初二數學教案【實用】
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么應當如何寫教案呢？以下是小編精心整理的初二數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二數學教案1
教學目標
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念;能說出并證明等腰梯形的兩個性質;等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。
2.會運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。
3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想。
教學模式問題解決教學
教學過程
想一想:
什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質?學生回答后,教師板書以下關系圖中的有關部分:
畫一畫:
畫一個梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。
問題教學
問題1:根據剛才的畫圖,請給梯形下一個定義,并說說梯形與平行四邊形的區別和聯系。(說明與建議:(l)讓學生自己給梯形下定義,有助于訓練學生觀察、概括和語言表述的能力。如果學生定義時,遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的定義,還可以讓學生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的.四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成"想一想"中的關系圖,并結合圖表指出:梯形和平行四邊形的區別和聯系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底(平行線)間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構造直角三角形,便于計算。)
問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會有困難;教師應進一步引導學生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當CD⊥BC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)
練一練:課本例1后練習第l、2題。
問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質。并能證明你的猜想嗎?
說明與建議:(l)教師要用微笑、點頭、贊嘆、激勵的表情和話語來鼓勵學生大膽猜想。(2)學生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對稱圖形等等。教師要引導學生關注等腰梯形特有的性質---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個猜想,可讓學生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質。并指出:這種證法的實質是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構造出兩個全等的直三角形等。
問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢?(說明與建議:可讓學生用折紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱圖形;教學中,還可引導學生借助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。)
例題解析(課本例1)說明:本例的結論,為學生在討論"問題3"時已提及,則可由學生自已完成證明,并概括成為一個文字命題。如學生討論問題3時未提及,則可由教師引導學生猜想,然后再完成證明。
課堂練習1.課本例1后練習第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過點C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)
初二數學教案2
教學目標：
1、了解什么是比例，能夠正確地表示比例關系。
2、掌握比例的性質，能夠靈活地運用比例的性質進行解題。
3、通過練習，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
1、比例的概念及表示方法。
2、比例的性質。
3、比例的應用。
教學難點：
1、比例的應用。
2、解決實際問題的能力。
教學過程：
一、引入（5分鐘）
1、教師出示一張比例圖，讓學生猜測比例的含義。
2、學生回答后，教師講解比例的概念及表示方法。
二、講解（15分鐘）
1、教師講解比例的`性質。
2、教師通過例題讓學生掌握比例的應用。
三、練習（30分鐘）
1、教師出示一些比例題目，讓學生在課堂上完成。
2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。
四、鞏固（10分鐘）
1、教師出示一些實際問題，讓學生運用比例的知識進行解決。
2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。
五、作業（5分鐘）
1、教師布置相關作業。
2、學生完成后，交給教師批改。
教學反思：
通過本節課的教學，學生們對比例的概念及表示方法有了更深入的了解，掌握了比例的性質，并通過練習提高了解決實際問題的能力。但是，教學過程中還存在一些問題，比如有些學生對比例的應用還不夠熟練，需要加強練習。因此，下一節課需要針對這些問題進行更加深入的講解和練習。
初二數學教案3
初二上冊數學知識點總結：等腰三角形
一、等腰三角形的性質：
1、等腰三角形兩腰相等.
2、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。
3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。
5、等邊三角形的性質：
①等邊三角形三邊都相等.
�、诘冗吶切稳齻�內角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
�、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.
6.基本判定：
�、诺妊切蔚呐卸ǎ�
�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
�、谌绻粋�三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的.邊也相等（等角對等邊）.
�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�
�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個角都相等的三角形是等邊三角形.
�、塾幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
初二數學教案4
教學目標
知識與技能目標
1．經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發現平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說理的`基本方法。
過程與方法目標
1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發展學生的合情推理意識，主動探索的習慣。
2．鼓勵學生用多種方法進行說理。
情感與態度目標
1．培養學生探索創新的能力，開拓學生思路，發展學生的思維能力。
2．培養學生合作學習，增強學生的自我評價意識。
教材分析
教材通過創設“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學生發現和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學生自己準備，由學生自我操作。也可由教師演示。
教學重點：平行四邊形的判別方法。
教學難點：利用平行四邊形的判別方法進行正確的說理。
學情分析
初二學生對平面圖形的認識能力正在形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理。
教學流程
一、創設情境，引入新課
師：請同學們拿出課前準備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學生活動：學生按小組進行探索。
初二數學教案5
一、教材分析1、特點與地位：重點中的重點。本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
(1)重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。(2)難點：求解最短路徑算法的程序實現。3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。2、能力目標：(1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的數據抽象能力。(2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。
四、學法指導1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的'預習。2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析(一)課前復習(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。教學方法及注意事項：(1)采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。(2)提示學生“溫故而知新”，養成良好的學習習慣。
(二)導入新課(3~5分鐘)以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：(1)先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。(2)此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
(三)講授新課(25~30分鐘)1、求某一結點到其他各結點的最短路徑(重點)主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。(1)將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。(3~5分鐘)教學方法及注意事項：①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法(用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。③及時總結，原型抽象(景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值)，將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續教學做準備。
教學方法及注意事項：①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑?②結合案例分析求解最短路徑過程中(重點)注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。
(四)課堂小結(3~5分鐘)1、明確本節課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?
