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談小學(xué)幾何直觀教學(xué)
談小學(xué)幾何直觀教學(xué)中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2013）24-0059-02
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思想，預(yù)測(cè)結(jié)果。”幾何直觀就是在“數(shù)學(xué)——幾何——圖形”這樣一個(gè)關(guān)系鏈中讓我們體會(huì)到它所帶來(lái)的最大好處，圖形可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、描述研究的問(wèn)題；可以幫助我們尋求解決問(wèn)題的思路；可以幫助我們理解和記憶得到的結(jié)果。因此，在小學(xué)階段，我們要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到圖形給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)便利的同時(shí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)研究圖形，提高幾何直觀能力。
一、感受圖形的好處
在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，幾何圖形能使問(wèn)題變得簡(jiǎn)明，圖形能展現(xiàn)對(duì)象的全貌和本質(zhì)，借助幾何圖形的直觀，通過(guò)圖形之間的關(guān)系，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)相關(guān)數(shù)量之間關(guān)系的猜想，從而找到解決問(wèn)題的方法。因些，在教學(xué)過(guò)程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生把研究的“對(duì)象”抽象成為“圖形”，再把“對(duì)象之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“圖形之間的關(guān)系”，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣。無(wú)論是計(jì)算還是證明、邏輯、形式的結(jié)論都是在形象思維的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，在教學(xué)中應(yīng)有這樣的導(dǎo)向，能畫(huà)圖時(shí)盡量畫(huà)，盡量把問(wèn)題、計(jì)算、證明等數(shù)學(xué)的過(guò)程變得直觀，直觀了就容易展開(kāi)形象思維。比如：一年級(jí)學(xué)習(xí)5+5=？可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)5個(gè)圓圈，再畫(huà)5個(gè)圓圈，一共10個(gè)圓圈。再比如：解決這樣一個(gè)問(wèn)題：在一塊正方形地的每條邊各栽3棵樹(shù)，那么最少一共要栽多少棵樹(shù)？可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)畫(huà)出這樣的一幅圖：
圖一畫(huà)出來(lái)，學(xué)生便一目了然了。“一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來(lái)花圃的面積是多少平方米？“這樣一道題，從字面上理解有點(diǎn)困難，如果讓學(xué)生畫(huà)出圖來(lái)很快就能算出原來(lái)花圃的面積是多少平方米了。倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題學(xué)生理解起來(lái)都比較困難，如果借助線段圖畫(huà)出數(shù)量關(guān)系，解決起來(lái)就容易多了。
在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形思考問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力，數(shù)與形的結(jié)合，能使我們更好地感知數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。
二、研究圖形的方法
借助圖形描述和分析問(wèn)題，首先我們要學(xué)會(huì)研究圖形，使學(xué)生在頭腦中對(duì)圖形有深刻的印象，比如認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形和平面圖形，探索它們的性質(zhì)，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，從而體會(huì)圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。
（一）借助實(shí)物模型感知
圖形的內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景，孩子們?cè)谌粘Ｉ钪凶钕冉佑|的是各種各樣的物體，玩的積木中有許多正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體，比如：他們見(jiàn)到的樓房、紙盒、箱子、書(shū)等，給他們以長(zhǎng)方體的形象，他們從小玩的皮球給了他們球的形象，因此，在教學(xué)中，我們要借助實(shí)物幫助學(xué)生感知圖形、研究圖形。例如：一年級(jí)學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)圖形》一課，課前，讓學(xué)生自己準(zhǔn)備一些長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球等實(shí)物模型，學(xué)生在物體上找到圖形后，指給小組內(nèi)的同學(xué)看一看，摸一摸，說(shuō)說(shuō)自己的感覺(jué)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“我在牙膏盒上找到了正方形”，也可能會(huì)說(shuō)：“我在餅干盒上找到了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形摸起來(lái)很平”。學(xué)生通過(guò)在實(shí)際物體上找平面圖形，初步體會(huì)了面在體上，通過(guò)摸平面圖形，對(duì)平面有個(gè)初步的感知。然后通過(guò)描一描、印一印等活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓。
教師巧妙地變圖形為看到見(jiàn)摸得著的實(shí)物直觀模型，使學(xué)生在接觸實(shí)際事物時(shí)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生所得到的感性知識(shí)與實(shí)際事物間密切地聯(lián)系在一起，同時(shí)，直觀幾何圖形模型給人以真實(shí)感、親切感。有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
（二）運(yùn)用媒體模象理解
課堂中運(yùn)用多媒體教學(xué)，可以讓圖形“動(dòng)起來(lái)”，在“運(yùn)動(dòng)或變換”中來(lái)研究、揭示、學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)，這樣，一方面加深了對(duì)圖形性質(zhì)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；另一方面，對(duì)幾何直觀能力也是一種提升。比如：教學(xué)《認(rèn)識(shí)角》一課，角的大小與邊長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，就可以充分運(yùn)用媒體資源，課件演示紅角和黑角比大小，紅角的兩條邊不斷延長(zhǎng)，延長(zhǎng)后再來(lái)和黑角比較，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角的張口是一樣大的，得出結(jié)論，紅角等于黑角。黑角的張口變大，和紅角比較，這時(shí)的黑角大于紅角，從而使學(xué)生理解角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，兩邊張口越大，角越大，張口越小，角越小。這樣把靜態(tài)的角變成動(dòng)態(tài)的角，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，達(dá)到了變抽象為直觀，變靜為動(dòng)，化難為易的目的，有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。
模象直觀還能通過(guò)人為的手段消除或減弱實(shí)物的非本質(zhì)因素對(duì)本質(zhì)因素的掩蔽作用。如在圖片或模型中，用著色、放大、對(duì)比等手段改變非本質(zhì)因素的強(qiáng)度以突出本質(zhì)因素。它可以突破時(shí)間和空間的限制，來(lái)擴(kuò)大感性材料的來(lái)源。例如：講解這樣一道題：一張長(zhǎng)方形紙，剪去一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？就可以運(yùn)用多媒體演示：一把剪刀沿一個(gè)地方剪掉一個(gè)角，然后運(yùn)用著色突出剩下的部分，讓學(xué)生在演示中體會(huì)到：長(zhǎng)方形有4個(gè)角，剪的方法不同，所剩下的角的個(gè)數(shù)也就不相同。
研究圖形時(shí)充分運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，把圖形成由靜態(tài)變動(dòng)態(tài)，把知識(shí)形成的全過(guò)程淋漓盡致地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于一種動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手嘗試、探求、發(fā)現(xiàn)的境界之中，保持興奮、愉悅、渴求上進(jìn)的心理狀態(tài)，學(xué)生的主體作用就能得到充分、有效地發(fā)揮，整體教學(xué)效果提高，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。
總之，圖形在我們的生活中隨處可見(jiàn)，我們的生活因?yàn)橛辛藞D形而絢麗多姿，同樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也離不開(kāi)圖形，讓學(xué)生體會(huì)到圖形在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生對(duì)研究圖形的濃厚興趣，教師運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法幫助學(xué)生積累豐富的學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)圖形的性質(zhì)有更深入的了解，為更好地運(yùn)用圖形解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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