小數乘小數教學設計

小數乘小數教學設計

　　小數乘小數教學設計（一）

　　教學內容：冀教版《數學》五年級上冊第18、19頁。

　　教學目標：

　　1、結合具體的事物，經歷自主探索小數乘小數的計算方法的過程。

　　2、理解小數乘小數的計算方法，會筆算簡單的小數乘小數的乘法。

　　3、積極參與數學活動，獲得借助計算器和運用自己的知識解決問題的成功體驗。

　　教學方案：

　　教學環節

　　教學預設

　　一、問題情境

　　師生談話，由介紹自己家的房間面積談起，引出聰聰家客廳面積的問題。教師口述出示相關信息并板書。

　　師：同學們，我們的身邊有許多數學問題，我想了解一下，哪位同學知道自己小房間長和寬大約是多少，面積有多大？

　　學生發言，教師對注意觀察生活的學生給予表揚。

　　師：我們先來算一算聰聰家客廳面積的問題。聰聰家客廳長4、8米，寬3、6米。

　　教師板書：

　　長4、8米 寬3、6米

　　二、解決問題

　　1、客廳面積。

　　（1）提出問題（1），師生共同列出乘法算式。引導學生觀察算式中的因數的特點。

　　師：要求“聰聰家客廳的面積有多少平方米”怎樣列式？

　　學生說算式，教師板書：

　　4、8×3、6=

　　師：觀察算式中的因數，你發現了什么？

　　生：算式中兩個因數都是小數。

　　生：兩個因數都是一位小數。

　　師：觀察的很仔細，今天我們就來研究小數乘小數的計算方法。

　　板書課題：小數乘小數

　　（2）提出估算的要求，讓學生說一說自己是怎樣想的。學生方法只要合理，就予以肯定。

　　師：請同學們先估算一下，聰聰家客廳的面積大約是多少。

　　給學生一點思考、估算的時間。

　　師：誰來說一說，你是怎樣估算的？結果是多少？

　　學生可能出現以下方法：

　　（1）把4、8看成5，把3、6看成4，5×4=20，所以客廳面積不到20平方米。

　　（2）把4、8看成5，把3、6看成3、5，5×3、5=17、5，所以，聰聰家客廳的面積大約是17、5平方米。

　　（3）把4、8看成4，把3、6看成3，4×3=12,聰聰家客廳的面積一定在12平方米以上。

　　（3）提出用豎式計算的要求，討論：兩個因數都是一位小數怎么辦？用整數相乘的方法算出48×36的積以后怎么辦？讓學生充分發表自己的想法。

　　師：聰聰家客廳的面積不到20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我們運用豎式計算一下。

　　教師板書豎式：

　　師：同學們，大家已經會用豎式計算小數乘整數了，這個算式中兩個因數都是一位小數，怎么辦？

　　生：4、8擴大10倍是48，3、6擴大10倍是36，先算48×36。

　　生：把兩個因數分別擴大10倍，變成48×36。

　　師：把兩個因數分別擴大10倍，變成48和36。

　　教師板書：

　　師：用整數相乘的方法算出48乘36的積以后怎么辦？

　　學生可能出現不同意見。如：

　　生：把積縮小100倍。

　　生：把積縮小10倍。

　　如果出現不同意見，教師進行指導。使學生了解，兩個因數分別擴大10倍，就等于這兩個因數的積擴大100倍。

　　即： 4、8×10×3、6×10

　　=4、8×3、6×100

　　（4）先討論怎樣計算，再師生共同完成豎式計算。重點討論怎樣確定小數點的位置。

　　師：誰來說一說，4、8×3、6怎樣用豎式計算？

　　生：把4、8看作48，把3、6看作36，用整數乘整數的方法算出48乘36的積，再把積縮小100倍。

　　師：好！請同學們說，我來寫，我們共同完成豎式計算。

　　教師隨著學生的回答，板書：

　　師：按整數相乘得出1728后，怎么辦？

　　生：把1728縮小100倍。

　　生：從1728右邊開始數出兩位點上小數點。

　　教師完成板書：

　　2、沙發占地面積。

　　（1）讓學生讀問題（2），并觀察沙發圖，了解其中的信息和要解決的問題，寫出算式，并討論算式中兩個因數的特點。

　　師：通過計算，我們知道了客廳的占地面積是17、28平方米，聰聰家客廳中擺放著一個沙發，請看18頁的沙發圖，并認真讀一讀文字，說說你了解到哪些信息，要解決的問題是什么？

