七年級上冊數學教案（通用23篇）
在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編精心整理的七年級上冊數學教案，希望對大家有所幫助。
七年級上冊數學教案 1
一、教學目標：
1、知識目標：使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。
2、能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。
3、情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神。
二、教學重點、難點：
重點：同類項的概念和合并同類項的法則
難點：合并同類項
三、教學過程：
（一）情景導入：
1、觀察下面的圖片，并將這些圖片分類：
你是依據什么來進行分類的呢？
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類：
（二）新知探究1：
1、對下列八個單項式進行分類：
a，6x2，5，cd，—1，2x2，4a，—2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征？
2、揭示同類項的.概念。
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。
七年級上冊數學教案 2
【學習目標】：
1、掌握正數和負數概念；
2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
【重點難點】：正數和負數概念
【教學過程】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？
二、自主學習
1、正數與負數的產生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.
（3）閱讀P2的內容
3、正數、負數的概念
1）大于0的數叫做 ，小于0的.數叫做 。
2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數有_____________________；負數有____________________。
4．下列結論中正確的是 ????????????????（ ）
A．0既是正數，又是負數
C．0是最大的負數
【要點歸納】：
正數、負數的概念：
（1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
（2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_______地，最低處為_______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業】P5第1、2題
七年級上冊數學教案 3
學習目標：
1、引導學生正確區分“線段、射線、直線”，掌握其表示方法，理解并能運用相關性質、公理。
2、了解線段中點的概念，能借助刻度尺、圓規等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領學生在感受美妙多變的圖形世界中，培養他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點：了解線段中點的概念，能畫一條線段等于已知線段。發展學生有條理的思考，并能正確地表述。
學習過程：
一、課前預習導學
1、如圖，點a、b、c、d在直線ab上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為：，則第條路最短，另兩條路的長短關系是。
第1題
第2題
3、如圖，若是中點，是中點，
（1）若，_________；
（2）若，_________。
二、課堂學習1、議一議：
（1）、在平面內畫一個點，過這個點畫直線，能畫多少條？
（2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？
（3）、如果平面內有兩個點，過這兩個點畫直線，又能畫多少條？
總結：“過兩點有______，并且____ ”
思考：過平面上三點中的每兩點畫直線，可畫多少條？
2、做一做：已知兩點a、b
（1）畫線段ab(連接ab)
（2）延長線段ab到點c，使bc=ab
注意：我們把上圖中的點b叫做線段ac的。
3、想一想：（1）如果點b是線段ac的中點，那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數量關系？與同學交流。
（2）如何用符號語言表述中點的概念？
總結：如果點b是線段ac的中點，那么；
如果，那么b是線段ac的中點。
4、知識運用：
例1、如圖，線段ab=8cm，c是ab的中點，點d在cb上，db=1.5cm.求線段cd的長度。
練習：1、如圖ab=8cm，點c是ab的中點，
點d是cb的中點，則ad=____cm
2、如圖，下列說法，不能判斷點c是線段ab的`中點的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm，點c是線段ab上任意一點，點m，n分別是線段ac與線段bc的中點，求線段mn的長。
三、課堂檢測1．下列說法中，正確的是（）
a．射線oa和射線ao表示同一條射線；b．延長直線ab；
c．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；d．如果ac=bc，那么點c是線段ab的中點．
2．如果要在墻上固定一根木條，你認為至少要釘子（）
a．1根b．2根c．3根d．4根
3．如圖，若是中點，是中點，
（1）若，_________；（2）若，_________。
4．如圖在平面內有a、b、c、d四點，按要求畫圖。
（1）畫直線ab、射線bc、線段bd
（2）連結ac交bd于點o
（3）畫射線cd并反向延長射線cd，
（4）連結ad并延長至點e，使ad=de。
四、課后作業
1、下列說法中正確的是（）
a、連結兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點，射線至少有一個端點
c、經過平面內兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑，表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖，b是線段ad上一點，c是線段bd的中點，ad=10，bc=3，求線段cd、ab的長度
3、如圖，線段ad=8，ab=cd=3，e、f分別是ab、cd的中點，求線段ef的長。
4、已知線段mn=7，點p在直線mn上，且mp=3，則np= 。
5、一條直線上有a，b，c三點，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是線段ac的中點，求線段ob的長度。
七年級上冊數學教案 4
【教學目標】
知識與技能：了解并掌握數據收集的基本方法。
過程與方法：在調查的過程中，要有認真的態度，積極參與。
情感、態度與價值觀：體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養成用數據說話的良好習慣。
【教學重難點】
重點：掌握統計調查的基本方法。
難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。
【教學過程】
講授新課
像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。
調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
