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六年級數學分數混合運算教案

時間：2023-02-11 12:08:25 數學教案我要投稿

六年級數學分數混合運算教案15篇

　　作為一位優秀的人民教師，時常需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的六年級數學分數混合運算教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

六年級數學分數混合運算教案15篇

六年級數學分數混合運算教案1

　　教學內容：

　　課本第27頁內容及第28頁“練一練”的第1～3題。

　　教學分析：

　　本課是在學生學習了《分數混合運算（一）（二）》的基礎上開始學習的，學生已經基本上掌握了較復雜的分數問題的解決方法，能利用線段圖來分析兩個數量之間的關系基礎上進行學習的。教材通過問題情景讓學生應用分數四則運算的意義和計算法則來解決較簡單的有關分數的實際問題，在解決問題的過程中，積累解決這類問題的策略和體會分數混合運算的順序及乘法運算律在分數混合運算中的應用

　　教學目標：

　　1.利用方程解決與分數運算有關的實際問題。

　　2.經歷畫圖分析數量關系、找等量關系、并列方程解答實際問題的過程，培養學生的分析、推理能力。

　　3.培養學生的節約意識，提高學生學習興趣，主動解決實際問題的意識。

　　教學重點：

　　利用方程解決與分數運算有關的實際問題。通過畫線段圖解決問題，滲透數形結合的數學思想和方法。

　　教學難點：

　　如何根據題意，找出等量關系。

　　教學法設計：

　　自主探究、合作交流、嘗試練習、歸納總結。

　　教學具準備：

　　投影、課件

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.填一填

　　①五月份比四月份節約了1/6，五月份占四月份的'。

　　②八月份比七月份增產1/5，八月份占七月份的。

　　③五年級人數比六年級少1/9，五年級人數是六年級的。

　　2.說一說下列的等量關系。

　　①五月份用水20噸，是四月份的6/7.

　　②跳舞的有24人，占晨練人數的1/5。

　　③實際投資24萬元，占計劃投資的7/8.

