有關八年級數學教案范文錦集八篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，就難以避免地要準備教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的八年級數學教案8篇，希望能夠幫助到大家。
八年級數學教案 篇1
單元（章）主題第三章 直棱柱任課教師與班級
本課（節）課題3.1 認識直棱柱第 1 課時 / 共 課時
教學目標（含重點、難點）及
設置依據教學目標
1、了解多面體、直棱柱的有關概念.
2、會認直棱柱的側棱、側面、底面．
3、了解直棱柱的側棱互相平行且相等，側面是長方形（含正方形）等特征．
教學重點與難點
教學重點：直棱柱的有關概念.
教學難點：本節的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達能力.
教學準備每個學生準備一個幾何體，（分好學習小組）教師準備各種直棱柱和長方體、立方體模型
教 學 過 程
內容與環節預設、簡明設計意圖二度備課（即時反思與糾正）
一、創設情景，引入新課
師：在現實生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？
析：學生很容易回答出更多的答案。
師：（繼續補充）有許多著名的建筑，像古埃及的.金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節的粽子等。
二、合作交流，探求新知
1.多面體、棱、頂點概念：
師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？都有什么相同特點？
析：一個同學回答，然后小結概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點叫做多面體的頂點
2.合作交流
師：以學習小組為單位，拿出事先準備好的幾何體。
學生活動：（讓學生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描
述其特征。）
師：同學們再討論一下，能否把自己的語言轉化為數學語言。
學生活動：分小組討論。
說明：真正體現了“以生為本”。讓學生在主動探究中發現知識，充分發揮了學生的主體作用和教師的主導作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學生學的愉快。
師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。
析：舉出實例。（找出區別）
師：（總結）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據其側棱與底面是否垂直）根據底面多邊形的邊數而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；
側面都是長方形含正方形。
長方體和正方體都是直四棱柱。
3.反饋鞏固
完成“做一做”
析：由第（3）小題可以得到：
直棱柱的相鄰兩條側棱互相平行且相等。
4.學以至用
出示例題。（先請學生單獨考慮，再作講解）
析：引導學生著重觀察首飾盒的側面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學生養成發現問題，解決問題的創造性思維習慣）
最后完成例題中的“想一想”
5.鞏固練習（學生練習）
完成“課內練習”
三、小結回顧，反思提高
師：我們這節課的重點是什么？哪些地方比較難學呢？
合作交流后得到：重點直棱柱的有關概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；
側面都是長方形含正方形。
例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達能力。這一點比較難。
板書設計
作業布置或設計作業本及課時特訓
八年級數學教案 篇2
菱形
學習目標(學習重點)：
1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進行有關推理.
補充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的'交點
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.
課后續助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.
⑴求證：ABF≌
⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.
八年級數學教案 篇3
教學目標：
知識與技能目標：
1．掌握矩形的概念、性質和判別條件.
2．提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力.
過程與方法目標：
1．經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.
2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想.
情感與態度目標：
1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神.2．通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美.
教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握.
教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用.
教學方法：分析啟發法
教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.
教學過程設計：
一.情境導入：
演示平行四邊形活動框架，引入課題.
二．講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學生思考、回答.）
結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.
八年級數學上冊教案2．探究矩形的性質：
（1）.問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質？（學生思考、回答.）
結論：矩形的四個角都是直角.
（2）.探索矩形對角線的性質：
讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.
①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
②.當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系？當∠α是鈍角時呢？
③.當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系？
（學生操作，思考、交流、歸納.）
結論：矩形的兩條對角線相等.
（3）.議一議：（展示問題，引導學生討論解決.）
①.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.
②.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎？
（4）.歸納矩形的性質：（引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）
矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.
例解：（性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長.
（引導學生分析、解答.）
探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）
（1）.想一想：（學生討論、交流、共同學習）
對角線相等的平行四邊形是怎樣的`四邊形？為什么？
結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.
（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.）
（2）.歸納矩形的判別方法：（引導學生歸納）
有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三．課堂練習：（出示P98隨堂練習題，學生思考、解答.）
四．新課小結：
通過本節課的學習，你有什么收獲？
（師生共同從知識與思想方法兩方面小結.）
五．作業設計：P99習題4.6第1、2、3題.
