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列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。
復(fù)習(xí)引入：
1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：
（1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。
問：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？
（1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
（2）引導(dǎo)
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？
Ⅱ：這道題目要求什么問題？
Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？
（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。
2、練習(xí)：
有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？
此題的處理方法：
Ⅰ：先由一名學(xué)生閱讀題目；
Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；
3、變式練習(xí)：
丙管改為排水管，且單獨(dú)開丙管18分鐘可把滿池的水放完，問三管齊開，幾分鐘可注滿空水池？要求學(xué)生口頭列出方程。
4、繼續(xù)講解例題
一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。
若甲先單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，問：還需幾小時(shí)完成？
（1） 先由學(xué)生閱讀題目
（2） 引導(dǎo)：
Ⅰ:這道題目的.已知條件是什么？
Ⅱ：這道題目要求什么問題？
Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？
（3） 由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。
5、練習(xí)：
（1）一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。
若乙先做2小時(shí)，然后由甲、乙合做，問還需幾小時(shí)完成？
（2）一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做15小時(shí)完成，若先由甲、丙合做5小時(shí)，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？
以上兩題的處理方法：
Ⅰ：先由兩名學(xué)生閱讀題目；
Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；
Ⅲ：其他學(xué)生任選一題完成。
Ⅴ：評講后對第一題提出：這項(xiàng)工程共需幾天完成？
Ⅵ：第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢？根據(jù)此相等關(guān)系列出方程（學(xué)生口答）。
6、編應(yīng)用題：
（1） 根據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=1，編應(yīng)用題。
（2） 事由：打一份稿件。
條件：現(xiàn)在甲、乙兩名打字員，若甲單獨(dú)打這份稿件需6小時(shí)打完，若乙單獨(dú)打這份稿件需12小時(shí)打完。
要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。
處理方法：由學(xué)生編出應(yīng)用題，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程。
課堂總結(jié)：工程問題中的三個(gè)量的關(guān)系。
課堂作業(yè)：見作業(yè)本
選做題：一件工作，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做18小時(shí)完成，若先由甲、乙合做3小時(shí)，然后由乙丙合做，問共需幾小時(shí)完成？
列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案2
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析“已知有兩個(gè)數(shù)的和與差，和兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少”的應(yīng)用題的數(shù)系，正確列出方程進(jìn)行解答。
2、指導(dǎo)學(xué)生設(shè)末知數(shù)，表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
3、訓(xùn)練學(xué)生分析這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1、會(huì)解答所列方程形如ax bx=c的應(yīng)用題。
2、會(huì)正確找出應(yīng)用題的等量關(guān)系。
3、會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。
（三）德育滲透點(diǎn)
1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
2、滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點(diǎn)。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過題目中的等量關(guān)系，使學(xué)生感受到人民的卓越智慧，體會(huì)到源于生活。
二、學(xué)法指導(dǎo)
1、引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出等量關(guān)系。
2、指導(dǎo)學(xué)生試算，利用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行體驗(yàn)。
三、教學(xué)重點(diǎn)
用方程解答“和倍”“差倍”應(yīng)用題的方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
分析應(yīng)用題等量關(guān)系，設(shè)末知數(shù)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．列方程并求出方程的解。
（1）x的5倍與x的3倍的和是40；
（2）某數(shù)的4倍比它的6倍少24。
2．根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
（1）大米與面粉重量的和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。）
（2）每支鋼筆比每支圓珠筆貴3、8元；（每支鋼筆的價(jià)錢-每支圓珠筆的價(jià)錢=貴的'價(jià)錢。）
（3）已看的頁數(shù)比剩下的頁數(shù)少76頁。（剩下的頁數(shù)-已看的頁數(shù)=少的頁數(shù)。）
3．用含有字母的式子表示。