　　二、探索新知

　　1.創設情境，初步感知。

　　①出示P27主題圖。讓學生仔細觀察主題圖，找一找圖中的數學信息。

　　②反饋信息后，讓學生提出問題，師板書問題：淘氣家8月份用水多少噸？

　　③分析問題。

　　引導學生想一想：哪個月用水多？哪個月用水少？你怎么知道的？九月比八月節約了1/7是什么意思？

　　學生回答后，再帶領學生想一想，哪個月的用水量是單位“1”？你能找到它們之間的等量關系嗎？

　　2.畫線段圖分析數量關系

　　①學生自主嘗試，師巡視輔導。

　　②展示學生所畫線段圖，進行評價。

　　③師生共同完成數量分析，并畫出線段圖幫助學生理解題意。

　　畫圖時，讓學生想一想：應先畫哪個月份的？為什么？引導學生明白要先畫出單位“1”的量，即八月份的線段圖，然后再畫九月份的線段。

　　3.結合線段圖，找出等量關系。

　　學生回答，師板書：

　　八月份用水噸數—節約的噸數=九月份用水噸數

　　八月份用水噸數×（1-1/7）=九月份用水噸數

　　4.列方程解決問題

　　①讓學生根據以上等量關系列出方程并解答。

　　②指生板演。

　　③集體交流，讓學生說思考過程。

　　5.檢驗

　　①怎樣知道計算結果是否正確呢？學生回答后，讓學生進行檢驗，驗證剛才的估算結果是否正確。

　　②指生說說驗證方法。

　　6.這道題除了可以用列方程解題外，還可以用什么方法？

　　鼓勵學生用多種方法進行解題。12÷（1-1/7）=12÷6/7=14（噸）

　　三、鞏固練習（完成“練一練”第1、3題）

　　1.第1題。

　　獨立完成，集體交流時說說解題思路、計算方法。

　　2.第3題

　　四、作業：

　　1.P28“練一練”第2題。

　　2.補充：一個飼養場，養鴨1200只，養雞的只數比鴨多1/6，雞有多少只？

　　五、課結

　　這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？和大家交流一下你的收獲。

　　板書設計：

　　分數混合運

六年級數學分數混合運算教案2

　　教學內容：課本第9頁例4，練習三１～５題。

　　教學目的：使學生掌握分數加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．分數乘以整數的意義？

　　２．一個數乘以分數的意義？

　　３．分數乘法的計算法則及其計算方法。

　　５．計算。

　　5×6＋7×315×（34－29）

　　二、新授。

　　問：最后兩題的運算順序怎樣。

　　（第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號，再算乘法）

　　說明：如果我們將那兩道題的整數改為分數，它們的運算順序也是不變的.。按照同樣的方法算一算下面的題目。

　　出示例６。

　　問：這兩道題的運算順序是怎樣的？（學生回答后獨立完成。讓兩名學生到黑板上做。）

　　板書：

　　三、鞏固練習。

　　１．課本１２頁做一做。

　　２．練習三１～５題。

　　板書設計

　　分數乘加、乘減混合運算

六年級數學分數混合運算教案3

　　教學內容：

　　P76－77練習十二第6－11題。

　　教學目標：

　　1.進一步掌握分數四則混合運算的順序，并能靈活運用所學規律和定律進行簡便計算。

　　2. 提高學生運用所學知識解決問題的`能力。

　　教學重點：

　　四則混合運算的運算順序。

　　教學難點：

　　能運用所學規律和定律進行簡便計算。

　　課前準備：

　　小黑板

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、直接寫出下面各題的得數。

　　6/7÷6/11 1/9×3 1÷2/3 3/4÷3/5

　　11/6×3/11 4/9÷3/8 24×5/6

　　二、完成練習十二第6－11題

　　1.完成第6題

　　指名學生板演，集體練習評講。

　　2.完成第7題左邊豎排。

　　讓學生先劃出運算順序，然后獨立完成，集體評講。

　　3.計算下面各題，能簡便的要簡便。

　　4/5×10/3—2/5×10/3 7/8÷3/8—1/8÷3/8 5/9×（18/35—9/40）

　　指名板演，集體評講。

　　4.完成第8題

　　先讓學生獨立列出算式，然后解答，集體評講。

　　5.完成第9題

　　學生讀題，弄清題意，列式解答。

　　6.完成第11題

　　學生弄清題意，找出所需條件，列出算式，解答，師生共同評講。

　　三、強化訓練

　　1.在（）里填上適當的分數。

　　4/5×（）－2/5=2 （）÷6/25－2/7×7/8=19/4

　　2.小明是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式時，把除數5/6看作5/8來計算，算出的結果是120，這道算式的正確結果是多少？

　　學生先思考，嘗試解答，教師適當點評。

　　四、本課總結

　　五、課堂作業

　　完成第7題第2豎排，第10題。

　　六、教學思考題。

六年級數學分數混合運算教案4

　　教學內容：

　　教科書第81、82頁練習十五第6-11題。

　　教學目標：

　　1、進一步理解并掌握分數四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，并能根據運算律和運算性質進行一些分數的簡便運算。

　　2、在學習分數四則混合運算的過程中，進一步積累數學學習的經驗，用分數四則混合運算解決一些實際問題。

　　教學重、難點：

　　根據整數的運算律和運算性質對分數四則混合運算進行簡便計算。

　　教學措施：

　　設計相應的計算題和實際問題，關注學習困難生的學習情況。

　　教學準備：

　　教學光盤及補充題

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、練習十五第6題。

　　學生先回憶等式的性質，指名說一說。

　　觀察每個方程，說說方程的'特點。

　　提示：都要把方程的左邊進行化簡，再應用等式的性質求方程的解。

　　學生獨立解每個方程，指名板演，進行講評，提醒學生自覺進行檢驗。

　　2、計算下列各題，能簡算的要簡算。

　　(7/8-2/3)×(7/10+1/5) (2/5+1/3)÷4/5+3/4

　　3/10÷[1/2×(2/5+4/5)] 7/16÷1/10-7/16÷1/9

　　(1-1/6÷5/12)×7/6 (4/25×99+4/25)÷1/8

　　學生獨立計算，每人任選三題，同時指名學生板演。

　　教師結合學生板演情況進行講評并及時總結分數四則混合運算的運算順序。

　　3、練習十五第8題。

　　(1)圖中告訴我們哪些信息，你會計算梯形的面積嗎?

