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            北師大二年級數學上冊教案

            時間:2024-06-21 14:35:31 二年級數學教案 我要投稿

            (優秀)北師大二年級數學上冊教案

              作為一名教職工,常常要寫一份優秀的教案,教案是實施教學的主要依據,有著至關重要的作用。那么教案應該怎么寫才合適呢?以下是小編收集整理的北師大二年級數學上冊教案,希望能夠幫助到大家。

            (優秀)北師大二年級數學上冊教案

            北師大二年級數學上冊教案1

              教學內容:

              北師大版小學數學二年級上冊22、23頁

              教學目標:

              1、結合“動物聚會”的具體情境,能夠說出相同數連加與乘法之間的關系。

              2、結合具體情境,能夠說出一個乘法算式表示的意義,體會到同一個乘法算式在不同的情境中所表示的意義有所不同。

              評價方案設計:

              1、目標1達成的評價方案

              通過學生對“想一想,連一連”的做題情況進行評價。

              2、目標2達成的評價方案

              通過學生對“3×6還能解決生活中的哪些問題”的回答情況進行評價。。

              教學重點:

              在具體的情境中理解乘法的表示意義,能夠列出乘法版式進行計算,體會乘法的簡單應用。

              教學難點:

              體驗、比較和區分似“3個6”和“6個3”的不同含義。

              教學過程:

              一、故事引入

              教師邊敘述美麗的童話故事邊出示主題圖:秋天到了,勤勞的小動物們都帶著自己的勞動成果,慶祝共同的豐收,它們喜氣洋洋地歡聚在一起。(板書:動物聚會)

              二、問題探究

              1、教師啟發:你能提出什么乘法問題?

              要求

              A、獨立觀察主題圖,思考問題;

              B、小組內交流:提出問題、解決問題,并解釋算式的意義。

              2、小組匯報

              一共有多少只小鳥?

              3×3=9(只)

              表示:每根樹枝上有3只小鳥,3根樹枝上有3個3只。

              要求

              A、求加數相同的和可以用乘法算式表示;

              B、明確乘法算式中4和2的含義:2表示每架飛機上有2個人,4表示有四架飛機;

              C、知道乘法算式中各部分的名稱:乘數、乘數和積。會讀、寫乘法算式;

              D、乘法算式中兩個乘數調換位置,積不變。

              活動(一):火車上坐了多少人?

              4+4+4+4+4+4=24(人)

              4×6=24(人)或6×4=24(人)

              要求:(與活動一相同)

              活動(二):劃船的`有多少人?

              3+3+3=9(人)

              3×3=9(人)或3×3=9(人)

              要求:(與活動一相同)

              活動(三):坐在椅子上的有多少人?

              1+2+3=6(人)

              質疑:

              A、上面的求和算式能用乘法表示嗎?為什么?(加數不同,不能用乘法表示)

              B、怎么調位置坐,才能用乘法表示?

             、

              3+3=6(人)

              3×2=6(人)或2×3=6(人)[空一張椅子,每張椅子坐3人]

             、

              2+2+2=6(人)

              2×3=6(人)或3×2=6(人)[每張椅子坐2人]

              三、鞏固應用

              完成“試一試”中的第1、2題。

              要求

              1、獨立讀題、列式計算;

              2、學生交流每個乘法算式中各個乘數的意義;

              3、匯報,訂正答案。

              四、小結:今天,我們學會了什么?

              學生交流后教師結題:知道了求幾個相同加數的和可以用乘法表示,用乘法表示比用加法表示更簡;學會了乘法算式的讀寫法。認識了乘法算式中各部分的名稱。

            北師大二年級數學上冊教案2

              教學目標:

              1. 學會正確迅速地運用6~9的乘法口訣求商,初步知道乘除法之間的關系。

              2. 提高學生的計算能力以及歸納、遷移、類推的能力。

              3. 能結合具體的情境發現并提出數學問題及解決問題,獲得解決問題的經驗。

              教學過程:

              一、創設問題情境

              在美麗的動物樂園,長頸鹿正在跟小動物們開會。

              長頸鹿說:春天到了,大地開始復蘇,南方的小鳥又回來了,我要為他們準備幾間房子。

              小猴子說:我們也參加蓋房子的勞動。長頸鹿伯伯,飛回來多少只小鳥?幾只小鳥住一間房呀?

              二、討論計算方法(獨立嘗試)

              觀察畫面上飛來了多少只小鳥?如果每間房子住6只小鳥,需要準備幾間房子?

              三、體驗乘、除法的'關系

              1. 動物樂園飛來了一些小鳥,如果每間房子住6只小鳥,有7間房子可以住多少只小鳥?

              怎樣列式計算?用哪句乘法口訣?

              生:67=42(只) 六七四十二

              2. 動物樂園飛來42只小鳥,每6只鳥住一間房子,需要準備幾間房子?

              動物樂園飛來42只小鳥,平均住在7間房子里,每間房子住多少只小鳥?

              觀察以上三題,說說它們之間的關系是什么?正確迅速地進行除法口算的關鍵是什么?

              四、變式練習

              如果來了48只小鳥,長頸鹿需要準備幾棟房子?

              五、鞏固練習

              完成書上練一練的題目。

            北師大二年級數學上冊教案3

              教學目標

              1、結合“北京申奧成功”這一情境,引導學生認識時、分,掌握時、分之間的關系。

              2、能夠準確讀出鐘面上的時間。

              3、引導學生關注社會,關心時事。

              教學重點

              認識時間單位時、分,知道1時=60分。

              教學難點

              會認識時間,初步建立時間觀念,養成遵守和愛惜時間的良好習慣。

              教學準備

              多媒體課件、學具表、題卡。

              教學過程

              一、創設情境。

              【演示課件“我們贏了”,播放第1頁】

              師:同學們,你們看,這是什么場面?

              生:這是我國申辦2008年奧運會成功時的場面。

              師:是啊,我國人民經過多年的努力,終于申辦成功了,我們贏了!【繼續演示課件“我們贏了”,播放第2頁】

              師:那你們知道,我國申辦2008年奧運會成功是在什么時間嗎?

              師:是在2003年7月13日的晚上。那你知道,當時的具體時刻嗎?

              生:不知道。

              【繼續演示課件“我們贏了”,播放第3頁】

              師:這個鐘面上所表示的時間就是我國申辦2008年奧運會成功時的具體時刻,你能讀出來嗎?

