個,3與3同樣多。

              師:噢!也就是說用7、9個小圓片時,不管你怎樣分都不會出現每份同樣多,用6、8、10個小圓片時,可以出現每份同樣多的現象。這種每份同樣多的分法顯得比較(眾生齊答:公平),它叫平均分。平均分時不管分幾份,要求每份同樣多。請你四人一小組,用12個小圓片平均分,會出現哪幾種情況?

              (學生操作,反饋:2個6,3個4,4個3,6個2,12個1等幾種情況)

              三、動口表達小操作。

              師:我們來用一用平均分好嗎?老師在這里有一些梨和幾個盤子,請一位小朋友來選用這些材料,用平均分來分一下,有困難可以請好朋友幫忙。其他同學看這位小朋友怎么分,注意動作、表情、神態等,來一個“看操作說話”如何?

              (師指一位學生上臺,望著9個梨子和5個盤猶豫不決。豁然回首,向朋友招招手,朋友在他耳邊片語,他微笑著拿出8個梨子和4個盤子,開始操作)

              四、動腦創造除符號。

              師:同學發揮創造想象力,“把8平均分成4份,每份是2”用符號表示出來。同時思考一下:為什么這樣設計?如何使同學接受自己的設計。

              生:我們學習過加、減、乘法,我發現加號“+”旋轉一下成為乘號“×”,于是我想把減號“-”旋轉一下得到“/”來表示除號。寫出的算式是8/4=2。

              師(驚訝地)問:你們覺得………

              (眾生用掌聲打斷老師的話,為該同學的創意由衷地鼓掌!)

              生:我爸爸告訴過我除號,“把8平均分成4份,每份是2”可以寫成算式8÷4=2。我認為除號能體現平均分的意思,你們看橫線上一點,橫線下一點,多公平!

              生:剛才,我是畫一把小刀來表示除法:8 4=2,不過我現在覺得他們的.好一些!

              師:你也很好!能在交流中欣賞他人優點,反思自己,作出明理的決擇。也很了不起!

              師:同學們,這兩種表示方法都比較常見,你在哪里見過呢?

              生:計算機上是用“/”來表示除的!

              生:數學書上,用“÷”表示除!

              ……

              師:會讀嗎?看看書上規定它怎么讀?

              師:它讀作(眾生接:“8除以4等于2” )。表示把8平均分成4份,每份是2。寫幾個算式,讓同桌讀一讀,說一說它表示的意思。

              五、動手應用新知識

              選取生活中平均分的場景圖,讓學生寫算式、讀算式、說算式的意義等

            小學數學二年級下冊教案8

              教學內容:

              課本P10頁,例3及練習二中相應的習題。

              教學目標:

              1、讓學生在豐富的實踐活動中建立起“平均分”的概念。

              2、通過操作、交流,自主探索解決問題的辦法,體驗解決問題策略的多化。

              3、初步感受“平均分”在生活中的作用,培養學生解決問題的能力和應的意識。

              教學重點:

              1、在實踐中建立平均分的概念。

              2、培養學生解決問題的能力和意識。

              教學難點:培養學生解決問題的能力和意識。

              教學準備:學具、主題圖等。

              教學過程:

              一、創設情境,談話引入

              1、小朋友你們喜歡春游嗎?喜歡去哪里春游?

              2、出示分果凍問題的情景圖。(不顯示解決問題的辦法)

              師:瞧!請小朋友仔細觀察畫面,你獲得了什么信息?圖中的小朋友碰到了什么問題?

              3、學生觀察畫面,交流信息。

              【設計意圖】:用學生喜歡的春游活動引入,引導學生暢所欲言,交流各自所喜歡去春游的地方,為學生創設良好的學習情境,激發了學生學習的愿望。引導學生學會收集信息,培養學生良好的學習習慣。

              二、探求新知,解決實際問題

              1、學習例3。出示例3主題圖。

              2、分組探討解決“能分成幾份”。

              師:你能應用你收集的信息幫他們解決.問題嗎?你有什么辦法?