　　(2)學生獨立列式計算，任選一題。

　　4、練習十五第9-11題。

　　(1)分析第9題，學生先讀題并列出算式，然后請學生說說解題思路。

　　(2)分析第10題，先說說數量關系再列算式，要讓學生明白要求兩個小隊平均每人采集樹種多少千克，先要算這兩個小隊一共采集樹種的千克數和這兩個小隊的總人數。

　　(3)分析第11題，解決每一問時鼓勵學生說數量關系并注意第2小題與第3小題之間的聯系。

　　二、拓展練習

　　解決實際問題：

　　1、一個食堂，星期一用去煤氣7/4立方米，星期二用去煤氣3/2立方米，兩天用的煤氣量占本周計劃用氣量的3/8。這一周計劃用多少立方米煤氣?

　　2、工程隊運來黃沙9/2噸，運來的水泥比黃沙重量的2/3少1/5噸。黃沙和水泥一共運來多少噸?

　　3、小華看一本120頁的故事書，前3天看了總頁數的3/4，后2天準備按1：2看完剩下的頁數，最后一天要看多少頁?

　　三、全課總結

　　進行分數四則混合運算時不僅要注意運算順序，還要注意分數加、減法與分數乘、除法的計算方法的不同，必須看清什么時候需要通分，什么時候需要先約分再計算;解決實際問題時要認真讀題，分析數量關系再列式解答。

　　四、布置作業

　　練習十五第7、9、10、11題。

六年級數學分數混合運算教案5

　　教材分析

　　本節課的教學是以整數乘法的三個運算定律及應用運算定律進行簡便計算為基礎。教材在教學整數乘法運算定律推廣到分數乘法時，通過幾組算式，讓學生計算出○的左右兩邊算式的得數，找出它們的相等關系。出整數的運算定律對于分數同樣適用。接著再通過例6教學怎樣應用所學的運算定律使一些計算簡便，以培養學生的簡捷思維能力，提高計算的速度。

　　學情分析

　　學生已經掌握了整數乘法的三個運算定律，并會用這些定律進行一些簡便計算。由于在講小數乘法時，整數乘法的運算定律已被推廣和應用，因此學生可以通過比較，用類推的方法得到整數乘的運算定律對于分數同樣適用。

　　教學目標

　　1、使學生知道分數乘加、乘減的運算順序跟整數的運算順序相同。

　　2、使學生知道整數乘法的運算定律對分數乘法同樣適用．使學生能夠運用所學的運算定律進行一些簡便運算．

　　3．使學生知道在運算時應用了哪些運算定律，以培養學生的思維能力

　　教學重點：利用乘法的`運算定律，使得計算簡便。

　　教學難點：根據題目中的數的特征，選擇正確、合理的簡算方法。

　　教學過程備注

　　活動一：觀察算式，發現規律。

　　教師出示例5：讓學生計算并觀察每組算式，看看它們有什么關系？

　　×○×

　　（×）×○×（×）

　　（＋）×○×＋×

　　指名與全班交流。

　　教師加以點拔。

　　規律：整數乘法的運算定律對分數乘法同樣適用。

　活動二：應用定律進行簡算。

　　教師出示例6：

　　讓學生獨立試做，發現簡便算法。

　　然后指名匯報，說說在簡算時分別用了哪些運算定律。

　　活動三：鞏固練習。

　　1、完成14下面的做一做。

　　訂正時注意讓學生說說每題用了什么運算定律。

　　2、完成練習三的第一題。

　　說說運用了什么運算定律。

　　活動四：課堂。

　　板書：

六年級數學分數混合運算教案6

　　教學目標：

　　1、結合具體情境與直觀操作，理解分數混合運算的算理，并能正確計算。

　　2、能結合實際情景，解決簡單分數混合運算的實際問題。

　　教學重難點教學重點：掌握分數四則混合運算的順序。

　　教學難點：正確計算分數四則混合運算。

　　教具準備課件：

　　設計意圖教學過程特色設計

　　理解分數混合運算的算理，并能正確計算。

　　解決簡單分數混合運算的實際問題。

　　一、導入

　　筆算下面各題。

　　24÷4+16×5－3746+50×[（900－90）÷9]