              生:10時剛過。(10時零8分)

              師:那么具體是10時過多少呢?學習了這節課,你就會知道了。

              (他說的`對不對呢?學習了這節課,你就會知道了。)

              二、構建新知。

              1、看!纠^續演示課件“我們贏了”,播放第4頁】

              師:請同學們認真仔細地觀察這個鐘面,在小組內說一說:關于鐘面你還知道哪些?

              生:討論,匯報。

             。ㄧ娒嫔嫌袝r針、分針、秒針,有12個數字,有12個大格和60個小格。)

              2、撥。【繼續演示課件“我們贏了”,播放第5~8頁】

              師:請同學們拿出學具撥一撥,然后認真仔細地觀察分針和時針之間有什么樣的關系?

              生:撥學具,匯報。

              (分針走一小格是1分,時針走一大格是1時。)

             。ǚ轴樧咭蝗Γ瑫r針正好走一大格。)

              師:那么分針走一圈是多少分呢?你是怎么知道的?

              生:分針走一圈是60分。因為分針走一小格是1分,一圈有60個小格,所以正好是60分。

              師:分針走一圈是60分,時針走一大格是1時,從中你發現了什么?

              生:1時=60分。

              (師板書:1時=60分)

              師:請同學們拿出題卡,根據我們剛才討論的結果,請你獨立把它填完整。

             。ǔ鍪绢}卡,集體訂正。)

              3、讀。

              師:我們知道了1時=60分,那么我國申奧成功的具體時刻是幾時幾分呢?誰能讀出來?為什么?

              生:10時零8分。因為時針走過10,就是10時;分針走過8個小格就是8分。

              師:對了,要想讀出鐘面上的具體時刻,我們就要先看時針,時針走過幾就是幾時;再看分針,分針走過幾小格就是幾分。

              三、解釋應用

              1、撥、讀、寫!纠^續演示課件“我們贏了”,播放第9頁】

              師:這個鐘面上的時刻我們會讀了,那我們想把這個時刻記錄下來,該怎樣寫呢?

              師:先寫一個數字10,是幾時就寫幾,因為是10時,所以我們先寫一個10;然后寫兩個圓點,這兩個圓點是把時和分分開;最后寫分,圓點后面的第一位上要寫出幾十分,我們要寫的這個時刻是8分,不滿十,所以在這一位上,寫“0”占位,在圓點后面的第二位上,是幾分就寫幾。

              師:10時零8分我們會寫了,那10時18分你們會寫嗎?

              生:10:18。

              師:老師這里還有一個鐘面,看你能不能讀出它所表示的具體時刻。

              【繼續演示課件“我們贏了”,播放第10頁】

              (1)9:00

              師:請同學們拿出學具,撥出這個鐘面上的時刻。誰能讀出這個鐘面上的時刻?

              生:9時。

              師:該怎樣寫呢?

              生:9:00。因為這個鐘面上所表示的時刻是9時整,所以在圓點后要寫兩個0。

              (出示其他幾個鐘面,貼在黑板上)

             。3)生完成題卡,集體訂正。

              師:接下來請同學們拿出題卡,看你能不能直接讀出鐘面上表示的時刻,并把它寫下來。

              2、說一說。

              師:你都在哪見過這種表示時間的方法?

              生:電子表上、電視上……

              師:你喜歡看電視嗎?

              生:喜歡!

              師:看來咱們同學都是喜歡看電視的孩子,那你可不要只顧看電視而耽誤了學習呀!你們看,淘氣是怎樣安排自己的時間的?

              4、游戲:撥時間!净顒硬襟E參考《我們贏了》探究活動】

              四、總結。

              同學們今天我們學習了怎樣認識時間,大家都知道時間是世界上最寶貴的東西,因為它一去不復返,老師希望同學們今后都能夠學會珍惜時間,成為時間的小主人。【可酌情講述擴展資料“怎樣珍惜時間?”】

            北師大二年級數學上冊教案4

              教學內容:

              教材第102頁總復習及練習二十五第9~11題。

              教學目標:

              知識與技能:

              1、使學生進一步認識長度單位米和厘米,會用刻度尺量、畫線段。

              2、使學生加深對角和直角的認識,能正確區分角和直角。

              過程與方法:

              在操作、觀察等活動中獲得對線段、角、直角等圖形的直觀認識,培養學生的空間觀念。情感態度與價值觀:

              在學習過程中,培養學生認真細致的`良好學習習慣。

              重點:

              會量、畫線段。

              難點:

              認識角和直角,會畫角

              教法與學法:

              教法:談話法

              學法:小組研討法

              教學準備:

              學生尺、投影儀。

              教學過程:

              一、揭示課題

              宣布本節課的復習內容,并板書課題:米和厘米,角和直角的復習。

              二、復習舊知

              1、體驗1米和1厘米的長度。

             、儆檬直郾硎1米大約有多長,用手指表示1厘米大約有多長。

              a。學生比畫。

              B。說一說,生活中哪些物體大約長1米?哪些物體大約長1厘米?

             、诿缀屠迕字g的進率。

              1米=()厘米  400厘米=()米

              3米=()厘米  700厘米=()米

              2、量、畫線段。

             、倏唇滩牡105頁第10題,估計兩條線段大約有多長。

              指名回答。

              ②動手量一量,驗證你估計得對不對。

              請同學匯報測量結果,并說說測量物體長度的方法。

             、郛嬕粭l長5厘米的線段。

              小組同學相互檢查。

              3、角和直角、銳角、鈍角。

             、僬f一說教室里哪兒有角,哪些是直角,一個角有幾個頂點幾條邊。

              ②判斷直角和畫直角。

              怎樣才知道一個角是不是直角?

              用三角板上的直角比一比。

              怎樣畫一個直角?

              用三角板的直角來畫,從直角的頂點開始,沿著兩條直角邊畫兩條線,就畫成一個直角。

              4、完成教材第102頁第6題。

              三、鞏固練習

              1、完成練習二十五第9題。

              獨立解答,集體訂正。

              2、小組活動。

              ①小組合作開展學習活動。

              ②相互交流,你是怎樣折的?怎樣拼的?你能用一張長方形的紙折出多少個正方形?怎樣判斷銳角、鈍角?。

             、郛嬕粋銳角、一個鈍角。完成書105頁第11題。

              四、總結提升

              通過這節課的復習,同學們又有什么心得收獲沒有?