(五)布置作業1、書面作業：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。六、教學特色以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
初二數學教案6
1。教材分析
（1）知識結構：
�。�2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關概念及內角和定理。因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。
2。教法建議
（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣。
�。�2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決。結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。
�。�4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題。
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1。使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理。
2。了解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用。
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1。通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2。通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想。
3。會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4。講解四邊形外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點
使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美。
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點難點疑點及解決辦法
1。教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題。
2。教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用。
3。疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料。
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。
【講解新課】
1。四邊形的有關概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
�。�1）要結合圖形。
（2）要與三角形類比。
�。�3）講清定義中的關鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內而三角形的'定義中為什么不加同一平面內（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖42中的點 。我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制）。
�。�4）強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系。
（5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。
（6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4—4，圖4—5。
2。四邊形內角和定理
教師問：
�。�1）在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？
�。�2）在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。
我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：
①2180=360如圖4
�、�4180—360=360如圖4—7。
例1 已知：如圖48，直線 于B、 于C。
求證：（1） （2） 。
本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。
【總結、擴展】
1。四邊形的有關概念。
2。四邊形對角線的作用。
3。四邊形內角和定理。
八、布置作業
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書設計
四邊形（一）
四邊形有關概念
四邊形內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3。
初二數學教案7
教學設計思想：
本節主要學習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質、判定的應用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發揮學生的主觀能動性。
教學目標
知識與技能：
1.總結出平行四邊形的三種判定方法;
2.應用平行四邊形的判定解決實際問題;
3.應用平行四邊形的性質與判定得出三角形中位線定理;
4.總結三角形與平行四邊形的相互轉化，學會基本的添輔助線法。
過程與方法：
1.經歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。
2.經歷探究三角形中位線定理的過程，體會轉化思想在數學中的重要性。
情感態度價值觀：
1.在探究活動中，發展合情推理意識，養成主動探究的習慣;
2.通過探索式證明法開拓思路，發展思維能力;
3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉化思想。
教學重難點
重點：1.平行四邊形的.判別條件;2.應用平行四邊形的性質和判定得出三角形中位線定理。
難點：1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。
教學方法
小組討論、合作探究
課時安排
3課時
教學媒體
課件、
教學過程
第一課時
(一)引入
師：上節課我們已經知道了平行四邊形的邊、角及對角線所具有的性質，請同學們回憶一下都有哪些?
初二數學教案8
新課指南
1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義；(2)掌握整式、同類項及合并同類項法則和去括號法則；(3)培養學生用字母表示數和探索數學規律的能力.
2.過程與方法：經歷探索規律并用代數式表示規律的過程，學會列簡單的代數式.在具體情境中體會同類項的意義及合并同類項、去括號法則的必要性，總結合并同類項及去括號的.法則，并利用它們進行整式的加減運算和解決簡單的實際問題.
3.情感態度與價值觀：通過對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源于實際生產和生活的需求，反之，它又服務于實際生活的方方面面.
4.重點與難點：重點是用含有字母的式子表式規律，理解整式的意義，合并同類項的法則和去括號的法則.難點是探索規律的過程及用代數式表示規律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識.
教材解讀精華要義
數學與生活
如圖15－1所示，用同樣規格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面，在第n個圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發現：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎？
知識詳解
知識點1代數式
用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數和表示數.的字母連接起來的式子叫做代數式.單獨的一個數或一個字母也是代數式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識點2列代數式時應該注意的問題
(1)數與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數字通常寫在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分數與字母相乘時要化成假分數.
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫成“2ab”.
(4)除法常寫成分數的形式.
如：S÷x=.
初二數學教案9
一、教材分析：
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學重點：
勾股定理的證明和應用。
三、教學難點：
勾股定理的證明。
四、教法和學法:
教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。
五、教學程序:
本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：
(一)創設情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢?教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。
3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。
(三)質疑解難討論歸納：1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?