板書設計:
4.矩形
矩形的定義：
矩形的性質：
前面知識的小系統圖示：
三.矩形的判別條件：
例1
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級數學教案 篇4
一、教學目的
1．使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義．
2．使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象．
二、教學重點、難點
重點：1．理解與認識函數圖象的意義．
2．培養學生的看圖、識圖能力．
難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問題．
三、教學過程
復習提問
1．函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)
2．結合函數y=x的圖象，說明什么是函數的圖象？
3．說出下列各點所在象限或坐標軸：
新課
1．畫函數圖象的方法是描點法．其步驟：
(1)列表．要注意適當選取自變量與函數的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個關鍵點．比如畫函數y=3x的圖象，其關鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了．
一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數的'對應值列出表來．
(2)描點．我們把表中給出的有序實數對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點．
(3)用光滑曲線連線．根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線．
一般地，根據函數解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數的曲線(或直線)．
2．講解畫函數圖象的三個步驟和例．畫出函數y=x+0.5的圖象．
小結
本節課的重點是讓學生根據函數解析式畫函數圖象的三個步驟，自己動手畫圖．
練習
①選用課本練習(前一節已作：列表、描點，本節要求連線)
②補充題：畫出函數y=5x－2的圖象．
作業
選用課本習題．
四、教學注意問題
1．注意滲透數形結合思想．通過研究函數的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識．把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來，更有利于認識函數的本質特征．
2．注意充分調動學生自己動手畫圖的積極性．
3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學中要傾向培養學生看圖、識圖的能力．
八年級數學教案 篇5
一、回顧交流，合作學習
【活動方略】
活動設計：教師先將學生分成四人小組，交流各自的小結，并結合課本P87的小結進行反思，教師巡視，并且不斷引導學生進入復習軌道．然后進行小組匯報，匯報時可借助投影儀，要求學生上臺匯報，最后教師歸納．
【問題探究1】（投影顯示）
飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小明頭頂5000米，問：飛機飛行了多少千米？
思路點撥：根據題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機這時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒時間里飛行的路程，也就是圖中的BC長，在這個問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據勾股定理來計算出BC的'長．（3000千米）
【活動方略】
教師活動：操作投影儀，引導學生解決問題，請兩位學生上臺演示，然后講評．
學生活動：獨立完成“問題探究1”，然后踴躍舉手，上臺演示或與同伴交流．
【問題探究2】（投影顯示）
一個零件的形狀如右圖，按規定這個零件中∠A與∠BDC都應為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請你判斷這個零件符合要求嗎？為什么？
思路點撥：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形，這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決：
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個零件符合要求．
【活動方略】
教師活動：操作投影儀，關注學生的思維，請兩位學生上講臺演示之后再評講．
學生活動：思考后，完成“問題探究2”，小結方法．
解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，
∴△ABD為直角三角形，∠A=90°．
在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．
∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°
因此這個零件符合要求．
【問題探究3】
甲、乙兩位探險者在沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發，他以6千米／時的速度向東行走，1小時后乙出發，他以5千米／時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？
思路點撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
【活動方略】
教師活動：操作投影儀，巡視、關注學生訓練，并請兩位學生上講臺“板演”．
學生活動：課堂練習，與同伴交流或舉手爭取上臺演示
八年級數學教案 篇6
一、學習目標及重、難點：
1、了解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產生和形成的過程。
3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
難點：理解方差公式
二、自主學習：
(一)知識我先懂：
方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組數據的`方差：即用
來表示。
給力小貼士：方差越小說明這組數據越 。波動性越 。
(二)自主檢測小練習：
1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為 。
2、甲、乙兩組數據如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說明哪一組數據波動較小.
三、新課講解：
引例：問題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )
(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發現了 )
歸納： 方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用 來表示。
(一)例題講解：
例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什么?、
測試次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強 10 13 16 14 12
給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經過計算，兩人射擊環數的平均數是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定
去參加比賽。
1、求下列數據的眾數：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?
四、課堂小結
方差公式：
給力提示：方差越小說明這組數據越 。波動性越 。
每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得數，是方差。
五、課堂檢測：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?
六、課后作業：必做題：教材141頁 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題
七、學習小札記：
寫下你的收獲，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!