            北師大二年級數學上冊教案5

              教學目的:

              1、在觀察簡單物體的活動中,初步發展學生的空間觀念。

              2、讓學生經歷觀察的過程,體驗到:從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的,最多能看到物體的三個面。

              教學重點:

              讓學生體驗到:從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的,且最多能看到物體的三個面。

              教學教具:

              特殊長方形、房子模型、各個角度的長方形面圖、電腦。

              教學學具:

              課桌、多個正方體、水彩筆和圖畫本。

              教學過程:

              一、情境引入。

              今天我們到小白兔家玩,好嗎?師出示課題。

              二、建立模型。

              1、認一認。電腦出示房子模型,你們看前面是小白兔家,你們說出所看到的面的名稱。師貼上正面、上面和側面。

              2、看一看。(實踐活動)

              師:下面我們以四人小組為單位,每人選一個位置來觀察特殊長方體,互相說一說你看到了它的哪面;然后再交換位置觀察交流,你們能得出什么結論?

              (學生活動。后匯報并在講臺上貼出所看到的位置。師出示兩面和三面的圖片。)

              生1:我站在前面看,只能看到長方體的前面和上面。

              生2:我站在側面看,只能看到長方體的上面和右面。

              生3:我站在這里(角兒)看,能看到長方體的前面、上面和左面。

              生4:我蹲著看,只能看到長方體的后面。

              生5:我拿起長方體就能看到它的下面。

              師:你們觀察得都很仔細,如果不停地換位置觀察,從中你能發現什么?

              四人小組討論一下。

              生1:站在不同的地方看這張課桌,看到的形狀不一樣。

              師:太好了,通過剛才的觀察活動,你們已經發現站在不同位置觀察物體,所看到的形狀是不一樣的。請你們再觀察每個位置能看到課桌的幾個面。(學生活動)

              生1:有的位置能看到一個面,有的位置能看到兩個面。

              生2:有的位置能看到三個面。

              生3:最多能看到三個面。

              師用電腦出示各個角度的長方形面圖。

              3、師出示結論:從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的,最多能看到物體的三個面。

              讓學生通過觀察活動,發展學生的空間觀念。

              三、解釋與應用。

              我們一起看看淘氣和笑笑在干什么,電腦出示書中練習題。

              學生打開教科書第26和27頁獨立完成下面的3題。

              1、下面這些圖分別是誰看到的?請同學們在書上連線。

              2、觀察長方體,正面畫,上面畫,側面畫О。

              3、連一連,說一說。

              電腦出示答案。同桌互相檢查。以上3題檢查學生對知識的理解和掌握程度。

              四、操作活動。

              1、拼積木游戲。(4人小組活動)

              這里是一個拼好的積木模型正面的形狀,請你們用學具按照下面的要求拼一拼,看誰拼得對。拼好后,請你們在練習本上畫出從上面看和從側面看的形狀。(電腦出示答案)

              從正面看從上面看從側面看

              通過逆向思維,使學生更加理解觀察物體的'含義。畫圖可檢查教學質量是否達標。

              2、畫房子。

              師:小白兔想請大家幫忙重新粉刷房子的外墻,你們愿意嗎?生:愿意。

              師:同學們可自由上臺把自己想粉刷的面畫下來,可以畫幾個面。畫得好的,老師就放給大家看。

              學生下位觀察,先畫完的,師選部分有創意和空間想象能力的優秀作品用實物投影儀投出來給學生看,激發其他學生的創意。有些學生給屋頂的煙沖加了炊煙,有些學生在房子的前面畫了花,有些學生在房子的后面畫了瓜果。學生情緒高漲,課堂氣氛非常活躍。

              看實物畫圖,鍛煉學生的觀察能力,培養學生的創造力和空間想象力。

              布置作業:生活運用:畫一幅《美麗的學校》。要求畫學校最美麗的兩面或三面。

            北師大二年級數學上冊教案6

              設計思路:

              本次教學活動通過創設情境,采用合作學習的方法組織教學.在教學中通過教師組織、引導,使學生在自主學習的基礎上合作、探索、交流,完成本課的學習任務.

              教材分析:

              《看望老人》是義務教育課程標準實驗教課書(北師大版)二年級上冊第五單元的內容,本課讓學生通過觀察看懂簡單的線路圖,提高學生辨認方向的能力,發展學生的空間觀念,了解數學與現實生活的密切聯系,體會學數學、用數學的樂趣.

              學生分析:

              這部分內容是學生經過前兩節課的學習,在已經學會實景中辨認東、南、西、北,并能運用這些詞語來描繪物體所在的`方向以及在具體情境中給定一個方向從而會辨認其余的方向的基礎上安排的.讓學生根據地圖上的方向,學會看簡單的路線圖,進一步培養學生辨認方向的意識,發展學生的空間觀念.

              學習目標:

              1、學會看簡單的路線圖,鞏固看圖辨認方向知識.

              2、滲透尊敬老人的傳統美德教育.

              3、體驗數學與生活的密切聯系.

              教學方法:

              觀察法、合作討論交流法.

              教具準備:

              多媒體課件、實物投影儀、主題圖.

              教學重點:

              學會看簡單的路線圖.

              教學難點:

              理解幾組比喻句,感受大風刮過海面的景象.

              教學過程:

              一、學習新知(出示“看望老人”路線圖)

              1、創設情境、提出問題、滲透美德教育.

              師:今天是星期天,小明、小剛、小紅約好一塊去敬老院看望老人,照料老人的生活,做一些他們力所能及的事情.他們分別從各自家中出發,到敬老院門口集合.請你們帶他們一塊去,并說一說應該向哪個方向走?走多少米?

              2、幫助學生觀察,引導學生看懂圖意.

              3、學生獨立完成填一填.

              4、全班討論交流,(實物投影儀出示填一填).

              讓學生充分討論交流,說說自己的想法.

              課件顯示:這三個小朋友幫助老人做完好事,老人夸獎這三個小朋友是懂事、尊敬老人、富有愛心的好孩子.

              三個小朋友說:尊敬老人是我們應該做的,這是每個公民應有的美德.

              5、4人小組合作討論完成“說一說”.

              先小組討論,再全班交流.

              在集體反饋中,師引導學生把話說完整,把意思表達清楚.

              二、練一練

              1、(1)讀題、看圖,了解圖意.