在一個統計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數目叫做樣本容量。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的'50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。
學生小組合作、討論，學生代表展示結果。
教師指導、評論。
師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢？
學生小組討論、交流，學生代表回答。
師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適？
（1）你班中的同學是如何安排周末時間的？
（2）我國瀕臨滅絕的植物數量；
（3）某種玉米種子的發芽率；
（4）學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
七年級上冊數學教案 5
教學目標
1、使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；
2、使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；
3、使學生初步理解數形結合的思想方法。
教學重點和難點
重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。
難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系。
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1、小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？
2、用“射線”能不能表示有理數？為什么？
3、你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？
待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸。
二、講授新課
讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的`溫度。在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示—5℃。
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。具體方法如下（邊說邊畫）：
1、畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；
2、規定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；
3、選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，……從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為—1，—2，—3，……
四、小結
指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法。
本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究。
七年級上冊數學教案 6
一、教學內容：
人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復習
二、教學目標：
1、使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式，能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。
2、使學生感受數學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會數學的價值，培養對數學學習的熱愛
三、教學重、難點
重點：使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式，能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的'有關平面圖形面積的實際問題。
難點：引導學生整理多邊形面積的推導過程，掌握轉化的數學思想方法，建構知識網絡。
四、教學準備
多媒體課件，多邊形紙模
五、教學步驟與過程
（一）導入復習
師：同學們，我們學過哪些平面圖形的面積計算公式？（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）
師：這節課我們就來重點整理和復習有關這些多邊形的面積的知識。
板書課題：多邊形面積計算復習課
（二）回顧整理，建構網絡
1、復習了平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。
⑴請大家回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經過平移、旋轉等方法轉化成我們已經學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。
⑵根據學生的回答，出示每個公式的推導過程。
六、課堂練習
學生獨立計算。指名學生板演，集體訂正七、說一說，你學會了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關系嗎？
七、作業布置
練習十九
七年級上冊數學教案 7
1.1 生活中的立體圖形
〖教學過程：〗
一、看一看：（情境創設）
教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質等著我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。
設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多。”
（2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。
教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。
（出示課題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數與底面的邊數，側面的平面的個數之間的關系？
誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
（用類似的'方法），電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。
三、練一練（評價）
遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：
1、發給學生一些圖片或實物，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發到的學生，舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學生都發言，注意培養學生的語言表達能力。
七年級上冊數學教案 8
教學目的：
(一)知識點目標：
1.了解正數和負數是怎樣產生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。
教學重點：
知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學難點：
理解負數，數0表示的量的意義。
教學方法：
師生互動與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產生、分數的產生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學過的.0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