(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
(四)鞏固練習強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
(五)歸納總結練習反饋
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。
六、教學目標：
1.經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣。
2.掌握勾股定理和他的簡單應用
重點難點：
重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點：用面積證勾股定理
教學過程
七、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題
我們已經通過數格子的方法發現了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的.正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?
(同學們回答有這幾種可能：(1) (2) )
在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。
=請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即=
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法說明勾股定理。
八、講例
1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?
分析：根據題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：
答：飛機每個小時飛行540千米。
九、議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖，應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學在議論交流形成共識之后，老師總結。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作業
1、 1、課文P11§1.2 1 、2
2、選用作業。
初二數學教案10
教學目標
1、初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關連續型統計量的直方圖；
2、讓學生進一步經歷數據的整理和表示的過程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；
教學重點
掌握頻率分布直方圖概念及其應用；
教學難點
繪制連續統計量的直方圖
教學過程
Ⅰ．提出問題，創設情境，引入新課：
問題：我們班準備從63名同學中挑選出身高相差不多的40名同學參加比賽，那么這個想法可以實現嗎？應該選擇身高在哪個范圍的學生參加？
63名學生的身高數據如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23
�。ㄉ砀選的'變化范圍在23厘米，）
�。ǚ纸M劃記）頻數分布表：
身高（x）劃記頻數（學生人數）
149≤x
152≤x
155≤x
158≤x
161≤
164≤x
167≤x
170≤x
從表中看，身高在155≤x
（繪制頻數分布直方圖如課本P72圖12.2-3）
探究：上面對數據分組時，組距取3，把數據分成8個組，如果組距取2或4，那么數據應分成幾個組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？
分析：如果組距取2，那么分成12組；如果組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊員。
歸納：組距和組數的確定沒有固定的標準，要憑借經驗和研究的具體問題來決定，通常數據越多，分成的組數也越多，當數據在100個以內時，根據數據的多少通常分為5~12個組。
我們還可以用頻數折線圖來描述頻數分布的情況。頻數折線圖可以在頻數分布直方圖的基礎上畫出來。
首先取直方圖中每一個長方形上邊的中草藥點，然后在橫軸上取兩個頻數為0的點，在上方圖的左邊�。�147、5，0），在直方圖的右邊取點（174、5，0），將這些點用線段依次連接起來，就得到頻數折線圖。
頻數折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。
根據表12.2-2，求了各個小組兩個端點的平均數，而這些平均數稱為組中值，用橫軸表示身高（組中值），用縱軸表示頻數，以各小組的組中值為橫坐標，各小組對應的頻數為縱坐標描點，另外再在橫軸上取兩個點，依次連接這些點，就得到頻數分布折線圖如課本P73圖。
II課堂小結：
�。�1）怎樣制作頻數分布直方圖和頻數分布折線圖
�。�2）組距和組數沒有確定標準，當數據在1000個以內時，通常分成5~12組
�。�3）如果取個長方形上邊的中點，可以得到頻數折線圖
�。�4）求各小組兩個斷點的平均數，這些平均數叫組中值。
初二數學教案11
重難點分析
本節的重點是矩形的性質和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續，又是以后要學習的正方形的基礎。
本節的難點是矩形性質的靈活應用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是矩形，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應給予足夠重視。
教法建議
根據本節內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程中注意以下問題：
1.矩形的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。
2.矩形在現實中的實例較多，在講解矩形的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識.
3. 如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的`掌握更輕松些.
4. 在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內進行整理、歸納.
5. 由于矩形的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明.
6.在矩形性質應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
矩形教學設計
教學目標
1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質;能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質。
2.能運用以上性質進行簡單的證明和計算。
此外，從矩形與平行四邊形的區別與聯系中，體會特殊與一般的關系，滲透集合的思想，培養學生辨證唯物主義觀點。
引導性材料
想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關系?在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質;具有一些特殊的性質。
小學里已學過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個角都是直角(小學里已學過)等特殊性質，那么，如果在圖4.5-1中再畫一個圈表示矩形，這個圈應畫在哪里?
(讓學生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關系。)
演示：用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示如圖4.5-2，當平行四邊形的一個內角由銳角變為鈍角的過程中，會發生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形(矩形)。
問題1：從上面的演示過程，可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?
說明與建議：教師的演示應充分展現變化過程，從而讓學生深切地感受到短形是無數個平行四邊形中的一個特例，同時，又使學生能正確地給出矩形的定義。
問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質呢?
說明與建議：讓學生分組探索，有必要時，教師可引導學生，根據研究平行四邊形獲得的經驗，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，還可提醒學生，這種探索的基礎是矩形有一個角是直角矩形的四個角都相等(矩形性質定理1)，要學生給以證明(即課本例1后練習第1題)。
學生能探索得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，教師可作說明：這與矩形的四個角是直角本質上是一致的，所以不必另列為一個性質。
學生探索矩形的四條對角線的大小關系時，如有困難，可引導學生測量并比較矩形兩條對角線的長度，然后加以證明，得出性質定理2。
問題3：矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質?