　　生：沙發的長是1、8米，寬是0、85米。

　　生：問題是沙發占地多少平方米？

　　師：求沙發占地多少平方米？怎樣列式？

　　學生可能說出不同的算式，教師肯定并板書。

　　0、85×1、8

　　師：同學們看一看這個算式的兩個因數，你發現了什么？

　　生：這個算式中的兩個因數都是小數。

　　生：兩個因數一個是一位小數，一個是兩位小數。

　　（2）提出：“怎樣用豎式計算”的問題，進行討論，然后師生共同完成，豎式計算。在橫式中寫得數時，告訴學生，根據分數的基本性質，小數末尾的0可以不寫。

　　師：這樣的兩個小數相乘，用豎式計算怎樣算呢？

　　教師板書豎式：

　　生1：1、8擴大10倍是18，0、85擴大1000倍是85，先算出18乘85的積，再把這個積縮小1000倍。

　　生2：先按整數相乘的方法計算85×18，再把積縮小1000倍。

　　學生說的只要合理就給予肯定。

　　師：好！就按大家說的方法，我們一起算一算。大家說，我來寫。

　　學生說，教師板書。

　　師：按整數相乘的方法算出85×18等于1530后，怎么辦？

　　生1：把1530縮小1000倍，在1的后面點上小數點。

　　生2：從1530的右邊開始數出三位，在前面點上小數點。

　　教師在豎式中點上小數點。

　　師：大家看今天算出的這個小數積比較特殊，小數的末位是0，根據小數的基本性質，在橫式寫得數時，小數末尾的0可以不寫。

　　完成橫式：

　　0、85×1、8=1、53（平方米）

　　（3）讓學生用計算器檢驗，得到確定答案。

　　師：用豎式算的對不對呢？請同學們用計算器檢驗一下。

　　學生計算交流。

　　三、歸納總結

　　讓學生觀察兩個豎式，說一說因數和積的小數位數有什么關系，使學生了解：兩個因數一共有幾位小數，積就有幾位小數。再師生共同總結歸納小數乘小數的計算方法。

　　師：觀察兩個豎式中的因數和積，你發現它們的小數位數有什么關系？

　　生：小數乘小數，兩個小數一共有幾位小數，積里面就有幾位小數。

　　生：積的小數位數就是兩個因數小數位數的和。

　　師：觀察的很認真。知道了兩個因數和積中小數位數的這種關系，在計算小數乘法時，不計算，我們就能判斷積的小數位數。誰能說一說小數乘小數的計算方法？

　　生1：按照整數乘法的計算方法算出積。

　　生2：看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　最后，教師完整的口述小數乘小數的筆算方法。

　　師：小數乘小數，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　四、嘗試應用

　　1、提出問題（3），讓學生自己讀題并觀察茶幾圖，了解信息和要解決的問題，列出算式，先估計積有幾位小數，再用豎式計算。

　　師：請同學們看19頁第（3）題中的圖及文字，說說你知道了哪些信息，問題是什么？

　　生：茶幾的長是0、9米，寬是0、45米，要求茶幾的面大約是多少平方米。

　　師：怎么列式？

　　學生說，教師板書：

　　0、45×0、9=

　　師：估計一下，0、45×0、9的積有幾位小數？為什么？

　　生：三位。因為兩個因數一共有三位小數，所以它們的積也一定是三位小數。

　　師：請同學們試著用豎式計算。

　　學生自主筆算，教師巡視，個別指導。請一名好學生板演。

　　2、訂正學生計算的結果，重點說一說怎樣確定積中小數點的位置。

　　師：誰和板演的結果不一樣？

　　如果學生出現小數點點錯的，就結合錯題進行指導。如果沒有，請板演的同學說一說確定小數點時是怎樣想的。如：

　　生：先用整數相乘的方法算出45×9等于405。因為兩個因數一共有三位小數，所以，也要從405的右邊開始數出三位，405正好是三位，就在4的前面點上小數點，整數部分寫0。