              學生四人小組討論后交流本組解決問題的辦法和結果。

              3、全班交流反饋,及時評價。

              4、小結:這個問題實際上是求8里面有幾個2,8里面有4個2,就可以分4份。

              【設計意圖】:充分體現教師的主導作用和學生的'主體作用,學生積極主動地參與學習過程,在自主探索、合作交流的過程中解決問題。具體感知“每2個分一份,8個分成這樣的4組,就要分4份。讓學生在交流中借鑒學習同學解決問題的辦法,體驗成功,進一步理解平均分的方法,感知平均分在生活中的應用,使學生感受到生活中的數學,感受數學在生活中作用。

              三、聯系生活,學以致用

              1、課本第12頁的第5題。

              問:圖中的小熊在做什么?

              小熊在思考什么問題?

              你能幫小熊分分看。(引導學生幫小熊分筷子,用小棒代替筷子動手分。引導學生思考:有幾個小動物就餐?一雙筷子是幾根?并說說怎么分。)

              2、練習二第6題。

              (1)第6題。出示分玉米的情景圖。

              師:仔細觀察畫面,你獲得了什么信息和問題?

              (2)學生獨立完成,然后交流分的過程和結果。

              四、開放題。

              1、學生獨立操作。

              (1)用15個方木塊擺5個一樣的長方體,每個長方體用()個木塊。

              (2)每個長方體用3個木塊,可以擺()個長方體。

              思考:這兩題有什么相同和不相同的地方?

              2、學生在生活中找出用平均分的例子,在小組里交流分享。

              【設計意圖】:提供具有思考性的問題情景,如“這兩題有什么相同和不相同的地方?”引導學生觀察比較,以突出平均分的實質是“每份分得同樣多”,加深對“平均分”方法的了解。利用開放題提供給學生廣闊、自由的學習空間,鼓勵學生大膽思考,深入探究,鼓勵學生盡量說出與別人不同的例子,訓練學生的求異思維和發散思維。

              五、課堂總結

              教學反思:

            小學數學二年級下冊教案9

              一、引入課題。

              播放《如果你在野外迷了路》配音課文朗讀錄音,讓學生聽后談感受與收獲,引出并板書課題:辨認方向。

              二、調動原有經驗,感知現實中的新方向。

              (一)、復習。

              上學期我們學習了哪四個方向?(東、南、西、北)你能在教室里辨認嗎?如果到了一個新環境,你怎樣辨認這些方向?(觀察太陽、樹木、利用指南針……)

              (二)、探究新知。

              1、你還聽說過哪些方向?(東南、東北、西南、西北)學生回答教師板書。如果有學生說出南東、北東、南西、北西,教師也應有意識地對應板書。

              2、借助人們生活語言習慣,統一對方向的描述性詞語。

              3、活動體驗一:讓學生嘗試在教室里指一指東南方向,并思考:為什么把這個方向稱之為東南呢?

              學生可小組內交流,然后指名匯報,總結:東方與南方的中間,是東南方。

              以同樣的方法,讓學生學會辨認東北、西南、西北三個方向。

              (三)、深化體驗。

              1、活動體驗二:坐在自己的座位上,說一說你的東南、東北、西南、西北分別是哪位同學。學生先自主找一找,再指名匯報。

              2、活動體驗三:指名兩位同學到講臺前,讓其他同學說一說學生甲在學生乙的什么方向?學生乙在學生甲的什么方向?然后思考討論交流:同是兩位同學,但對他們位置的描述卻不一樣,這是為什么呢?使學生真切體驗到方向的相對性。

              二、生活經驗升華,探究地圖新方向。

              (一)、復習。

              教師出示方向板(小黑板出示)誰能在老師的方向板上標出東、南、西、北四個方向?指名板演。總結強調:方向板上的方向特點。

              (二)、探究新知。

              1、借助學生已有的知識經驗,讓學生在方向板上標出其余四個方向。學生可小組交流合作、互相幫助,教師巡視指導,最后匯報總結,展示自己制作的方向板。

              2、出示課本第22頁的教學掛圖,讓學生借助方向板辨認并口述各種建筑物分別在學校的哪個方向?

              完成“認一認”。

              3、深化感知。說一說動物園在學校的哪個方向?學校在動物園的'哪個方向?