說明與建議：(1)讓學生先觀察圖4.5-3，并議論猜想，如學生有困難，教師可引導學生觀察圖中的一個直角三角形(如Rt△ABC)，讓學生自己發現斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關系，然后讓學生自己給出如下證明：
證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=BD(矩形的對角線相等)。
，AO=CO
在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且 。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
例題解析
例1：(即課本例1)
說明：本題難度不大，又有助于學生加深對性質定理的理解，教學中應引導學生探索解法：
如圖4.5-4，欲求對角線BD的長，由于BAD=90，AB=4cm，則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長，或一個銳角的度數，再從已知條件AOD=120出發，應用矩形的性質可知，ADB=30，另外，還可以引導學生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出了解幾何計算題書寫格式的示范;第二種解法如下：
∵四邊形ABCD是矩形，
AC=BD(矩形的對角線相等)。
又 。
OA=BO，△AOB是等腰三角形，
∵AOD=120，AOB=180- 120= 60
AOB是等邊三角形。
BO=AB=4cm，
BD=2BO=244cm=8cm。
例2：(補充例題)
已知：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中點，EF平分BED交BD于點F。
(l)猜想：EF與BD具有怎樣的關系?
(2)試證明你的猜想。
解：(l)EF垂直平分BD。
(2)證明：∵ABC=90，點E是AC的中點。
(直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。
同理： 。
BE=DE。
又∵EF平分BED。
EFBD，BF=DF。
說明：本例是一道不給出結論，需要學生自己觀察---猜想---討論的幾何命題，有助于發展學生的推理(包括合情推理和邏輯推理)能力。如果學生不適應，或有困難，教師可根據實際情況加以引導，這種訓練，重要的不是猜對了沒有?證明了沒有?而是讓學生經歷這樣一種自己研究圖形性質的過程，順便指出：求解本題的重要基礎是識圖技能----能從復雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個基本圖形。
課堂練習
1.課本例1后練習題第2題。
2.課本例1后練習題第4題。
小結
1.矩形的定義：
2.歸納總結矩形的性質：
對邊平行且相等
四個角都是直角
對角線平行且相等
3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
4.矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形;矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。
作業
l.課本習題4.3A組第2題。
2.課本復習題四A組第6、7題。
初二數學教案12
一、利用勾股定理進行計算
1.求面積
例1:如圖1,在等腰△ABC中,腰長AB=10cm,底BC=16cm,試求這個三角形面積。
析解:若能求出這個等腰三角形底邊上的高,就可以求出這個三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質,可聯想作底邊上的高AD,此時D也為底邊的中點,這樣在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=102-82=36,所以AD=6cm,所以這個三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。
2.求邊長
例2:如圖2,在△ABC中,∠C=135?,BC=,AC=2,試求AB的長。
析解:題中沒有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考慮過點B作BD⊥AC,交AC的延長線于D點,構成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,因為∠ACB=135?,所以∠BCB=45?,所以BD=CD,由BC=,根據勾股定理得BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,所以AB=。
點評:這兩道題有一個共同的特征,都沒有現成的直角三角形,都是通過添加適當的輔助線,巧妙構造直角三角形,借助勾股定理來解決問題的,這種解決問題的方法里蘊含著數學中很重要的轉化思想,請同學們要留心。
二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形
例3:已知a,b,c為△ABC的三邊長,且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。
析解:由于所給條件是關于a,b,c的一個等式,要判斷△ABC的形狀,設法求出式中的a,b,c的`值或找出它們之間的關系(相等與否)等,因此考慮利用因式分解將所給式子進行變形。因為a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0,所以a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,所以(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0。因為(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13。因為52+122=132,所以a2+b2=c2,即△ABC是直角三角形。
點評:用代數方法來研究幾何問題是勾股定理的逆定理的"數形結合思想"的重要體現。
三、利用勾股定理說明線段平方和、差之間的關系
例4:如圖3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中點,DE⊥AB于E點,試說明:BC2=BE2-AE2。
析解:由于要說明的是線段平方差問題,故可考慮利用勾股定理,注意到∠C=∠BED=∠AED=90?及CD=AD,可連結BD來解決。因為∠C=90?,所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90?,在Rt△BED中,有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中,有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點,所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,所以BE2=BC2+AE2,所以BC2=BE2-AE2。
點評:若所給題目的已知或結論中含有線段的平方和或平方差關系時,則可考慮構造直角三角形,利用勾股定理來解決問題。
初二數學教案13
知識與技能
1.了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運算。
2.會用待定系數法求反比例函數的解析式，能利用函數性質分析和解決一些簡單的實際問題。
3.體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題。會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和常用判定方法，并運用這些知識進行有關的證明和計算。
5.進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義，會計算極差和方差，理解它們的統計意義，會用它們表示數據的波動情況。
過程與方法
進一步培養學生的合情推理能力和發展學生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；解決一些實際問題，體會化歸思想和函數的變化與對應的思想；養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度；培養學生的探究能力、數學歸納能力，在活動中培養學生的合作交流能力；逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。
情感、態度與價值觀
豐富學生從事數學活動的.經驗和體驗，通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神，通過對知識方法的總結，培養反思的習慣，和理性思維。培養學生面對教學活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。
初二數學教案14
一、教學目標
1. 掌握等腰梯形的判定方法.