             。2)獨立完成再集體交流.

              交流時說一說你是怎樣確定“游樂場”位置的方法.

              2、師:有一天,三只小動物聽說一個地方藏有寶物,它們決定去尋寶,誰能說一說它們尋寶路線(實物投影儀出示尋寶路線圖).

              要求:說的時候必須使用方位詞.

              如:由誰家向()走()米,再向()走()米.

              算一算,誰家離寶物最近?

              3、小兔送信

             。1)說出小兔給每個小動物送信的路線,說時要用準方位詞.

             。2)根據自己設定的路線求出結果,注意小兔不能斜穿.

             。3)全班討論:小兔有幾條送信線路?哪條最近?

              4、說一說自己放學回家的路線.

              運用的所學的4個方向把自己回家的路線表達出來,可以找一找主要的建筑物做標志(先小組交流再全班交流).

              三、全課總結

              通過今天的學習,你有什么收獲?(略)

            北師大二年級數學上冊教案7

              教學內容:

              教材第93~94頁的內容。

              教學目標:

              1、能熟練運用6~9的乘法口訣完成乘、除法計算;能在具體情境中提出問題并解決問題,鞏固乘、除法和倍數的知識。

              2、提高乘、除法計算能力;培養學生在具體情境中選取信息并提出問題、解決問題的能力。

              3、培養學生的學習興趣及合作意識。

              教學重點:

              運用有關乘、除法的知識解決生活中的簡單問題。

              教學難點:

              根據相關信息,提出簡單的乘法和除法問題。

              教學準備:

              教學課件。

              教學過程

              學生活動(二次備課)

              一、談話導入同學們,秋天是個豐收的季節,很多農作物和水果都在這個季節成熟,也是農民伯伯最忙碌的時候,你們愿不愿意到農家小院去玩一玩,幫幫忙呢?(板書課題:農家小院)二、預習反饋點名讓學生匯報預習情況。(重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容,學到了哪些知識,還有哪些不明白的地方,有什么問題)

              三、探索新知

              1、看圖找信息。課件出示第93頁主題圖,問:你能從圖中獲得哪些數學信息?

              學生匯報:

              (1)墻上有6掛玉米,每掛有8根。

             。2)叔叔摘了54個柿子,每盒裝6個。

              (3)有12只兔子,它們住在4個籠子里。

              (4)結了20個南瓜,每筐能裝4個。

             。5)黃瓜的“身高”是35厘米,青椒的“身高”是7厘米。……

              2、你能提出哪些可以用乘法或除法解決的問題?學生在組內互相提問題。

              3、全班匯報。

             。1)墻上掛著多少根玉米?

              (2)需要幾個盒子

              (3)平均每個籠子住幾只兔子?

             。4)需要裝幾筐南瓜?

             。5)黃瓜的高度是青椒的幾倍?……

              4、同桌兩人之間討論解題方法,全班交流匯報。

             。1)墻上掛著多少根玉米?每掛8根,有6掛就是求6個8是多少,用乘法。

              8×6=48(根)

              想:六八(四十八)

             。2)需要幾個盒子?54個柿子,每盒裝6個,看54里有幾個6,用除法。

              54÷6=9(個)

              想:六(九)五十四

             。3)平均每個籠子住幾只兔子?12只兔子,4個籠子,就是求把12平均分成4份,每份是多少?用除法。

              12÷4=3(只)

              想:三(四)十二

             。4)需要裝幾筐南瓜?20個南瓜,每4個裝一筐,就是求20里面有幾個4,用除法。

              20÷4=5(筐)

              想:四(五)二十

             。5)黃瓜的高度是青椒的多少倍?黃瓜35厘米,青椒7厘米,看35厘米里有幾個7厘米,用除法。

              35÷7=5

              想:(五)七三十五

              5、小練習:找找生活中可以用乘法或除法解決的問題,并嘗試解答。小結:解決實際問題時,先找出已知條件,再根據條件之間的關系,提出乘法或除法解決的問題。

             。1)如果求幾個幾是多少用乘法;

             。2)如果是平均分,用除法;

             。3)如果求一個數是另一個數的幾倍也用除法解答。

              四、鞏固練習

              1、完成教材第94頁“練一練”第1題。學生說說圖中的'數學信息,再提出用乘法或除法解決的問題獨立解答,最后集體核對。

              2、完成教材第94頁“練一練”第3題。指導學生根據7和8的乘法口訣分別求出7和8的倍數,并連線。

              五、拓展提升

              1、河里的鴨子比鵝多24只,鴨子的只數是鵝的4倍,鴨子和鵝各有多少只?

              4—1=3

              鵝:24÷3=8(只)

              鴨子:8×4=32(只)有25人要過河,河邊只有1條小船(沒有劃船的人),小船最多可以坐5人。需要多少次才能全部過河?

              25—1=24(人)

              5—1=4(人)

              24÷4=6(次)六、課堂總結這節課我們在農家小院過得開心嗎?你有什么收獲?你認為這節課你表現怎么樣?七、作業布置完成教材第94頁“練一練”第2、4題。

              回答老師提出的問題。教師根據學生預習的情況,有側重點地調整教學方案?磮D找信息;ハ嗵釂栴},比比誰提的問題多。踴躍發言。解決所提出的問題。積極思考總結。學生練習。動腦思考并完成解答。回顧課堂,暢談收獲。

              板書設計

              農家小院

             。1)墻上掛著多少根玉米?

              8×6=48(根)

             。2)需要幾個盒子?

              54÷6=9(個)

             。3)平均每個籠子住幾只兔子?

              12÷4=3(只)

             。4)需要裝幾筐南瓜?

              20÷4=5(筐)

             。5)黃瓜的高度是青椒的幾倍?

              35÷7=5

              教學反思

              成功之處:根據學生的年齡特點,本課創設了農家小院的場景,給學生搭建了一個生活的舞臺,很好地激發了學生的學習興趣。課中信息由學生發現、問題由學生提出、方法由學生自己討論、解答由學生自己完成,學生真正成了課堂的主人。

              不足之處:應多花時間讓學生尋找身邊的乘、除法問題,學生一定也有很多這樣的問題。

              教學建議:數學教學是數學思維的活動過程,是一個由學生親自參與、生動活潑、主動和富有個性的過程。因此,在數學學習中,教師應留給學生思維的空間,鼓勵學生提出問題。學生有了問題,才會有思考;有了思考,才會有創新,才會有發展。

            北師大二年級數學上冊教案8

              教學內容:

              小學二年級數學上冊30-31頁

              教學目標:

              1. 進一步理解乘法的意義。

              2. 借助乘法的意義編制乘法口訣。

              3. 培養社會人文意識。

              教學重點:

              初步掌握乘法口訣的歸納方法。

              教學難點:

              熟記乘法口訣。

              教具:

              掛圖、口訣卡片

              教學過程:

              一、導入。

              小松鼠在松樹林里采了一大筐松果,你能幫他們數一數嗎?