              三、拓展應用。

              1、指導學生完成第23頁“練一練”的第1題。

              教師先讓學生說一說在地圖上看到了什么?這是哪個國家的地圖?學生回答后,教師可適時對學生進行愛國主義教育,強調向北的方向標,然后進行辨識方向的訓練。

              2、指導學生完成第23頁“練一練”的第2題。

              先讓學生小組內互說,再全班交流。

              四、全課小結。

              我們學習了哪些知識?你有什么收獲?你對自己的表現有什么評價?

            小學數學二年級下冊教案10

              【教學內容】

              教科書第101頁。

              【教學目標】

              1.經歷整理與復習的過程, 進一步加深對時間單位:時、分、秒和長度單位千米、毫米的認識和理解,會運用時、分、秒之間的進率與長度單位之間的進率來進行簡單的換算。

              2.能利用所學時間單位和長度單位的知識解決實際問題。

              3.在整理與復習中進一步增強克服困難的`信心,獲得成功的體驗。

              【教學重點】

              1.能根據題意,選擇合適的計量單位。

              2.根據所學知識,解決簡單的實際問題。

              【教學過程】

              一、談話引入

              教師:同學們,今天我們要對本學期所學的計量單位進行整理與復習(板書:計量單位)想一想,本學期的計量單位包括了哪些內容?(出示全冊知識結構圖),在這些知識中你還有什么疑惑需要老師和同學的幫助?

              二、整理與復習時、分、秒

              (1)出示鐘面,讓學生仔細觀察鐘面,看能聯想起哪些數學知識。

              (2)學生獨立思考后在班內交流想法,引導學生補充完整。內容包括:

              ①時針、分針、秒針的認識;

              ②1時、1分、1秒在鐘表上怎樣規定的;

              ③知道1時=60分,1分=60秒,能進行簡單的換算。

              (3)做練習,出示課本132頁第3題。讓學生獨立解決,然后再全班匯報交流。匯報時,重點說說自己的想法。

              三、整理與復習長度單位

              (1)提問:同學們回憶一下,我們學過的長度單位有哪些?相鄰兩個長度單位之間的進率是多少?

              讓學生獨立思考,再全班匯報交流,老師并板書:

              千米(1000)米(10)分米(10)厘米(10)毫米

              (2)做練習,出示第132頁第4題。讓學生獨立觀察圖形,說說每個圖形各呈現了什么。

              學生根據課本給出的信息,找出合適的長度單位。窗戶寬120(),三峽大壩高185(),飛機每分飛行13(),小朋友每時步行3()。學生獨立填上合適的長度單位后,在班內匯報交流,說說為什么這樣填。

              (3)做練習第104頁的第13題。讓學生獨立做,再全班交流。

              四、解決問題

              我們前面整理復習了時間單位、長度單位的有關知識,下面就利用這些知識來解決一些實際問題。

              呈現課本第105頁第15題。

              A讓學生仔細觀察情景圖,說說能獲得哪些數學信息。

              B讓學生思考,梅花鹿、長頸鹿的高各是多少?

              C班內反饋,讓學生說出自己的列式和答案,重點讓學生說出自己的想法。

              D學生解決第15題的第(2)小題,并全班交流。

              五、全課小結

              回憶這節課復習了哪些內容。

            小學數學二年級下冊教案11

              教學內容:

              課本P23頁例1,練習五第1~3題。

              教學目標:

              通過對問題情境的探索,使學生在動手操作的基礎上自己得出除法算式的商;通過比較分析的思維過程,使學生體驗到可以用多種方法求商,感受到用口訣求商的簡便;掌握用2~6的乘法口訣求商。

              培養學生的動手操作能力,初步觀察、比較、抽象、概括能力以及語言表達能力。

              培養學生合作學習的意識。

              教學重點:

              使學生學會求商的方法。

              教學難點:

              用多種方法求商。

              教學準備:

              情景圖或課件等。

              教學過程:

              一、創設情境,引入新知

              出示例1放大圖,講述猴媽媽給小猴分桃的.故事。

              【設計意圖】:故事引入,激發學習興趣。

              二、自主探索,學習新知

              看圖,思考問題:小猴摘了幾個桃子?猴媽媽準備分給幾只小猴?