七年級上冊數學教案 9
內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：單項式乘以多項式的法則
學習難點：對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的`收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級上冊數學教案 10
教學目標
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點 數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程（師生活動） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
（小組討論，交流合作，動手操作） 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論 問題3：
1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的`準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？
3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？
4， 每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什么規律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結 請學生總結：
1， 數軸的三個要素；
2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
七年級上冊數學教案 11
教學目標
1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書了解有理數名稱的由來．
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的） 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的'數，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創新探究
問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結與作業
到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
七年級上冊數學教案 12
教學目標：
1、經歷用數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的.發現
教學過程
一、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題
二、做一做
出示投影3提問：
1、圖1—3中，A，B，C之間有什么關系？
2、圖1—4中，A，B，C之間有什么關系？
3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發現什么？
學生討論、交流形成共識后，教師總結：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？
2、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎？
在同學的交流基礎上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c，那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
七年級上冊數學教案 13
學習目標：
1、通過學生自學提問、探索討論的方法，使學生初步了解計算器面板上的按健名稱和功能。
2、了解計算器的形狀、款式、功能不同的基礎上，學會計算器的基本操作方法、并能進行簡單的四則計算。
3、培養學生運用計算器解決生活中的實際問題，培養學生的運用意識和解決問題的能力。
4、在自主探究的學習過程中培養學生的問題意識和創新意識。在解決實際問題中，滲透節約、環保等諸方面意識。
學習重點、難點：
介紹常用鍵的功能和使用方法。
設計理念：
《數學課程標準》指出：數學教學必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。學生是數學學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。計算器是如今生活中經常用到的計算工具，對學生來說并不陌生，所以教學中我讓學生根據自帶的計算器，結合教學目標自學課本，讓學生在看一看、摸一摸、想一想、議一議的過程中認識計算器，學會基本操作方法，并在應用中感受到計算器帶來的方便，體會到運用計算器解決實際問題時所帶來的成功的快樂。
教具、學具準備：
1、每個學生自備一個計算器。
2、教師的計算器，實物投影儀，課件，多媒體
教學過程：
一、創設情境
師：同學們，你們經常去超市嗎？我昨天也去了超市，并選購了好多東西，可是，要到付款的時候，我有點猶豫，我就帶了1000元錢，也不知道夠不夠，這時如果是你，你會怎么辦？（算一算）
師：怎么才能又準確又快地算也來呢，你想到了什么計算工具？（計算器）
師：在日常生活中，你還在哪見過計算器？它們有什么作用？
師：小結：可見，在日常生活中計算器已經被廣泛的使用了，那么，這節課我們就來了解一下計算器。
二、學習用計算器計算
1、了解計算器的結構
（1）師：你了解計算器嗎？假如你是一位計算器推銷員，你打算怎樣介紹你手中的'這款計算器的構造？（板書：面板、顯示器、鍵盤）
鍵盤里有哪些鍵？（板書：數字鍵、運算符號鍵、功能鍵）
這個點是什么意思？（點出開機、關機、刪除）
（2）請一生介紹自己的計算器（實物投影）
②小組內學生相互介紹自己的計算器。
③展示文曲星、商務通
（3）師：文曲星、商務通的主要功能不是計算，但它們也有計算功能，可以作為計算器來使用。
2、過渡指出：各種不同的計算器的功能和操作方法也不完全相同，因此在使用前一定要先看使用說明書。但對于一些簡單的操作，方法還是相同的，象開機按？關機按？
3、學習計算器的操作
（1）師：大家認識了計算器，你會操作它嗎？試試！準備好了嗎？（請你把計算結果記錄在草稿本上）
（2）小黑板出示：
75+47= 24×7.6= 6.28—0.95=
（3）同桌之間說說你是怎樣用計算器計算這三題的。
（4）指名學生上演示（實物投影）
（5）問：6.28—0.95的操作有不一樣的嗎？
用新方法操作，學生齊操作。
（6）師：通過計算這三題，我們可以發現，用計算器計算時只從左往右依次按鍵就可以了。
（7）小黑板出示：0.092÷1.15×25
問：計算這題，從左往右依次按鍵，可以嗎？
為什么？（因為這題的計算順序是從左往右依次計算）
（8）看誰算的最快，學生獨立計算，指名演示
問：有沒有不一樣的？
三、結束：辨證看待計算器的使用。
七年級上冊數學教案 14
教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法：通過本節的學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：
掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：
給定的數字將被填入它所屬的`集合中
教學方法：
問題導向法
學習方法：
自主探究法
教學過程：
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
（2）將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱整數和分數為有理數。（指點題，板書）