              二、教學新課。

              1. 數松果(出示松鼠數松果圖)哪位同學能幫小松鼠數一數?

              根據同學口述:每堆有5個松果,在表格中板書。

              堆數 1 松果的個數 5 那么兩堆松果呢?

              你是怎么算的?

              你們能繼續將這個表格填完嗎?同桌兩個同學互相說一說。

              匯報,填表。

              從這張表格中你們發現了什么?

              2. 5的乘法口訣的編寫

              你能把松果的個數用乘法算式計算出來嗎?

              板書:1個5是5,1×5=5或5×1=5。

              2個5是10,2×5=10或5×2=10。

              接下去寫,你們會嗎?請你們在本子上接著往下寫,指名板演。

              集體訂正。

              齊讀所寫的算式。

              有誰知道10×4的積是多少?獨立計算,小組交流。

              根據這些乘法算式,你還能算哪些乘法題?

              大家所說的這些算式都是根據黑板上這9個算式推算出來的,讓我們再來觀察一下這些算式,它們都含有一個乘數5,為了方便我們應用,我們將這些算式改編成一句句的口訣,我來說一句:一五得五。

              你能試著說下去嗎?小組說一說并分組把它寫出來。

              強調幾個編寫要注意的問題。

              齊讀5的乘法口訣。

              給3分鐘記憶口訣。

              你是怎樣記口訣的?有什么好的方法?

              3. 尋找生活中5的乘法口訣

              生活中和5的乘法口訣有關系的.事情還有很多,老師把它們編成兒歌,你們想聽嗎?

              一個小組5個人,兩個小組10個人,三個小組15個人,四個小組20個人……

              你還能編出其它的兒歌嗎?

              三、鞏固練習。

              請你用今天所學的口訣,解決問題。

              1. 5的乘法口訣口算題。

              2. 填一填:P11第3題。

              3. P11第4題。

              四、全課小結。

              今天你有什么收獲?

              五、作業。

              讀、背有關5的乘法口訣。

              板書設計:

              數松果 1×5=5,一五得五, 2×5=10,二五一十 3×5=15,三五十五, 4×5=20,四五二十 5×5=25,五五二十五, 5×6=30,五六三十 5×7=35,五七三十五, 5×8=40,五八四十 5×9=45,五九四十五 教學反思:

            北師大二年級數學上冊教案9

              教學目標:

              1. 在實際情境中,進一步理解乘除法,并解決相關的實際問題。

              2. 通過敘述題意,培養學生的口頭表達能力。

              3. 讓學生在生活中學數學、用數學,感受數學的價值。

              教學過程:

              一、游樂場。

              小組內說說:從圖上你知道了什么?

              你問我答

              同桌合作,一人提出問題,另一人寫算式解答,然后交換角色。

              集體交流

              在你問我答的活動中,你提了什么問題,你的同桌是怎么回答的.?

              二、快餐店。

              小熊開了一家快餐店,小動物們都來了,瞧,兔小弟、狼大哥、牛伯伯都想了一個問題考大家了,同學們能全部解答嗎?

              1. 學生獨立解決。

              2. 小組交流:敘述題意,寫算式,說說怎么想的。

              三、倒牛奶。

              說說每幅圖的意思。

              獨立思考。

              小組內討論,一壺倒六小杯、三大杯,一杯能倒幾小杯?

              用紙條驗證:兩條一樣的紙條當水壺,把其中一條剪成六等份,另一條剪成三等份;然后再把兩次剪下的紙條進行對比。

              四、比比誰寫得多。

              看練一練的第一題,在三分鐘內試試能完成幾題,要求又對又快。

              五、作業。

              思考:練一練中的投鏢,想一想,每人每

            北師大二年級數學上冊教案10

              總復習

              本冊教材共安排了9個單元,另外還包括了“整理與復習”“數學好玩”和“總復習”,其中“數與代數”部分包含了7個單元,“圖形與幾何”部分包括2個單元。復習的目的是幫助學生整理知識,把散落的知識從點連成線再組成面,使知識系統化、條理化。本部分內容主要分為“數與代數”和“圖形和幾何”兩部分。

              第1節?數與代數

              教材第97~98、99~102頁的內容。

              1.經歷對本學期“數與代數”知識的梳理過程,進一步掌握100以內數的連加、連減、加減混合運算的方法,能正確進行計算;能在購物情境中進行有關人民幣的簡單計算;結合具體情境,加深理解乘法、除法和“倍”的意義,熟記2~9的乘法口訣,能熟練地口算表內乘除法。

              2.使學生經歷知識的整理與復習的全過程,學習整理與復習的方法,加深對知識之間內在聯系的理解。

              3.提高學生在實際情境中解決問題的能力,增加學生學習數學的興趣,使學生熱愛數學。

              重點:進一步理解、鞏固本學期所學的加與減,乘、除法的意義,表內乘、除法,人民幣的認識及其簡單計算等相關知識。

              難點:提高學生在具體情境中解決問題的能力。

              課件(教材主題圖)。

              同學們,時間過得真快,一眨眼我們已經進入了期末總復習,那么誰能說一說這學期我們都學習了哪些知識?

              生1:我們學習了連加、連減。

              生2:我們還學習了加減混合運算。

              生3:我們認識了元、角、分,學會了怎樣付錢、找錢。

              生4:我們學習了乘法口訣,還學習了除法。

              生5:我們知道了圖形的變化和測量。

              師:同學們說得真詳細,我們學習了這么多內容,你們都掌握了嗎?這節課就讓我們針對“數與代數”這部分知識進行總復習。

              1.分組整理。

              師:同學們,我們這學期學習了這么多的知識,你有什么好方法能既全面又迅速地整理這部分知識嗎?