　　小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花？

　　二、教學實施

　　（一）出示例3。

　　1、老師整理情境中的信息。

　　2、學生明確題意。

　　3、學生分析題目并解答

　　4、提問：可以列綜合算式嗎？小組討論并匯報，如何列綜合算式。

　　板書綜合算式。

　　5、分析運算順序。

　　請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？應該先算什么，再算什么？

　　6、學生試算，兩人板演。

　　7、全班交流訂正。

　　8、思考：在計算中，應該注意什么？

　　（二）鞏固練習，

　　1、完成教材第33頁“做一做”。

　　提問：6樓到地面的高度是多少層樓的高度？（多找幾個學生來說自己心里的.想法，尋找出最好的解題策略后再讓學生進行計算）

　　2、教材第35頁第9，10題。

　　三、全課總結：

　　這節課，你有什么收獲嗎？有什么發現嗎？有什么想要告訴老師和同學的嗎？請大家發表自己的見解。

六年級數學分數混合運算教案7

　　教學目標

　　使學生掌握分數乘加、乘減混合運算．

　　教學重點

　　1．掌握分數混合運算的順序

　　2．會用乘法的運算定律在分數乘法中進行簡算

　　教學難點

　　分數乘法的簡算

　　教學過程

　　一、復習

　　（一）說說你是怎樣算的？

　　（二）看看下面每組算式，它們有什么樣的關系．

　　○○○

　　（三）那么分數混合運算如何計算呢？能否應用運算定律簡算呢？這節課我們來一起研究．

　　板書課題：分數混合運算

　　二、探索、悟理

　　（一）出示例題

　　（二）讀題之后請同學試做（板演在黑板上）

　　教師：這道題應該先算哪一步，再算哪一步？（強調運算順序）

　　（三）做一做

　　教師提問：你按怎樣的運算順序計算的？

　　（四）小結

　　教師提問：誰能說一說分數乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？

　　分數混合運算順序：

　　在一個分數混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的'，再做括號外邊的．

　　（五）仔細觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準．

　　小組匯報結果．

　　教師提問：說一說為什么這樣算，依據什么？（乘法交換律、結合律、分配律）

　　教師說明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應用在分數中．

　　（七）做一做

　　三、歸納、質疑

　　（一）這節課學習了什么知識？（學生自己小結）

　　混合運算、分數乘法中的簡算．

　　（二）你在學習中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？

六年級數學分數混合運算教案8

　　教學內容

　　人教版教科書第59頁例1、例2及做一做，練習十五第1～5題．

　　素質教育目標

　　（一）知識與技能

　　通過學習，掌握分數四則混合計算的運算順序，會正確進行計算．

　　（二）過程與方法

　　培養學生知識的遷移類推及計算能力．

　　（三）情感、態度與價值觀

　　通過數學活動，激發學生學習數學的興趣及運用數學知識的能力．

　　教學重點

　　掌握分數四則混合計算的.運算順序。

　　教學難點

　　掌握分數四則混合計算的運算順序，會正確進行計算

　　教具準備

　　多媒體課件一套．

　　學法引導

　　引導學生運用已有經驗，進行知識類推遷移，通過體驗，掌握計算方法。

　　教學過程

　　一、設疑導入出示一組算式．（課件出示．）

　　7＋426 ＋ 480－（32＋324）

　　［（＋）］20－［4－（－）］

　　觀察以上6個算式，討論．

　　1．這些算式有什么共同之處？（都是四則混合運算式題．）

　　2．根據算式的特點，可以分為哪幾類？

　　二、新課（小組合作，研討新課．）

　　第2個問題可以先讓學生小組討論，然后派代表匯報．

　　學生的分類大致有以下幾種：

　　1．依據計算步驟分為：

　　兩步計算的有：

　　三步計算的有：

　　2．按算式中數的特征可以分為：

　　屬整數四則混合運算的有：

　　屬分數四則混合運算的有：

　　3．教師重點依據學生的第2種分類，先讓學生說說分數四則混合運算的順序．再具體說出下面各題應先算什么，再算什么．

　　4．出示下面一組算式．

　　（1）讓學生仿照整數四則混合運算的順序，分小組試著說出上面4道分數四則混合運算的順序，分組進行匯報．

　　（2）學生匯報運算順序時，仿照上面題的方法用紅線標出運算步驟．

　　（3）讓學生分小組試做，每人試做兩題（一題有括號，一題無括號的）．