2. 能夠運用等腰梯形的性質和判定進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力.
3. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發現、練習鞏固
三、重點、難點
1.教學重點：等腰梯形判定.
2.教學難點：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線).
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師復習引入，學生閱讀課本;學生在教師引導下探索等腰梯形的判定，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線
七、教學步驟
【復習提問】
1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?
2.等腰梯形有哪些性質?它的性質定理是怎樣證明的?
3.在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?
我們已經掌握了等腰梯形的性質，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個問題.
【引人新課】
等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質定理，現在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的`判定定理.
例1已知：如圖，在梯形 中， ， ，求證： .
分析：我們學過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等.”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了.
(引導學生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法)
(1)如圖，過點 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .
又由 得 ，因此可得 .
(2)作高 、 ，通過證 推出 .
(3)分別延長 、 交于點 ，則 與 都是等腰三角形，所以可得 .
(證明過程略).
例3 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形.
已知：如圖，在梯形 中， ， .
求證： .
分析：證明本題的關鍵是如何利用對角線相等的條件來構造等腰三角形.
在 和 中，已有兩邊對應相等，別人要能證 ，就可通過證 得到 .
(引導學生說出證明思路，教師板書證明過程)
證明：過點 作 ，交 延長線于 ，得 ，
∴ .
∵ ， ∴
∴
∵ ， ∴
又∵ 、 ，∴
∴ .
說明：如果 、 交于點 ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.
例4 畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，并計算這個等腰梯形的周長和面積.
分析：如圖，先算出 長，可畫等腰三角形 ，然后完成 的畫圖.
畫法：①畫 ，使 .
.
②延長 到 使 .
�、鄯謩e過 、 作 ， ， 、 交于點 .
四邊形 就是所求的等腰梯形.
解：梯形 周長 .
答：梯形周長為26cm，面積為 .
【總結、擴展】
小結：(由學生總結)
(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形.
(2)梯形的畫圖：一般先畫出有關的三角形，在此基礎上再畫出有關的平行四邊形，最后得到所求圖形.(三角形奠基法)
八、布置作業
l.已知：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點，且 ，求證：梯形 為等腰梯形.
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P177中l;P179中B組2
初二數學教案15
知識目標：
理解函數的概念，能準確識別出函數關系中的自變量和函數
能力目標：
會用變化的量描述事物
情感目標：
回用運動的觀點觀察事物，分析事物
重點：
函數的概念
難點：
函數的概念
教學媒體：
多媒體電腦，計算器
教學說明：
注意區分函數與非函數的關系，學會確定自變量的取值范圍
教學設計：
引入：
信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？
新課：
問題：（1）如圖是某日的氣溫變化圖。
①這張圖告訴我們哪些信息？
�、谶@張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規律的？
�。�2）收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標刻的，下表中是一些對應的數：
�、龠@表告訴我們哪些信息？
②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的'變化規律的，你能用一個表達式表示出來嗎？
一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。
范例：例1判斷下列變量之間是不是函數關系：
�。�5）長方形的寬一定時，其長與面積；
�。�6）等腰三角形的底邊長與面積；
�。�7）某人的年齡與身高；
活動1：閱讀教材7頁觀察1。后完成教材8頁探究，利用計算器發現變量和函數的關系
思考：自變量是否可以任意取值
例2一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
�。�1）寫出表示y與x的函數關系式。
（2）指出自變量x的取值范圍。
（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？
解：（1）y=50—0.1x
�。�2）0500
（3）x=200，y=30
活動2：練習教材9頁練習
小結：
（1）函數概念
�。�2）自變量，函數值
（3）自變量的取值范圍確定
作業：18頁：2，3，4題
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