二、自學指導
學生自學課本，根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；
2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲？
六、作業：必做題：課本14頁：1、9題
七年級上冊數學教案 15
學習目標：
1、從實際生活中感受有序數對的意義，并會確定平面內物體的位置。
2、通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體—抽象—具體的數學學習過程。
3、培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發學習興趣。
學習重點：
理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。
學習難點：
理解有序數對是有序的并用它解決實際問題，
學習過程：
一、學前準備
預習疑難
二、探索與思考
1、觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低？什么時候氣溫最高？你是如何發現的？
2、想一想：你看過電影嗎？在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據，為什么？
（1）如何找到6排3號這個座位呢？
（2）在電影票上6排3號與3排6號有什么不同？
（3）如果將6排3號簡記作（6，3），那么3排6號如何表示？
（4）（5，6）表示什么含義？（6，5）呢？
3、結論：
①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置；
②排數和列數的先后順序對位置有影響。
4、概念：
有序數對：用含有的詞表示一個位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a，b）。
三、理解與運用
用有序數對來表示位置的情況是很常見的如人們常用經緯度來表示地球上的地點。你有沒有見過用其他的方式來表示位置的？
四、學習體會：
1、本節課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
2、預習時的疑難解決了嗎？
五、自我檢測
1、小游戲：
怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，圖中的標志表示怪獸先后經過的幾個位置。如果用（1，2）表示怪獸按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置。那么你能用同樣的方表示出圖中怪獸經過的其他幾個位置嗎？
2、有趣玩一玩：
中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有馬踏八方之說，如圖六（1），按中國象棋中馬的行棋規則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長方形的'對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。
六、方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。
七年級上冊數學教案 16
教學目的：
(一)知識點目標：
1.了解正數和負數是怎樣產生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數表示具有相反意義的.量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。
教學重點：
知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學難點：
理解負數，數0表示的量的意義。
教學方法：
師生互動與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產生、分數的產生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
七年級上冊數學教案 17
教學目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1、重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1、解下列方程：
（1）5x—2=8（2）5+2x=4x
2、去括號法則是什么？“移項”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1問：它們有什么共同特征？
只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程（1）—2（x—1）=4
（2）3（x—2）+1=x—（2x—1）
強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“—”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的'符號。
補充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1
說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
三、鞏固練習
教科書第9頁，練習，1、2、3。
四、小結
學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業
1、教科書第12頁習題6。
2、第1題。
七年級上冊數學教案 18
教學目標
1 知識與技能：
使學生理解和掌握整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數）的口算方法，能正確地進行計算。
2 過程與方法：
通過觀察、操作、討論的活動，使學生經歷探究口算方法的全過程。
3 情感態度與價值觀：
讓學生感受數學與生活的聯系，培養學生用數學知識解決簡單實際問題的能力。
教學重難點
1 教學重點：
掌握用整十數除的口算方法。
2 教學難點：
理解用整十數除的口算算理。
教學工具
多媒體設備
教學過程
1 復習引入
口算。
20×3= 7×50= 6×3=
20×5= 4×9= 8×60=
24÷6= 8÷2= 12÷3=
42÷6= 90÷3= 3000÷5=
2 新知探究
1、教學例1
有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？
（1）提出問題，尋找解決問題的方法。
師：從中你能獲取什么數學信息？
師：怎樣解決這個問題？
（2）列式 80÷20
（3）學生獨立探索口算的方法
師：怎樣算80÷20呢，請同學們先自己想一想、算一算，再說給同桌聽一聽。
學生匯報：
預設學生可能會有以下兩種口算方法：
A.因為20×4=80，所以80÷20=4 這是想乘算除
B.因為8÷2=4， 所以80÷20=4 這是根據計數單位的組成
為什么可以不看這個“0”？ （ 80÷20可以想“8個十里面有幾個二十？”）
這樣我們就把除數是整十數的轉化為我們已經學過的表內除法。
（4）師小結：
同學們有的用乘法算除法的，也有用表內除法來想的，都很好，那么你喜歡哪種方法呢？
把你喜歡的方法說給同桌聽。
（5）檢查正誤
師：我們分的結果對不對？請同學們看屏幕（課件演示分的結果）
（6）用剛學會的方法再次口算，并與同桌交流你的想法
40÷20 20÷10 60÷30 90÷30
（7）探究估算的方法
出示：83÷20≈ 80÷19≈
師：你能知道題目要求我們做什么嗎？你怎么知道的？你是怎樣計算的？和同學們交流一下。
生：求83除以20、80除以19大約得多少，從題目中的'約等號看出不用精確計算。
師：誰想把你的方法跟大家說一說。