　　（4）請其中一個小組派代表匯報每題的運算過程及結果，其他組進行核對．

　　5．讓學生把整數四則混合運算式題與分數四則混合運算式題進行對比，找出它們的共同點，進而總結出分數四則混合運算的運算順序．

　　三、反饋練習

　　1．先說出下面各題的運算順序，再計算．

　　＋32－23－＋

　　2．請你用、1、、、、等數編幾道分數四則混合運算式題．

　　（1）小組協助完成．

　　（2）每個小組成員選2題，先說運算順序，再計算．

　　（3）各小組匯報編題及計算情況，對編得合理，計算準確的小組給予獎勵．

　　四、鞏固練習

　　1．練習十五第4題．獨立做，集體訂正．

　　2．課堂作業：練習十五第5題．

六年級數學分數混合運算教案9

　　教學目標

　　使學生掌握分數除法和加減法混合運算的運算順序，能正確地進行運算，并能具體情況采用合理的計算方法，提高學生四則計算的能力。

　　教學重難點

　　運算順序，簡便運算。

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、復習引新

　　二、教學新課

　　三、

　　四、作業

　　1、說說下面各題的運算順序。

　　8÷2+9÷318÷（12-3）

　　2、引入新課

　　1、教學例1

　　這道題要先算什么，再算什么？

　　上下練習。

　　引導觀察計算過程，說明遞等式書寫的規范過程，并說明理由。

　　2、組織練習。

　　練一練1

　　說順序后練習。

　　3、例2

　　說運算順序，這里除法的.兩步按照計算法則要怎樣算？

　　觀察轉化成乘法后的算式，想一想，是不是可以簡便運算？

　　上下用簡便算法。

　　問：用了什么運算定律？

　　4、練習；

　　練一練2

　　這里除一個數要怎樣算？

　　用簡便算法。

　　說說各運用了什么運算定律，是怎樣算的？

　　說說運算順序，要注意什么？

　　練習111~3、4、5

　　課后感受

　　混合運算學生做起來很簡單，只是在簡便運算上還要注意靈活運用。

六年級數學分數混合運算教案10

　　教學目標：

　　1、通過創設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

　　2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。

　　3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養他們勇于實踐的思維品質。

　　教學重點：

　　理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

　　教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、整數混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）

　　2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的`要先算小括號里面的，再算中括號里面的）

　　3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

　　（1）362＋15（2）56＋73（3）15（34－27）

　　二、新授

　　1、向學生說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。按照此規則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。

　　（1）＋（2）－（3）－（4）＋

　　2、復習整數乘法的運算定律

　　（1）乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc

　　（2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

　　（3）用簡便方法計算：25740.36101

　　3、推導運算定律是否適用于分數。

　　（1）鼓勵學生大膽猜測并勇于發表自己的個人意見。

　　（2）驗證：有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系）

　　（3）各四人小組匯報討論和計算結果。

　　4、教學例6

　　（1）出示：，學生先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？（應用乘法交換律）

　　（2）出示：＋，學生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？（適用乘法分配率，因為4和4都能先約分，這樣能使數據變小，方便計算）