（1）學(xué)校科技組有女生x人，男生人數(shù)是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人；
（2）果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，梨樹有x棵，蘋果樹有（）棵，蘋果樹和梨樹一共有（）棵，梨樹比蘋果樹少（）棵。
4．解答：果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。兩種樹一共有多少棵？
（1）學(xué)生審題畫圖，獨(dú)立解答。
（2）學(xué)生解答后講解：
解法1：
列式：45＋45×3=45＋135=180（棵）
解法2：
列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵）
答：兩種樹一共有180棵。
（二）學(xué)習(xí)新課
1．改變上題的條件和問題，使之成為例6。
果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？
（1）學(xué)生審題，將復(fù)習(xí)題的圖改為例6。
（2）思考：
①這道題求什么？與以前學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么不同？（有兩個(gè)未知數(shù)。）
②怎樣設(shè)未知數(shù)呢？
如果設(shè)桃樹有x棵，那么杏樹就有3x棵；
比較哪種設(shè)法比較簡便？為什么？
易解。
將線段圖中的問號改為x或3x。
（3）根據(jù)哪個(gè)條件找數(shù)量間的相等關(guān)系？
根據(jù)桃樹和杏樹一共有180棵，找等量關(guān)系。
（4）列方程，解方程，
解：設(shè)桃樹有x棵。或：
（5）檢驗(yàn)，答題。
教師：檢驗(yàn)時(shí)，可以把得數(shù)代入題目，看是否符合已知條件。
學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。
①看桃樹和杏樹一共的棵數(shù)是否是180棵，
45+135=180（棵）
②看杏樹棵數(shù)是否是桃樹的3倍，
135÷45=3
答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。
2．試做：
果園里杏樹比桃樹多90棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？
（1）思考：
此題與例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？（倍數(shù)關(guān)系相同，不同點(diǎn)是把兩種樹的和改成了兩種樹的差。）
數(shù)量關(guān)系為：
（2）試做：
檢驗(yàn)：
①135-45=90；
②135÷45=3。
答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。
3．小結(jié)：
思考討論：
（1）我們今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？（今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，都是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少。）
（2）這樣的應(yīng)用題，我們是怎樣解答的？（一般根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為x，另一個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示；再根據(jù)這兩種量的和或差，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，就可列出方程，并解方程，求出得數(shù)；最后還要把得數(shù)代入題目中去，看是否符合已知條件。）
（三）鞏固反饋
1．根據(jù)條件，設(shè)未知數(shù)。
（1）快車的速度是慢車的2倍。
設(shè)（）為x千米，那么（）為2x千米；
（2）男生人數(shù)是女生的1、2倍。
設(shè)（）為x人，那么（）為1、2x人；
（3）大米的重量是面粉的3、5倍。
設(shè)（）為x千克，那么（）為3、5x千克；
（4）父親的年齡是女兒的4倍。
設(shè)女兒的年齡為x歲，那么父親的年齡為（）歲；
（5）甲桶油的重量是乙桶的1、5倍，設(shè)乙桶油的重量為（）千克，那么甲桶油的重量為（）千克。
2．獨(dú)立解答P118“做一做”，P119：4。
解答后講解數(shù)量間的相等關(guān)系。
做一做：
根據(jù)“四年級、五年級共有學(xué)生330人”，得：
四年級人數(shù)+五年級人數(shù)=四、五年級人數(shù)和
↓ ↓ ↓
1、2x x 330
P119：4。
根據(jù)“如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。”可知乙袋比甲袋少5千克，得：
甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量
↓ ↓ ↓
1、2x x 5
3．將上題中的“如果再往乙袋里裝5千克大米”改為“甲袋給乙袋5千克”應(yīng)怎樣解答？
畫圖理解：甲袋比乙袋多多少？
從圖上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克）
根據(jù)：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量
↓ ↓ ↓
1、2x x 10
列方程：1、2x-x=10。
4．課后作業(yè)：P119：1，2，3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，學(xué)生第一次接觸，因此設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了分散這一難點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中采取填空的形式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。在新授中，通過對兩種設(shè)法的比較、分析，得出設(shè)一倍數(shù)為x比較簡便。在練習(xí)中又設(shè)計(jì)了專項(xiàng)練習(xí)，學(xué)生在思考、討論中，透徹地理解并掌握了這一規(guī)律。
例6學(xué)習(xí)了列方程解和倍應(yīng)用題，改變其中一個(gè)條件，變成差倍應(yīng)用題，著重引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的異同。討論解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教學(xué)效率，又能將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到比較兩題的異同上面來，有助于形成兩種解法的邏輯關(guān)系。
在學(xué)習(xí)了和倍、差倍應(yīng)用題之后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找出這兩類應(yīng)用題的特點(diǎn)，并根據(jù)題目的特點(diǎn)總結(jié)出解題規(guī)律。既使學(xué)生掌握了解題方法，又提高了學(xué)生抽象概括的能力。
板書設(shè)計(jì)
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