預設：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20約等于4。
19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19約等于4。
2、教學例2
（1）創設情境引出問題
師：誰會解決這個問題？
150÷50
（2）小組討論口算方法
（3）你是怎么這樣快就算出的呢？
A.因為15÷5=3，所以150÷50=3。
B.因為3個50是150，所以150÷50=3。
這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎？
都是運用想乘算除和表內除法這兩種方法來口算的。
師：在解決分彩旗和剛才的問題中，我們共同探討了除法的口算方法，（板題：口算除法）口算時，可以用自己喜歡的方法來口算。
口算練習：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90
3、估算
（1）探計估算的方法
師：你能知道題目要求我們做什么嗎？
你能估嗎？請先估算，再把你的估算方法與同伴交流，看看能否互相借鑒。
（2）誰想把你的方法跟大家說一說。
（3）總結方法：把被除數和除數都看作與原數比較接近的整十數再用口算方法算。
（4）判斷估算是否正確：122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確？
3 鞏固提升
1、獨立口算
觀察每道題，怎樣很快說出下面除法算式的商？
如果估算的話把誰估成多少。
2、算一算、說一說。
（1）除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。
（2）被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。
3、解決問題
（1）一共要寄240本書，每包40本。要捆多少包？
你能找到什么條件、問題。你會解決嗎？
240÷40 = 6(包)
答：要捆6包。
（2）這個小朋友也是一個愛看書的好孩子，她在看一本故事書。
出示條件：一共有120個小故事，每天看1個故事。
問題：看完這本書大約需要幾個月？
問：要求看完這本書大約需要幾個月？必須要知道哪些條件，你會求嗎？
120÷30 = 4(個)
答：看完這本書大約需要4個月。
課后小結
這節課你有什么收獲？還有什么問題？
本節課學習了整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數）的口算方法，能正確地進行計算。
板書
口算除法
有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？
80÷20=
七年級上冊數學教案 19
教學目標：
1、正確理解數軸的意義，理解數軸的三要素。
2、掌握有理數在數軸上的表示法，以及利用數軸比較有理數的大小。
3、理解相反數的意義及求法。
4、對學生滲透數形結合的思想方法，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。
重點難點：
1、正確掌握數軸的畫法；用數軸上的點表示有理數；求已知數的相反數。
2、有理數和數軸上的的點的對應關系。
教學方法：
合作探究交流
學法指導：
觀察歸納概括
教學過程：
一、情景引入：
（1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。
（2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？
二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題
（1）畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫做▁▁▁），選取某一長度作為▁▁▁▁，規定向右的方向為▁▁▁，就得到了數軸。
于是，+3可以用數軸上位于原點右邊3個單位的點表示，—4可以用數軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數軸上位于原點右邊點表示，在數軸上位于原點左邊1、5的點表示，任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖，指出數軸上A、B、C、D各點表示什么數？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：點A表示—2；點B表示2；點C表示0；
點D表示—1
練習：畫出數軸并用數軸上的點表示下列個數：
—5，0，5，—4，—、
四、繼續探究
2與—2有什么相同點與不同點？它們在數軸上的位置有什么關系？5與—5，與–呢？
如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的'相反數，也稱這兩個數互為相反數、特別地0的相反數是0、
在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等、
練習：1、5的相反數是▁▁；▁▁的相反數是—3、5。
議一議
數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系？
數軸上表示的數，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數▁▁▁0，負數▁▁▁0，正數▁▁▁負數。
練習：比較大小：—3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。
3、合作交流
（1）什么是數軸？怎樣畫數軸。
（2）有理數與數軸上的點之間存在怎樣的關系？
（3）什么是相反數？怎樣求一個數的相反數？
（4）如何利用數軸比較有理數的大小？
5、隨堂練習：
（1）下列說法正確的是（）
A、數軸上的點只能表示有理數
B、一個數只能用數軸上的一個點表示
C、在1和3之間只有2
D、在數軸上離原點2個單位長度的點表示的數是2
（2）語句：①—5是相反數？②—5與+3互為相反數③—5是5的相反數④—5和5互為相反數⑤0的相反數是0⑥—0=0。上述說法中正確的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
（3）大于—4而小于4的整數有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”號填空
①—5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
（5）寫出下列各數的相反數
3、4，—3，0，a，2a—3。
七年級上冊數學教案 20
教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法：通過本節的學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態度、價值觀：通過本節課的'學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：
掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：
給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學方法：
問題導向法
學習方法：
自主探究法
教學過程：
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
（2）將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱整數和分數為有理數。（指點題，板書）
二、自學指導
學生自學課本，根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；
2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲？