              生:小組分工合作可以節省時間。

              師:說得真好,看來大家都知道了團結力量大,那么就讓我們開始合作整理吧!注意在整理研究的過程中要控制音量,不要打擾到其他小組。

              2.班級匯報。

              師:哪個小組的同學愿意先來和大家分享一下你的成果?

              預設:

              生1:我們小組運用畫圖的方法進行整理。

              師:有同學想對他們小組的成果做下評價嗎?或者你想分享一下自己的成果也可以。

              生2:我來說,我覺得他們小組的關系圖繪制得很清晰,但我們小組有不同的方法,我們用了畫表格的方法。

              數與代數

              加法與減法

              人民幣

              乘法

              除法

              連加、連減,加減混合運算。

              1元=10角

              1角=10分

              1.求幾個相同加數的和的簡便運算。

              2.求一個數的幾倍是多少。

              1.把一個整數平均分成幾份,求每份是多少。

              2.求一個數是另一個數的.幾倍。

              設計意圖:學生的思維是新奇的,他們有著偉大的創造力,要相信學生,給予學生展示的機會。讓他們在交流合作中整理知識內容,在整理知識的過程中,加深對知識的理解與掌握。

              師:同學們整理得很全面,那么你們是否能夠靈活運用這些知識呢?就讓我們來驗證一下吧!

              教材第99~100頁第1~7題。

              知識是博大精深的,同時又是有理可循,有規律可掌握的,希望同學們能掌握這些知識,靈活解決生活中的實際問題。

              數與代數

              加與減??人民幣??乘法??除法

              本節課內容是對“100以內數的連加、連減、加減混合運算”“乘、除法的初步認識”“倍的初步認識”以及“乘法口訣和用乘法口訣求商”等幾部分內容的歸納整理,讓學生在學習的過程中真正成為學習的主人,使他們能夠積極主動地參與到教學活動中來,并在學習中獲得快樂,在歸納整理中獲得提高,在學習中取得進步。

            北師大二年級數學上冊教案11

              教學目標:

              1、在具體的情境中理解乘法表示意義,從情境圖中提出有關乘法的數學問題,列出乘法算式進行計算,從而進一步地體會乘法的簡單應用。

              2、在具體的情境中,有效地培養學生的觀察能力、分析能力和提出問題、解決問題的能力。

              3、培養學生與人合作交流的意識與能力。

              教學重點:在具體的情境中理解乘法的表示意義,能夠列出乘法算式進行計算,體會乘法的簡單應用。

              教學用具:課件、

              一、活動一

              1、創設情景:在美麗的地球上,有很多可愛的小動物與我們朝夕相處。瞧!它們來了!(多媒體演示:各種小動物慢慢走來。)

              2、選出自己最喜歡的小動物,講一講關于它你在畫面上看到些什么。

              3、獨立思考:提出關于數學方面的問題。(教師個別輔導)

              組內交流

              在組內交流自己的問題,并請人或自己解決,再說一說是怎樣想的

              全班交流:將你們組里最好的問題告訴大家,引導學生將注意力集中到乘法問題上。

              教師板書個別問題,并以學生的姓名命名,激發興趣。

              4、討論:小兔子一共有幾個蘿卜?

              學生可能出現加、減兩種方法,讓學生再次感受乘法運算的簡便性,并回憶乘法各部分的名稱。

              質疑:算式3×4=12(根)中,3是從那里來的?4表是什么?12呢?

              5、“連一連”

              (1)由學生獨立完成,有問題的可與同桌或老師商量。

             。2)提問:你發現了什么?

              生1:“6+3”沒有吃到水果。

              生2:桃子表示3個6,松果表示6個3,但都可以與3×6,6×3連起來。

              生3:桃子和松果同樣多。

              二、活動二

              1、“說一說”:學生以看圖講故事的方式理解圖意,再試說算式。討論:你發現了什么?

              生1:四幅圖都可以用2×3或3×2來表示。

              生2:有的表示2個3,有的表示3個2,還有的'既

              表示3個2,又表示2個3。

              師:對!它們都可以用2×3來表示。

              2、“擺一擺,說一說”:先讓學生選擇自己喜歡的實物,再出示算式

             。1)、討論:3×2表示幾個幾。再動手擺出兩種擺法。

             。2)、由“小老師”出題,其他同學動手擺一擺,并與同伴說一說。

              3、“接力賽”:

              (1)、出示“練一練”第一題的兩個畫面。

              (2)小組接力完成:一個說圖意,一個列算式,

              一個說還可以怎樣寫,一個評價是否可以得到“智多星”。

              三、活動三

              1、出示超市中商品亂放的場面,提問:這樣的地方你們喜歡嗎?該怎么辦?

              2、學生口述,多媒體演示。

              3、以小組為單位,幫售貨員阿姨清點貨物。

              4、交流評價:老師這里有一張貨物清單,看一看,你們點的對嗎?

              四、活動四

              生活中,那些問題可以用乘法解決,與同伴說一說?梢砸龑W生從身邊熟悉的事情說起,如:

              每件衣服用5個扣子,4件衣服用幾個扣子?

              學生每提出一個問題就列出算式并計算結果,此題可以在同桌之間進行,互相提問題并檢驗對方的計算結果。

              整理

              交流評價

              五、全課小結:

              這節課后,你最想說的一句話是什么?給這節課起名字。

              六、布置作業:

              將這節課中最感興趣的講給爸爸、媽媽聽。

              七、板書設計

              動物聚會

              小鳥有幾只?

              3+3+3=9(只)3×3=9(只)

              松果有多少個?

              3+3+3+3+3+3=18(個)

              3×6=18(個)6×3=18(個)

            北師大二年級數學上冊教案12

              教學目標:

              1、通過情景圖,提出數學問題,并通過解決數學問題,體會解決問題的方法。

              2、求相同加數的和用乘法計算,初步認識乘法,了解各部分名稱,理解乘法算式的意義。

              教學重點:把加法算式改寫成乘法算式,并能理解乘法算式的意義。分清幾個幾。

              教學難點:理解乘法的意義。

              教學準備:小黑板:(判斷)列示

              教學過程:

              一、學習新課

              1、出示情景圖。觀察畫面。在兒童樂園里,孩子們有的坐飛機、有的坐火車,有的劃船,有的`玩游戲。你能從中找出哪些數學信息,并根據該數學信息提出數學問題?