              動手操作,探究方法。

              (1)、各小組動手分一分,并說說分的過程。

              (2)、小組合作,交流方法。

              我們通過分一分知道了可以分給4只小猴。如果我們不動手分,那該怎樣想呢?

              學生交流想法。

              揭示課題,板書課題:用2~6的乘法口訣求商。

              12÷3的商是幾?你是怎樣算的?

              學生匯報并說明解題思路。

              小結。

              【設計意圖】:通過操作為下面的抽象思維作準備,使學生由直觀向抽象過渡。通過相互交流、啟發達到共同發展的效果。讓學生在感受用乘法口訣求商的過程中逐漸加深對計算方法的理解。

              三、拓展應用,加深理解

              引導學生完成第24頁的“做一做”第1題。

              (1)、要求學生利用口訣獨立解決,并想想這些題目有什么特點。教師巡視指導。

              (2)、交流匯報。

              引導學生完成練習五第1題。

              學生認真觀察圖,說說圖意。然后獨立完成。

              3、引導學生完成練習五第2、3題。

              【設計意圖】:寓學習于游戲中,并讓學生體驗成功的快樂,讓學生體會被除數和除數一樣時商是1。

              四、課堂總結。

              今天的學習你有什么收獲?

              教學反思:

            小學數學二年級下冊教案12

              設計說明

              幫助學生重新組織知識結構,形成一個有條理、有系統的“知識鏈”是復習課的重要任務,知識只有形成“鏈”才能發揮整體功能。因此本設計注重引導學生圍繞重點知識進行系統梳理,構建合理的知識結構。針對計算,設計有效練習,幫助學生理解并掌握算理,提高運算能力。

              1.圍繞重點知識,幫助學生系統梳理知識。

              復習課的任務之一就是幫助學生梳理知識,因此在復習萬以內數的認識時,就圍繞十進制概念進行復習。從計數器入手,喚起學生的知識經驗,通過對數的順序、數的組成、讀寫數、比較大小和計數等知識進行系統的復習,使學生更好地理解并掌握所學知識,構建合理的知識結構。

              2.通過計算復習,幫助學生養成良好的學習習慣。

              計算部分的教學是培養學生良好的學習習慣的重要載體,因此在復習混合運算及整百、整千數加減法時,注重讓學生說清楚計算方法和算理,掌握運算順序,同時培養學生認真計算、檢查的習慣,提高學生的運算能力,養成良好的學習習慣。

              課前準備

              教師準備 PPT課件

              學生準備 計數器 算盤

              教學過程

              ⊙引入課題,明確目標

              導語:今天這節課我們將復習萬以內數的認識和混合運算。(板書課題:萬以內數的認識和混合運算)

              ⊙分工合作,梳理知識

              1.引導學生在小組內用適當的方式概括性地整理第五單元和第七單元的內容,可以用文字、表格等方式表示出這兩個單元的知識結構。

              2.提示整理知識的.一般方法:

              (1)先想一想這兩個單元學習了哪些知識,教材是按照怎樣的順序安排這些內容的。

              (2)再看一看教材上的例題,每個例題是什么內容,例題之間有哪些聯系。

              (3)根據目錄和例題,概括出這兩個單元的知識結構,用自己的理解方式表示出來。

              3.展示知識結構。

              (1)給出一定的時間讓學生將自己整理的知識結構在小組內進行交流,然后尋找整理較全面、較有邏輯性的學生作品,全班展示,引導學生進行評價。

              (2)將自己整理的知識結構圖向學生展示。結合知識結構圖,引導學生回憶這兩個單元所學的知識:

              混合運算

              萬以內數的認識

              4.引導學生交流質疑:對以上的學習內容,你們有什么疑問?