六、作業：必做題：課本14頁：1、9題
七年級上冊數學教案 21
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點正確區分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）設計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。
（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．這些問題是這節課的`主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明．
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。
本課作業教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
密切聯系生活實際，創設學習情境．本課是有理數的第一節課時．引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，
體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
七年級上冊數學教案 22
一、目標
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。
（鼓勵學生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程 思考：整式的加減運算要進行哪些工作？
生1：“去括號”
生2：“合并同類項”
師生小結：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用，
二、揭示如何進行整式的加減運算
1.進行整式的`加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
（本題首先帶領學生根據題意列出式子，強調要把兩個代數式看成整體，列式時應加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習
（1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）
（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學例3
先化簡下式，再求值：
（做此類題目應先與學生一起探討一般步驟：
（1）去括號。
（2）合并同類項。
（3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時
（1）去括號。
（2）合并同類項。
（3）代值
3.通過本節課的學習你還有哪些疑問？
四、布置作業
習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級上冊數學教案 23
教學目標
1，理解加減法混合運算統一為加法運算的意義，學會把加減法統一成加法．
2，會正確熟練地進行有理數加減混合運算，發展學生的運算能力．
3，會使用計算器進行有理數的加、減混合運算，培養學生的程序意識，提高學生的學習積極性與學習數學的興趣，以及學好數學的信心．
教學難點把加、減混合運算統一成加法運算
知識重點本節的重點是能把加、減法統一成加法運算，并用加法運算律合理地進行運算。
教學過程（師生活動）設計理念
設置情境
引入課題一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：
此時飛機比起飛點高了多少千米？
（組織學生小組討論并得出答案）
學生可能出現的算式：
（1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
(2)4.5－3.2＋1.1－1.4
提出課題：有理數加減法混合運算．
創設一個有趣的真實情境來激發學生學習加減混合計算的興趣
分析問題
探究新知1，回顧小學加減法混合運算的順序．（從左到右，依次計算）
2，以教科書28頁例6計算
（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）為例來說明。鼓勵生來進行獨立計算。
（這里要給學生充裕的時間，讓學生算出答案，估計學生能解決這個問題
3，教師引導：
這個式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數的減法法則，把這個算式改變一下？再給算一算，你發現了什么？
（學生小組合作，探討把減法轉化為加法，再利用運算來簡化計算）
教師巡回觀祭，作適當稍導，若學生不能進一步計算，也可以在他們把減法轉化為加法后，提示他們使用運算律。
（－20)＋(3)一（－5)一（＋7)
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
=（－27）＋（＋8）
＝－19
4，學生交流匯報．（發現了什么？）
充分鼓勵學生大膽發現，勇敢交流．
（如：計算結果與前面的算法是一樣的；把減法都轉化為加法可以使用運算律，計算會簡單些等）
5，歸納明確“減法可以轉化為加法”．
加減混合運算可以統一為加法運算，如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
6，省略加號．
教師引導：
式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20，+3，＋5，-7的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，把它寫為－20+3+5-7，讀作：“負20正3正5負7的和”，或讀作“負20加3加5減7"，鼓勵學生使用第一種讀法；并讓學生體會兩種讀法的區別．再根據教科書，規范書寫例6的運算過程．通過這兩種算法，為加減混合運算統一成加減
法運算打下伏筆．
這里的設計，一方面讓學生體會混合運算中運算順序確定的重要性，另一方
面，先讓學生按從左到右的順序來計算，也是為了與接下去的加減混合運算統一
成加法運算再利用運算律進行簡俠便計算作出比較。
鼓勵學生自己比較計算兩種計算方法，方法二由于采用運算律變得簡單，而使用運算律的'前提是把加減混合運算統一成加法運算，這里也讓學生體會把加減混合運算統一成加減運算的意義。
這里采用加號的和的讀法，旨在讓學業生更好地理解加法混合運算的本質，進一步體會在混合運算中使用加法運處律來的方便
解決問題1，解決引例中的問題．
師：我們現在回過頭來看引例中的間題，你對這兩種算法又有什么新的認識？」
2，計算：
（1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；
（2）師生共同完成計算。（學生口述，教師板書示范）
3，利用計算器處理比較復雜的計算。
教科書第30頁例7，師生先共同將減法統一成加法，再寫成省略加號的和的形式。
解：－5.13＋4.62＋（－8.47）－（－2.3）
答略
此時教師指出，較復雜的計算可用計算器完成，并指導學生輸入－5.13，以下由學生操作來完成通過回顧引例中的問題的兩種算法并進行比較，讓學生進一步體會加減混合運算可以統一成加法，所以加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。
這兩個小題來源于教科書第29頁第3.4。
課堂練習教科書29頁練習1，2，第31頁練習
小結與作業
課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲
本課作業教科書31頁習題1.3第5，6，8，14題
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
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