              生提問:坐飛機的有幾人?坐火車的有幾人?劃船的有幾人?做游戲的一共有幾人?

              選一個來解決問題。有多少人坐小飛機?

              怎樣列式?2+2+2+2=8(人)

              這個算式里有幾個2?4個2。像這樣4個2相加的問題,我們除了可以用加法列式,還可以用乘法來表示:

              (1)2×4=8(人)或4×2=8(人)

              (2)讀法:2×4讀作2乘4,4×2讀作4乘2

              (3)各部分的名稱。乘號和加號的區別。2表示相同的加數,4表示有幾個相同的加數。8表示4個2相加的和。即4×2的積。

              (4)意義:表示4個2相加。

              2、你能用乘法解決其他幾個問題嗎?并說出算式的意義,及各部分的含義。

              坐火車的有幾人? 4×6=24(人)或6×4=24(人)表示6個4相加.6從哪來?

              劃船的有幾人? 3×3=9(人)表示3個3相加

              3、觀察這幾個問題的解答,你發現了什么?(怎樣的加法算式才能改寫成乘法算式)

              小結:求幾個相同加數的和用乘法計算比較簡便。

              二、練習

              1、判斷題。A:

              B:

              求一共有幾個蘋果怎樣列式?為什么能用乘法?為什么不能用乘法?用乘法計算的條件:求幾個相同加數的和。

              1、試一試P5

              請生自己看圖,看懂了什么?說一說。

              每棵樹上有3只小鳥,4棵樹上一共有幾只小鳥?

              一共有多少個小矮人?(每盒有7個,2盒有幾個。)

              加法算式?乘法算式?意義?

              2、看算式,寫出表示幾個幾相加.

              5×8 9+9+9 6×2 8+8+8+8

              板書:兒童樂園

              坐飛機的有幾人?坐火車的有幾人?劃船的有幾人?做游戲的有幾人?

              2+2+2+2=8(人) 4+4+4+4+4+4=24(人) 3+3+3=9(人) 1+2+3=6(人)

              2 × 4 = 8(人) 4 × 6 = 2 4 3 × 3 = 9

              讀作:2乘4表示6個4表示3個3

              4 × 2= 8(人)

              讀作:4乘2

              表示4個2求幾個相同加數的和用乘法計算較簡便

              作業:1、讀書P4-5

              2、看算式寫出表示幾個幾相加。

              6+6+6+6 3+3+3+3+3 5+5 10+10+10 7+7

            北師大二年級數學上冊教案13

              教學內容:

              北師大版 二年上冊數學 第二單元第三課時:做家務(2的乘法口訣)

              教學目標:

              1、結合具體的生活情境,經歷編制2的乘法口訣的過程,體會學習乘法口訣的學習過程與方法。

              2.知道2的乘法口訣的含義,掌握2的乘法口訣,會用已學的乘法口訣進行乘法計算,并解決簡單的實際問題。

              3、視步培養觀察、分析、推理等方面的`能力。

              教學重點:編制并掌握2的乘法口訣。

              教學難點:探索記憶2的乘法口訣的方法。

              教學準備:掛圖乘法口訣卡片。

              教學過程:

             。ㄒ唬﹦撛O情境、導入新課

              師:同學們,你們在家里會做家務嗎?誰來介紹一下你常做哪些家務活呢?板書課題:做家務

              今天,老師帶同學們到小明家做客,看看小明在家里做些什么。

              (出示掛圖)

             。ǘ⒉僮魈骄浚瑢W習新知

              1、看一看

              師:請同學們仔細觀察這幅圖,從圖中你發現了什么?(同桌互相說說,再匯報。)

              2、擺一擺

              師:請同學們看看小明是怎樣擺筷子的呢?(一雙一雙地擺)你們能幫助小明把其余的筷子擺好嗎?

              請每位同學用小棒代替筷子擺一擺。想一想:共要擺幾次。(9次)要求邊擺邊說:一雙筷子有2根,2雙筷子有4根……

              根據擺的過程,批數填寫在表格中。

              組織全班匯報。

              3、試一試

             。1)根據表格寫乘法算式。

              師:1雙筷子2根也就是幾個2?(1個2),那么1個2是2,用乘法算式表示,你們會嗎?(同桌交流、匯報。老師板書:1×2=2。)

             。2)、請同學們根據表格列式乘法算式,然后和同桌交流,全班匯報。

             。3)、根據5的乘法口訣編制2的乘法口訣

             。4)、整理2的乘法口訣。同桌交流怎樣記口訣。

             。ㄈ 教學效果測評

              1、對口令游戲。

             。1)、教師說一句口訣,生說出兩道乘法算式。

             。2)、同桌之間互相對口令,一人說口訣,一人說算式。

              2、用1、2、3、4、5、6、7、8、9分別跟2相乘,得數畫上圈。

              3、口算練習,看誰做得又對又快。集體評講。

              4、每人2只手,4人幾只手?一只手5個手指,8只手幾個手指?獨立完成,和同桌說說你是怎么想的?

             。ㄋ模、拓展練習

              出示教材第17頁,“數學故事”,引導學生認真看圖,小組內說一說故事。想一想:淘氣買書用了多少錢?售貨員多少錢呢?

             。ㄎ澹⒖偨Y

              這節課你有什么收獲?

            北師大二年級數學上冊教案14

              目標

              1.創設“長頸鹿安排住宿”的情境,激發學生學習數學的興趣。

              2.通過活動讓學生體驗除法運算與生活實際的密切聯系,發展學生的應用意識。

              3.進一步學習用乘法口訣求商,體會除法與乘法的內在聯系。

              教學重點 用乘法口訣求商。

              教學難點 培養學生應用意識。

              教學準備 課件、實物投影。

              教學板塊 教與學預設

              (師生活動) 教學重構

              (修改意見)

              一、情景創設

              師:同學們,你們喜歡大森林嗎?你們喜歡大森林里的動物嗎?大森林里的'動物可友好了,瞧!長頸鹿正在為小鳥準備房子呢?(電腦出示長頸鹿和小鳥的圖)請同學們仔細地觀察圖,你發現了什么?

              二、問題探究

              師:同學們觀察員得可真仔細,是呀!我們替長頸鹿想一想辦法,應該為小鳥準備幾間房子呢?誰能列式呢?