              組織學生質疑、釋疑并交流整理知識的體會。

              設計意圖:通過學生的交流與匯報,梳理重點和難點,使下面的教學能有的放矢。教師為學生的學習活動作出好評,學生從教師欣賞的話語中體會到合作學習的樂趣,用更加積極的心態和飽滿的熱情迎接更大的學習挑戰。

              ⊙復習重點,強化提高

              1.復習沒有小括號的混合運算。

              (1)課件出示算式。

              68-19+25 42÷6×8 64-56÷7

              (2)小組交流:這3個算式有什么相同點和不同點?然后匯報。

              預設

              生1:它們都是沒有小括號的混合運算。

              生2:前2個都是同級運算,第3個是兩級運算。

              (3)組內交流同級運算和兩級運算分別按照怎樣的順序計算,然后匯報。

              預設

              生:同級運算時,要按照從左往右的順序依次計算;兩級運算時,要先算乘、除法,后算加、減法。

              (4)組織學生獨立完成,匯報交流,集體訂正。

              2.復習帶小括號的混合運算。

              (1)課件出示算式。

              81-(40-24) (18+36)÷9

              (2)小組交流:這2個算式和剛才的3個算式有什么不同?計算時應該注意什么?然后匯報。

              預設

              生:這2個算式都帶小括號,計算時要注意先算括號里面的。

              (3)組織學生獨立完成,匯報交流,集體訂正。

              3.復習解決問題。

              (1)組織學生交流:解決問題時應該注意什么?

              (2)引導學生匯報明確:

              ①找出已知條件。

              ②根據題意畫圖分析。

              ③解答時,要想好先解答什么,再解答什么。

              ④完成后,用結果作為已知條件進行檢驗,并判斷計算結果是否正確。

              (3)完成教材117頁8題。

              ①讓學生理解題意,根據已知條件畫圖分析。

              ②列式計算,集體訂正。

              4.復習1000以內數的認識。

              (1)出示計數器。請學生從右往左,依次說一說各數位的名稱及其計數單位。

              (2)在計數器上任意撥一個三位數,指名口述這個數是由幾個百、幾個十和幾個一組成的。

              (3)小結:一個數由幾個百、幾個十和幾個一組成,就是幾百幾十幾。根據這個規律,我們可以讀出千以內的數,如657、609、900。

              (4)先指名讀一讀,再集體齊讀。

              (5)課件出示一百二十七 、三百、六百零五。指名口述這些數的組成,學生先獨立寫數,然后集體訂正。

              (6)小結:寫數時,如果哪一位上一個計數單位也沒有,就在哪一位上寫0占位。

            小學數學二年級下冊教案13

              教學目標:

              使學生初步倍的概念,理解求一個數是另一個數的幾倍的含義。

              教學重點:

              通過學生的動手操作,使學生初步建立倍的概念。

              教學難點:

              幫助學生通過聯系一個數里包含幾個另一個數,使學生理解求一個數是另一個數的幾倍的含義。

              教學過程:

              一、復習

              1、口算

              76=

              217=

              186=

              426=

              46=

              47=

              497=

              55=

              66=

              355=

              2、口述算式并解答

              (1)把6平均分成3份,每份是幾?

              (2)6里面有幾個2?

              3、導入新課

              二、新授

              (一)教學例 2

              1、指導學生擺小棒,一個三角形用3根小棒,同學們的小棒是老師的6倍,那么一共是多少根?你是怎么想的?(根據學生回答,板書)

              6倍 3根的6倍就是6個3根,也就是18根。

              3 倍 ? (5個的3倍就是3個5根,也就是15根。)

              2、學習一個數是另一個數的幾倍的含義。

              觀察板書,從右往左看:(1)18和3比,18里面有幾個3?18是3的幾倍?(2)15和5比,15里面有幾個5?15是5的'幾倍?

              學生獨立思考后,點名回答。使他們明白一個數是另一個數的幾倍的含義就是一個數里有幾個另一個數。

              3、求一個數是另一個數的幾倍是多少的計算方法。

              (1)復習求一個數的幾倍是多少的計算方法。

              提問:3根的6倍是多少,怎樣列式計算?讓每位學生獨立列式解答。然后教師板書:36=18

              (2)自主探索出求一個數是另一個數的幾倍是多少的計算方法。

              提問:18根是3根的幾倍怎樣列式計算?也讓學生獨立思考,并列式計算。反饋時,請學生說明用除法計算的理由,理解求18是3的幾倍就是求18里面有幾個3,所以用除法計算。