　　（3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。

　　三、練習

　　P14做一做：先讓學生觀察題目中的已知數的特點，說說怎樣做簡便？應用了什么運算定律。然后再獨立完成練習。

　　（4）練習課

六年級數學分數混合運算教案11

　　本課題教時數：1本教時為第1教時備課日期9月30日

　　教學目標

　　使學生掌握分數連除和乘除混合運算的方法，能正確進行計算，提高計算能力。

　　教學重難點

　　掌握分數連除和乘除混合運算的方法，能正確進行計算

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、復習舊知

　　二、教學新課

　　三、鞏固練習

　　三、課堂小結

　　五、作業

　　1、口算練習九第1題

　　問：分數除法要怎樣算？

　　2、引入新課

　　這節課，就用學過的分數乘除法的計算方法，學習分數的連除和乘除混合運算。

　　1、教學例5

　　出示例5

　　問：先算什么？再算什么？

　　指出：按照分數除法的計算法則，除以一個數，等于乘這個數的倒數，所以分數連除，要轉化成分數連乘來計算。改寫成連乘后，能約分的要先約分，然后相乘。

　　2、教學例6

　　問：這道題要先算什么，再算什么？

　　3、小結

　　根據例5、例6的學習，你能說一說分數連除和乘除混合運算要怎樣計算嗎？

　　指出：在分數連除和乘除混合運算里，凡是遇到除以一個數，都可以改寫成乘這個數的`倒數。這樣，我們就可以把分數連除和乘除混合轉化成分數連乘來計算。

　　1、做練一練第1題

　　2、做練一練第2題

　　3、做練一練第3題第一行

　　這節課學習了什么內容？分數連除和乘除混合運算要怎樣計算？

　　練習九第2題第一、二行，第3題第二行。

　　課后感受

　　這節課的例題對學生而言很簡單，但是練習九的第3題解方程對學生有一定的難度，所以本節課根據學生的實際情況，把大部分的時間花在解方程上比較合理。

六年級數學分數混合運算教案12

　　教學內容：

　　教科書第83頁例2及“練一練”，練習十六第1-4題。

　　教學目標：

　　1.學會用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識。

　　2.在運用已有知識和經驗解決一些稍復雜的實際問題的過程中，發展思維，提高分析問題、解決問題的能力，進一步體會數學知識之間的內在聯系，體會數學知識和方法在解決實際問題中的價值，從而提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　學會用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識。

　　教學對策：

　　借助畫線段圖和分析數量關系來尋找解決問題的.方法，鼓勵學生要積極交流自己的思考過程，真正理解數量關系后再列式解答。

　　教學準備：

　　教學光盤及補充練習

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1.口算下列各題。

　　4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4

　　18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7

　　21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36

　　進行口算，學生將得數寫本子上，時間到后統計完成的題目數量及正確率。

　　2.口答。

　　(1)五(1)班中男生人數占全班人數的2/5，那么女生人數占全班的( )。

　　(2)一本故事書已看了2/7，還剩全書的( )。

　　(3)一根繩子長12米，剪去了1/4，剪去了( )米。

　　(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了( )毫升。

　　指名學生口答得數并分析每一題的數量關系。

　　二、學習新知

　　1.教學例2。

　　出示例題：嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占5/9。女運動員有多少人?

　　(1)學生讀題，提問：從題中你知道了什么?要我們解決什么問題?指名學生回答題中的已知條件和所求問題。

　　(2)提問：根據“男運動員占5/9”這個信息你還知道了什么?(把45個同學看作單位“1”、女運動員占總人數的4/9)為了清楚地表示男、女運動員和總人數之間的關系，我們可以借助畫線段圖來分析。你能在線段圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎?

　　(3)教師在黑板上畫出完整的線段圖。

　　(4)提問：要求女運動員有多少人，可以先算什么?用你想到的方法列式算一算。(學生獨立思考后列式計算)

　　(5)探討方法。

　　指名學生交流自己的解題方法：

　　方法一：根據男運動員占5/9，先算出男運動員的人數，再算女運動員人數，列式：45-45×5/9

　　方法二：根據男運動員占5/9可以知道女運動員占總人數的4/9，最后求女運動員人數。列式為：45×(1-5/9)。

　　追問：45×5/9表示什么?1-5/9又表示什么?

　　小結：剛才兩種不同的解題思路中，都把哪個數量看做單位“1”，第一種方法先求出男運動員人數，再用總人數減去男運動員人數求出女運動員人數;而第二種方法先求出女運動員占總人數的幾分之幾，再用乘法求出女運動員的人數。不管哪種方法都要兩步計算才能解決這個問題，題目比以前復雜一些，所以今天我們研究的是稍復雜的分數乘法的實際問題。(板書課題)

　　2.“練一練”。

　　(1)學生讀題后可以先找出關鍵句分析數量關系，然后列式解答。

　　(2)先同桌之間說說解題思路，再請幾位學生全班交流，教師及時評價。

　　三、鞏固練習

　　用你喜歡的方法解決下列各題。

　　1.某糧庫原來有大米1500袋，運走3/5，還剩多少袋?

　　2.少先隊員一共采集標本168件，其中5/8是植物標本，其余是昆蟲標本。昆蟲標本有多少件?

　　3.張大伯有一塊長方形菜地，長30米，寬20米。這塊地的7/12種茄子，其余種番茄。番茄種了多少平方米?

　　學生認真讀題后獨立列式解答，講評時重點讓學生說說解題思路。

　　4.(1)一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/

　　(2)一桶油10千克，用去4/5，還剩多少千克?

　　(3)一桶油10千克，用去4/5千克，還剩多少千克?

　　學生獨立思考后解答，講評時將這三小題進行比較，比較已知條件和所求問題以及解題思路。

　　四、全課總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?在解題時要注意什么?