　　3、“試一試”，先讓學生說一說怎樣確定小數點的位置，再自己試寫。交流時，讓學生說一說怎樣想的。

　　師：下面我們一起來看“試一試”，根據126×12=1512，直接寫出下面各題的積。你知道怎樣確定小數點的位置嗎？

　　生：看兩個因數一共有幾位小數。

　　五、課堂練習

　　1、“練一練”的第1題。讓學生先判斷積有幾位小數，再計算，最后全班交流。

　　師：請看“練一練”第1題，判斷一下，積有幾位小數。

　　指名回答。

　　師：請同學們在練習本上計算。

　　學生自主計算，教師巡視，注意幫助學習有困難的學生。

　　2、“練一練”的第2題，先引導學生弄懂題意，再獨立完成。

　　師：請同學們讀一讀第2題，說說你從中了解到了哪些信息？

　　學生說出“大門和側門的寬度和高度”的信息。

　　師：學校大門和側門的面積各是多少？請同學們算一算。

　　小數乘小數教學設計（二）

　　教學要求：

　　1 、掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0 補足。

　　2 、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。

　　3 、培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。

　　教學重點： 小數乘法的計算法則。

　　教學難點： 小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0 補足。

　　教學用具： 投影、口算小黑板。

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　出示例3 圖：孩子們最近我們社區宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？

　　學生獨立思考然后匯報

　　教師板書： 0、8 ×1、2

　　二、自主探索

　　師：自己回憶一下上節課我們學習過的小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的？你能否還用這個方法來計算1、2×0、8 呢？如果能，應該怎樣做？（ 指名口答，板書學生的討論結果。）

　　結合板書，引導學生得出：先把因數1、2 擴大10 倍變成12 ，積就擴大10 倍； 再把另一個因數0、8 擴大10 倍變成8, 積就又擴大10 倍， 這時的積就擴大了10×10=100 倍。要求原來的積，就把乘出來的積96 再縮小100 倍。

　　3 、觀察一下，例3 中因數與積的小數位數有什么關系？

　　（引導學生發現：因數的位數和等于積的小數位數）

　　想一想：6、05×0、82 的積中有幾位小數？6、052×0、82 呢？

　　4 、教師引導學生總結小數乘小數的計算方法。

　　先按照整數計算法則算出積，再給積點上小數點；因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點上小數點；乘得的積的小數位數不夠時要在前面用0 補足， 再點小數點。

　　讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）

　　師：大家會計算小數乘小數了么？ 那老師來考考你們看看是不是真的掌握了。(www.ycxgx.cn)你們有信心嗎？

　　三、鞏固練習

　　1 、課本第4 、5 頁做一做。

　　先口答下列各式積的小數位數，再計算。學生板書，反饋時注意引導學生觀察思考并說出：① 你是怎樣算的？ ② 怎樣點小數點？

　　2 、根據1056×27=28512 ，寫出下面各題的積。

　　105、6×2、7=  10、56×0、27=  0、1056×27=  1、056×0、27=

　　3 、在下面各式的積中點上小數點。

　　0 、 5  8  6 、 2  5  2 、 0  4

　　×  4、 2 × 0 、 1  8×  2  8

　　1  1  6  5  0  0  0  1  6  3  2

　　2  3  2 6  2  5 4  0  8

　　2  4  3  6  1  1  2  5  0  5  7  1  2

　　4 、 8 頁5 題。

　　先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量。

　　四、小結

　　回憶這節課你有什么收獲？

　　小數乘小數教學設計（三）

　　教學目標：

　　1、使學生通過自主探究，理解并掌握小數乘小數的方法，能正確計算相應的式題。

　　2、使學生在探索計算方法的過程中，培養初步的推理能力以及抽象、概括能力。

　　3、使學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學探索活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。

　　二、教學內容：蘇教版第九冊P82-83小數乘小數。

　　三、教學重難點：掌握小數乘小數的方法，會熟練的進行筆算，并能解決實際問題。掌握小數末尾的0的處理方法。

　　四、學習資源的設計及使用說明

　　教學媒體的選擇——課件

　　教學媒體的設計——

　　1、出示學校的外景圖，引出例題。

　　2、出示例題，先讓學生看圖提問題，再引出例題的問題，讓學生嘗試獨立完成例題的計算，集體講解時依次在課件上出示。

　　3、一組口算題練習。

　　4、教學“試一試”，出示例題的圖。

　　5、出示書上幾組習題，讓學生在習題中鞏固。

　　五、教學過程的設計

　　一、情境導入

　　同學們，進入了二十一世紀，每位同學家里的生活條件都很好，（課件）李老師想采訪一下，你家的住房面積有多大？你的小房間面積又有多大呢？我們看，這是小明同學房間的平面圖。（課件出示）