              4、做例2后面的做一做。

              (1)例2后面的做一做供那些對一個數是另一個數的幾倍的含義尚不是很清楚的同學練習用。練習時,教師應組織他們按程序操作。

              (1)擺好兩行三角形。

              (2)思考兩行三角形個數之間的關系。

              (3)用一句話說出第一行三角形的個數是第二行三角形的4倍,并用符號表示出來。

              (2)對于學有余力的學生,可讓他們完成下列練習。

              用學具擺一擺:1)12是3的4倍;2)12是4的3倍。

              學生操作時,提醒他們思考:在第一題中,是12和幾比?在第二題中,是12和幾比?同學之間可以討論交流。

              三、總結

              板書設計:

              6倍 3根的6倍就是6個3根,也就是18根。

              3 倍 5根的3倍就是3個5根,也就是15根。

              18是3的幾倍?183=6

              15是5的幾倍?155=3

              教學反思:

              幫助學生通過聯系一個數里包含幾個另一個數,使學生理解求一個數是另一個數的幾倍的含義。

            小學數學二年級下冊教案14

              教學目標:

              1、通過復習,學生進一步進解除法意義,熟練計算除法算式。

              2、進一步正確讀、寫萬以內數。

              3、熟練計算萬以內數的加、減法及估算。

              4、能用所學生數學知識解決簡單的實際問題。

              教學過程:

              一、復習除法意義與計算:

              1、出示書上主題圖:你看到了什么?

              2、怎樣計算?

              3、為什么用除法?說說什么情境下要用除法計算?

              4、學生列式計算。

              5、說說你是怎樣計算的?

              6、師出示一些除法口算,學生開火車進行口算。

              二、復習萬以內數的認識。

              1、師出示3569、5643、7800、9860、6089、7008、讓學生讀數。

              2、說說萬以內數的怎樣的?

              3、師出示:四千三百六十九、三千零三、五千七百等數,讓學生說一說萬以內數的寫法是怎樣的?

              4、師出示書上第120第5題,說說哪一些是準確數,哪些是近似數?

              5、舉例說說生活中哪些是準確數,哪些是近似數?

              三、復習萬以內數的'加、減法。

              1、學生獨立完成書上第6、7題。

              2、交流計算時要注意什么?

              四、復習估算:

              1、學生獨立完成書第三者121頁第8題,要求用估臬的方法完成。

              2、小結:只要作出正確的判斷,估算的方法可以不同。

              五、總結:通過本節課的學習你有什么收獲?

            小學數學二年級下冊教案15

              教學目標:

              1、鞏固“平均分”的概念,知道平均分就是每一份分得結果同樣多。

              2、初步體驗除法運算與生活實際的密切關系。

              3、通過分一分活動,培養學生動手操作能力和初步的抽象概括能力。

              教具準備:

              筷子、蘋果、盤子、小棒、計算機課件。

              教學過程:

              一、復習舊知,激趣引新

              1、哪些分法是平均分?在括號里畫“√”。

              2、把8個面包平均分給4個小朋友。哪種分法對?對的.在括號里畫“√”。

              二、擴充“平均分”方法,鞏固概念

              1、解讀題意

              8個果凍,每2個一份,能分成幾份?分一分。 “每2個一份”是什么意思?你想怎樣分?

              2、感知不同分法

              請學生用擺一擺、畫一畫等方法展示不同的分法。 根據乘法意義來分:2個2個地數,8里面有4個2。 2×4=8,4個2合起來是8。

              8個果凍,每2個一份,能分成( 4 )份。

              3、提煉不同分法的共同意義

              8個果凍,每2個一份,能分成幾份?也就是看8里面有幾個2.

              三、鞏固練習

              1、基本練習

              12塊餅干,每3塊一份,可以分成( )份。 12輛小汽車,每2輛一組,可以分成( )組。 12里面有6個2。

              2、提升練習

              16罐蜂蜜,每4罐分給一只小熊,可以分給( )只小熊。 有15個木塊。

              (1)每3個木塊擺一個長方體,可以 擺( )個長方體。

              (2)用這些木塊擺5個一樣的長方體,每個長方體用( )個木塊。

              四、課堂作業

              作業:第10頁“做一做”,第1題、第2題。

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