　　五、布置作業

　　課內作業：完成練習十六第1-4題。

六年級數學分數混合運算教案13

　　本單元在分數四則計算和簡單應用的基礎上，主要教學分數四則混合運算和稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內容是五年級教學的分數知識的綜合、提高和總結，對掌握和應用分數知識有很大的影響。在內容的編排上有以下幾個特點。

　　第一，教學計算，例題的內容容量很大。例1教學分數四則混合運算，包括按運算順序計算和應用運算律簡便計算。在這道例題中，既要把整數四則混合運算的運算順序遷移過來，還要理解整數的運算律在分數中同樣適用。把按運算順序計算和應用運算律簡便計算有機結合起來，把口算和筆算結合起來，組建四則混合運算的認知結構，有益于理解和掌握計算知識，形成實實在在的計算能力。

　　第二，教學解決實際問題，例題的編排細致。本單元解答稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算。提出這個要求有兩點原因：首先是前面剛教學了四則混合運算，學生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級（下冊）列方程解答稍復雜的百分數應用題，要以現在的綜合算式的數量關系為依托。

　　教材里稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題都是兩步計算的問題，這些實際問題的數量關系是教學重點，也是難點。為此，編排了兩道例題。例2及練一練都是先求總數的幾分之幾是多少，再求總數的另一部分是多少。例3及練一練都是先求一個數的幾分之幾是多少，再求比這個數多（少）幾的數是多少。兩道例題循序漸進地引導學生把第三單元里學到的求一個數的幾分之幾是多少這個數量關系與實際生活中的其他數量關系聯系起來，提高解決實際問題的能力。

　　第三，不教學稍復雜的分數除法問題。傳統教材教學分數乘法應用題之后還教學分數除法應用題，而且把除法應用題與乘法應用題對稱編排。本單元只編排分數乘法問題，不教學除法問題，要突出稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關系。因為分數乘法問題在日常生活中比較常見，它的數量關系、解題思路能遷移到稍復雜的百分數問題中去。

　　一、一題兩解既含運算順序，又含運算律的內容。

　　例1求做兩種中國結一共用的彩繩數量，由于這個實際問題具有特殊性（兩種中國結的個數相同，兩種中國結每個用彩繩的米數不同），所以它有不同的解法。教材充分利用這一特殊性，讓學生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個收獲：第一個收獲是體會分數四則混合運算的運算順序。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國結各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出兩種中國結各做一個要用彩繩的米數，這正是在算式里加括號的目的。所以，計算有括號的算式，要先算括號里面的。類似上面的那些體會，在教學整數四則混合運算時曾經有過。教學分數四則混合運算，再次體會運算順序的合理性、必要性和可操作性是認知的需要。而且，獲得這些體會并不困難。第二個收獲是兩種解法的結果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運算律創造了具體的背景。

　　在教學運算順序時還要注意兩點：一是讓學生看著列出并計算的兩道綜合算式，說說分數四則混合運算的運算順序，使解決實際問題得到的體會成為十分清楚的數學知識；二是引導學生回憶整數四則混合運算順序，并和分數四則混合運算順序相比較，看到兩者的相同，使它們和諧結合，從而對運算順序形成更具概括性的認識。

　　比較兩種解法之間的聯系是感受運算律的存在，比較哪種方法簡便是引導簡便運算。需要說明的是，第三單元計算分數連乘，把各個乘數的分子、分母交叉約分，已經在應用乘法交換律和結合律，所以本單元著重體會乘法分配律。教學時要處理好三點：首先是觀察、講述兩種解法的聯系，要讓學生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強對乘法分配律的理解和表述。然后是回憶分數連乘，讓學生感受以前的計算已經應用了乘法的另兩條運算律。如1/41/39/10,交叉約分時應用了乘法結合律，只是沒有寫出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時應用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個過程沒有寫出來。最后才總結出整數的運算律在分數運算中同樣適用，即分數乘法也存在交換律、結合律、分配律，運算律也能使一些計算變得簡便。