八年級數學教案 篇7
一、教學目標
1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分數研究分式的教學，培養學生運用類比轉化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學，培養學生對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辨證觀點的再認識.
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1.教學重點和難點 明確分式的分母不為零.
2.疑點及解決辦法 通過類比分數的意義，加強對分式意義的理解.
三、教學過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數的經驗，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結論：
用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學生舉幾個分式的例子.
(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.
①分母中含有字母.
②如同分數一樣，分式的分母不能為零.
(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]
2.有理式的分類
請學生類比有理數的.分類為有理式分類：
例1 當取何值時，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實數時，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當且時，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當取何值時，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當時，分母，分式無意義.
當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當時，分母.
當時，分母.
∴當或時，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當時，，分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結、擴展
1.分式與分數的區別.
2.分式何時有意義?
3.分式何時值為零?
(五)隨堂練習
1.填空題：
(1)當時，分式的值為零
(2)當時，分式的值為零
(3)當時，分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設計
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類
八年級數學教案 篇8
一、學生起點分析
學生已經了勾股定理，并在先前其他內容學習中已經積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結論?
反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。
二、學習任務分析
本節課是北師大版數學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學任務有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數，增加對勾股數的直觀體驗。為此確定教學目標：
● 知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念;
2.能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標
1.經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力;
2.經歷從實驗到驗證的過程，發展學生的數學歸納能力。
● 情感與態度目標
1.體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯系，激發學生學數學、用數學的興趣;
2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。
教學重點
理解勾股定理逆定理的具體內容。
三、教法學法
1.教學方法：實驗猜想歸納論證
本節課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數學結論已有一定的體驗
但數學思維嚴謹的同學總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現本節課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:
(1)從創設問題情景入手,通過知識再現,孕育教學過程;
(2)從學生活動出發,通過以舊引新,順勢教學過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學過程設計
本節課設計了七個環節。第一環節：情境引入;第二環節：合作探究;第三環節：小試牛刀;第四環節：
登高望遠;第五環節：鞏固提高;第六環節：交流小結;第七環節：布置作業。
第一環節：情境引入
內容：
情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系?
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過情境的創設引入新課，激發學生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發了學生的求知欲，為下一環節奠定了良好的基礎。
第二環節：合作探究
內容1：探究
下面有三組數，分別是一個三角形的.三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：
1.這三組數都滿足 嗎?
2.分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。
意圖：
通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結論;在活動中體驗出數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。
效果：
經過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發現：①5，12，13滿足 ，可以構成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
內容2：說理
提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發現。你認為這個發現正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
滿足 的三個正整數，稱為勾股數。
注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。
活動3：反思總結
提問：
1.同學們還能找出哪些勾股數呢?
2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪些過程呢?
意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系
第三環節：小試牛刀
內容：
1.下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。
①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用
效果
每題都要求學生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環節：登高望遠
內容：
1.一個零件的形狀如圖2所示，按規定這個零件中 都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左傳90，繼續航行70海里，則距出發地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫出相應的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。
效果：
學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數量關系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將 作適當變形( )，以便于計算。
第五環節：鞏固提高
內容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學生如何利用網格進行計算，從而解決問題。
效果：
學生在對所學知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網格的應用。
第六環節：交流小結
內容：
師生相互交流總結出：
1.今天所學內容①會利用三角形三邊數量關系 判斷一個三角形是直角三角形;②滿足 的三個正整數，稱為勾股數;
2.從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數學是源于生活又服務于生活的;②數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律;③利用三角形三邊數量關系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將 作適當變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識。
效果：
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結出利用三角形三邊數量關系 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。
第七環節：布置作業
課本習題1.4第1，2，4題。
五、教學反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現的例題和練習。
2.注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。
3.在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善于對公式變形，便于簡便計算。
4.注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據學生的實際情況做適當調整，不做要求。
由于本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據自己班級學生的狀況進行適當的刪減或調整。
附：板書設計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
【八年級數學教案】相關文章：
八年級的數學教案12-14
八年級數學教案06-18
初中八年級數學教案11-03
八年級上冊數學教案11-09
人教版八年級數學教案11-04
【熱】八年級數學教案12-07
八年級數學教案【薦】12-06
八年級數學教案【推薦】12-04
【推薦】八年級數學教案12-05
【精】八年級數學教案12-04