　　1、從圖中，你能搜集到哪些信息？

　　2、根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

　　3、下面我們先解決第一個問題，求房間的面積有多大？（課件）

　　⑴房間是什么形狀的？要求房間的面積，就是求什么圖形的面積？

　　⑵需要找哪些條件？你認為算式怎么樣列？打開隨堂本列出算式。（出示算式：3、6×2、8=）

　　二、引導探究

　　1、根據算式，請你估計一下房間的面積大約是多少？（指名口答，課件出示）你是怎樣估計的？有和他不一樣的嗎？誰來說說。房間的面積在什么范圍內？

　　2、如果每平方米房子要付2000元，你認為這樣估計分別要付多少錢？（指名口答）1萬5千元和2萬元之間的差距還是很大的，差多少？給少了開發商不愿意，給多了我們又不愿意。要想雙方都不吃虧，怎么辦？（準確的計算出它的面積）

　　3、同學們看，這道題是兩個什么數相乘？（小數乘小數）（板書課題）它和前面學的乘法有什么不一樣？（前面學的是小數乘整數）回想小數乘整數你是怎樣計算的？（先轉化成整數乘法，再點上小數點）那么，這道小數乘小數的題你想怎樣算？指名回答。打開隨堂本，指名一人板演。寫好的小組內交流，你是怎么算的？

　　①指名口答，你是怎樣算的？（先擺豎式，把3、6擴大10倍看作36，把2、8擴大10看作28）生說，師依次出示課件。

　　②誰能再說一說，第一個箭頭上的×10表示什么意思？第二個，第三個呢？小組里先說一說。

　　③通過計算，我們得出3、6×2、8的積是多少？指名口答。

　　④小結：大家剛才說的真好，在計算小數乘法時，我們可以先看作整數乘，一個因數擴大10倍，另一個因數擴大10倍，積就擴大了100倍，右邊藍色方框里看作整數乘的過程我們一般放在心里，不寫出來。方法你掌握了嗎？

　　4、老師為大家準備了一組口算題，想不想試一試？

　　①指名讀題，你想說哪一題？自己選擇。指名口答。

　　②大家都能這么快的口算出結果，真了不起，老師想知道你是怎樣很快口算出結果的？

　　三、自主發現

　　1、剛才我們計算出了小明房間的面積，小明還有一個漂亮的小陽臺，它的面積又是多少平方米呢？老師相信你們肯定能算出來。打開書完成填空。指名一人板演。寫好的同學小組里交流，你是怎樣做的。

　　①匯報，你是怎樣做的？

　　②結果是3、220，為什么等號后面寫3、22？怎樣化簡？為什么可以這樣化簡？指名說，誰能再來說一遍給老師聽。

　　③小結：老師明白了，他是先看一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，積就擴大100倍，就從積的右邊起數出三位，點上小數點。是3、220。再把小數末尾的0舍去。這樣比較簡便，我說的對嗎？

　　2、師：例1的結果是兩位小數，試一試的結果是三位小數，老師有困惑了，小數乘小數，積的小數位數是怎樣確定的呢？想不想幫老師解決這個難題？下面我們一起來討論。（出示討論題）指名讀題。

　　⑴例題中的兩個因數分別是幾位小數？積是幾位小數？

　　⑵“試一試”中的兩個因數分別是幾位小數？積是幾位小數？

　　⑶通過比較，你發現積的小數位數與因數的小數位數有什么關系？

　　①小組討論，依次回答。你的發現和他一樣嗎？

　　②通過這三道討論題，我們能不能總結一下，這類小數乘小數的題應該怎樣計算？在小組里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。

　　③指名說，依次出示結論。注意老師用紅色標出的字是最重要的地方。同學們把方法默記一遍。

　　四、鞏固練習。

　　1、你能給下面各題的積點上小數點嗎？打開書，完成練一練第一題。

　　①指名口答

　　②小數點為什么點在這里？

　　2、過渡：看來同學們已經掌握小數乘小數的方法了，下面請大家來當一回小老師，批改一下這位同學的作業。先看對不對？錯在哪里呢？請你在旁邊幫他改正過來。看書上第三題。

　　重點第二題，7、38是兩位小數啊？哪里錯了呢？讓學生說出：先點上積的小數點，再把0劃去。

　　3、剛才老師和同學們一起學習了小數乘小數，大家都能熟練的進行口算與判斷，其實生活中有很多情況下也要運用小數乘小數的方法。下面請同學們運用所學的知識解決實際問題。

　　一種西服面料，每米的售價５８.５米，買這樣的面料５.２米，應付多少元？（先估計得數，再計算）

　　①默讀題目。

　　②首先請同學們估一估，大約要付多少元？你是怎樣估的？

　　③結果是不是300元左右呢？在隨堂本上列式解答。

　　④指名一人口答。

　　五、全課小結

　　通過今天這節課的學習，你有什么收獲？

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