              三、體驗感悟

              師:同學們,如果飛來的小鳥不是42只,也不是48只,每間房子里住的小鳥也不是6只,根據乘法口訣,你想補充哪些條件,長頸鹿該準備幾棟房子呢、在小組內說一說。

              四、實踐應用

              出示:學校有24個球分別裝在大球筐里,要求每個筐里裝的要一樣多?

              各小組討論一下,可以怎樣裝?說明你們的理由。教師引導學生反饋,看哪一組同學既對又合理。

              五、小結

              這節課你學懂了什么?

              六、布置作業

              口算題卡兩頁

              板書設計

              長頸鹿和小鳥(用乘法口訣求商)

              42÷6=8(間) 六八四十八

              48÷7=6(棟)......6(只)

              教后隨記 《長頸鹿和小鳥》是北師大版小學數學二年級上冊第八單元的第一課時,是在學生已學過2-9的乘法口訣及其應用,除法意義,用2-5的乘法口訣求商及其應用的基礎上進行的學習。根據二年級學生的年齡特點,在本節課中,我以童話形式圍繞整節課。創設了輕松,歡樂的學習氛圍。

            北師大二年級數學上冊教案15

              一、教材分析

              1、地位、作用和特點本節教材是北師大版小學數學二年級上冊第三單元“數一數與乘法”的第2節課(第18、19頁)。繼上一節課“有多少塊糖”對連加算式有了一定體驗的基礎上,結合“兒童樂園”的現實情境,提出并解決其中需要列連加算式進行計算的數學問題,并經歷把相同加數的連加算式進一步抽象為乘法算式的過程,初步體會乘法運算的意義;會把相同加數的連加算式改寫為乘法算式,體會到乘法的簡便性。為后面有“有多少點子”的學習做準備。

              2、教學目標1)結合“兒童樂園”這一現實的生活情境,培養學生發現問題、提出問題和解決問題的意識和能力。 2)從相同加數連加的運算中抽象出乘法算式,初步體會乘法的意義,并掌握它的讀法、寫法及各部分的名稱。 3)結合具體情境,會把相同加數連加的算式改寫成乘法算式,并應用加法計算簡單的乘法算式的結果。

              3、教學重、難點重點:從相同加數連加的運算中抽象出乘法算式,初步體會乘法的意義,并能正確的讀寫乘號以及各部分的名稱。難點:準確地讀寫乘法算式;正確說出乘法算式各部分的名稱;初步理解乘法的意義;會把相同加數連加的算式改寫成乘法算式。

              二、學情分析

              小學二年級屬于小學低段,注意力集中的時間短,不穩定,所以在教學中設計了懸念和小組討論的環節有助于激發學生興趣和集中學生注意力。經過一年對新教材的接觸,學生已初步學會觀察生活、發現信息和提出簡單的數學問題,可以在小組內有序合作、與人交流,清楚地表達自己的想法。

              三、教法和學法分析

              (一)教法分析

              根據教材和學生的特點,在教法上,我以教師為主導,主要采用互動、合作、探究的教學方法,創設大量的活動情境,放手讓學生在有限的時間和空間里,根據自己的學習體驗,用自己的思維方式通過師生互動、合作探究等方式發現問題,提出問題,解決問題,通過小組討論得出結論。

              (二)學法分析

              《課標》指出有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在學習方法的引導上,我力求體現在具體的活動情境中,讓學生發現問題,提出問題;在自主探索和合作交流中解決問題,形成自己獨特的學習方法;通過靈活、有趣和富于創意的練習及時反饋鞏固,通過聯系實際解決身邊的問題,讓學生體驗學數學用數學的樂趣。

              四、教學過程分析

              根據上面的分析,我把本課的教學流程大致分為三個環節:一、創設生活情境,體會乘法必要性;二、結合問題情境,體會乘法的意義;三,聯系生活實際,感受乘法在生活中的運用。

              第一個環節:創設“排隊去兒童公園”的情境,體會學習乘法的必要性。通過用加法解決“每排有5個同學,一共有多少人?”這個問題,讓同學們體會到連加這種方法的煩瑣。這時,我引導學生:象這樣每個加數都一樣的加法算式,有沒有更簡便的算法呢?這節課,我們就來研究一下。

              第二個環節:結合“兒童樂園”的'問題情境,初步體會乘法的意義。這個環節是本節課突出重點和難點的重點環節。我準備用以下四個步驟來解決問題。把主題圖以課件的形式展現在大屏幕上。

              1、請同學們自己在情境圖上尋找數學信息,根據這些數學信息,你能提出哪些數學問題?讓同學們在四人小組內進行問題交流,并進行匯報,教師根據具體情況把學生的問題一一板書在黑板上。

              2、請同學們獨立完成這些問題,為后面抽象乘法算式做準備?梢哉垘讉同學在黑板上板演,并共同核對答案。

              3、結合上述相同加數的連加算式,進一步抽象出乘法算式。我以其中一個做例題,對學生進行乘法算式及其各部分名稱的講解。如以2+2+2+2=8為例,它可以用乘法表示,寫做2×4=8,或者4×2=8,讀作2乘4和4乘2。其中,中間的叉號叫做乘號,這是一個乘法算式,2和4在這個乘法算式中都叫做乘數。

              4、請學生把其他幾個算式也改寫成乘法算式的形式,及時對所學知識進行鞏固。在這四個步驟中,我還會提醒學生注意:乘法算式中兩個乘數:一個是相同加數(顯性的),一個是相同加數的個數(隱性的),要讓學生明確它們的由來。經過第二個環節四個步驟的學習,學生已經對乘法的意義及算式改寫及各部分的名稱有了比較明確的認識,也就自然而然可以到過度到本節課的第三個環節。

              第三個環節:聯系生活實際,感受乘法在生活中的運用。這個環節也可以分為兩個層次進行教學,首先,小組內交流,尋找生活中可以用乘法解決的問題,并在全班進行交流;然后,把本課引入的“排隊”的問題用乘法算式表示出來。這個環節的設計意圖是這樣的:數學課程標準指出,要讓學生學習生活中的、有用的數學,因此,我們有必要把所學的數學知識延伸到生活中去。學生能夠在生活中尋找到用乘法解決的問題,也就說明他們對乘法的意義有了比較清晰的認識,已經真正掌握了乘法的意義。

              六、說板書設計

              相同加數的連加的算式和抽象出來的乘法算式對應著寫,這樣讓加法到乘法的轉化過程更直觀的展現出來,加深學生的理解。

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