　　應用乘法分配律進行簡便運算，例1僅作些引導，要通過練習才能掌握。和整數、小數范圍內應用乘法分配律簡便計算相比，這里的計算往往有兩個特點：一是隱蔽，如6/57/6-1/56/7。這是一道兩數之積減兩數之商的題，似乎與運算律對不上號。如果把分數除法轉化成分數乘法，就顯露出兩個乘法算式有相同的因數，具備應用乘法分配律的必要條件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看這道計算題，它的兩道除法算式似乎很有聯系，稍不留心就陷入簡算誤區。只有細心地把分數除法變成乘法，才會明白這道題不適宜應用分配律。本單元教材設計簡便運算的'練習題，注意了這兩個特點。另外，還把按運算順序計算和應用運算律簡便計算混合編排，如第92頁第2題。讓學生設計各道題的算法，是培養計算能力的一種有效手段，也是促進思路靈活、反應靈敏的一種訓練。

　　二、數形結合教學較復雜問題的數量關系。

　　例2和例3是稍復雜的分數乘法應用題，它們都含有求一個數的幾分之幾是多少的數量關系。說它們稍復雜，是因為還分別含有其他的數量關系，有多種解法。就例2來說，可以根據運動員總人數減男運動員人數得女運動員人數列出算式45-455/9；也可以根據女運動員人數占運動員總人數的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再說例3，可以根據去年班級數加今年比去年多的班級數得今年的班級數列出算式24+241/4；也可以根據今年的班級數是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教學這兩道例題，教材里只出現前一種解法。因為這種解法的數量關系，是實際問題中最基本的數量關系，學生比較熟悉，已經掌握，容易尋找。而且，這些數量關系還是列方程解答其他分數、百分數應用題的基本關系，在以后的教學直至初中數學里經常應用。至于后一種解法，發展了對一個數的幾分之幾的認識，從一個已知的分率聯想了其他的分率。如果學生能夠獨立想到，并且喜歡這樣列式，應該是允許的。教材不出現后一種解法，不把它教給學生，是著眼今后，突出重點，減輕負擔。

　　兩道例題都利用線段圖直觀表達數量關系，幫助學生形成解題思路。例2已經畫出了表示六年級參加學校運動會的人數的線段，學生在線段上表示男運動員占5/9的時候，會想到線段的另一部分表示的是女運動員人數，從而得到先算男運動員有多少人的思路。例3已經畫出表示去年班級數的線段，要求學生繼續畫表示今年班級數的線段，從中體會今年班級數比去年多1/4的含義，看清今年班級數與去年班級數之間的關系，想到可以先算今年增加了幾個班。教材引導學生畫線段圖，其目的不僅是幫助理解例題的數量關系和解題步驟，還要積累畫線段圖的體會和經驗。以后解決實際問題，尤其是完成練一練和練習十六里的習題時，若有需要，能主動地通過畫圖幫助思考。為此，要加強畫線段圖的教學。首先讓學生理解，先畫出表示運動員總人數的線段和表示去年班級數的線段，才能繼續表示男運動員人數和今年的班級數。這是分析男運動員占5/9以及今年班級數比去年增加1/4這兩個分數的意義，得出的畫圖思路。其次讓學生理解，男運動員是運動員總人數的一部分，可以表示在運動員總人數的線段圖上。而今年的班級數與去年的班級數之間是比較關系，不存在包含與被包含的關系，因此各畫一條線段表示它們。最后讓學生看著畫成的線段圖，復述實際問題的題意，從中獲得解題思路，體會線段圖是表示數量關系的手段，是解決實際問題的工具。

　　練習十六里設計了一些題組，通過解題和比較，能進一步理解數量關系，明確解題思路。第4題的兩問是連續的，先求得已經鋪設的米數，就能繼續求還要鋪設的米數。比較這兩問，能明白前一問里求840米的3/5是多少，后一問是從電纜總長里去掉已經鋪設的米數。第8題的兩小題分別是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比較兩個分數的意義，能理解兩個問題的解法有何不同，以及為什么不同。第12題的兩小題里都有1/4，一道題里是用去1/4，另一道題里是還剩1/4。因此，算式5/81/4在兩道題里的意義不同。雖然兩題都是求鋼條還剩下的米數，解法不同的道理是很清楚的。第13題里設計了兩個意義不同的1/8，其中一個1/8表示的是實際用煤節約的噸數相當于計劃用煤噸數的份額，另一個1/8是實際用煤節約的噸數。由于兩小題里實際用煤節約的噸數直接已知或不直接已知，求實際用煤噸數的方法自然就不同了。