立方根 教學設計

立方根 教學設計2

　　教材分析

　　《立方根》是義務教育課程標準實驗教科書人教版版八年級（上）第十三章《實數》第二節．本節內容安排了1個學時完成．主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計算和簡單性質．因此，除了具體的知識技能（如知道一個數的立方根的意義，會用根號表示一個數的立方根，掌握立方根運算，掌握求一個數的立方根的方法和技巧）外，還需要讓學生感受類比的思想方法，為今后的學習打下基礎．

　　學情分析

　　在學習了平方根概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，因此教學重點放在立方根具有唯一性（實數范圍內）的討論上．在學生對數的'立方根概念及其唯一性有了一定理解的基礎上，再提出數的立方根與數的平方根有什么區別，學生就容易解決問題．

　　教學目標

　　知識與技能目標

　　1．了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根．

　　2．會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算．

　　3．了解立方根的性質----唯一性．

　　4．區分立方根與平方根的不同．

　　5.分清兩個互為相反數的立方根的關系,即

　　5.滲透特殊---一般的數學思想方法.

　　過程與方法目標

　　1．經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略．

　　2．在學習了平方根的基礎上，學生經歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想．

　　3．通過對立方根性質的探究，在探究中培養學生的逆向思維能力和分類討論的意識．

　　情感與態度目標：

　　1．在立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

　　2． 學生通過對實際問題的解決，體會數學的實用價值．

　　教學重點和難點

　　重點:立方根的概念及求法．

　　難點:立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區別．

　　教學過程

　　本節內容教學法為:類比法。

立方根 教學設計3

　　一、教學目標:

　　1、通過實例經歷立方根概念的產生過程。

　　2、了解立方根的概念，會用根號表示。

　　3、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求立方根。

　　二、教學的重點和難點：

　　重點：;立方根的概念和開立方運算。

　　難點：例2第(2)題涉及兩種開方運算的混合運算，基礎較差的學生容易混淆，是本節課的難點。

　　三、教學過程：

　　㈠創設情境、引入新知

　　我以學生們比較熟悉的魔方引入。

　　提出問題：

　　① 平常的生活中，同學們有玩過魔方嗎?

　　② 一個三階魔方第一層有多少個立方體?

　　③ 它一共由多少個小立方體組成的?

　　④ 由8個小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎?64個小立方體?

　　引出立方根的定義。

　　㈡啟發誘導、探究新知

　　1、立方根的定義：一般地，一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

　　2、立方根的表示方法：3

　　a

　　根指數

　　根號

　　被開方數

　　3、讀做:三次根號

　　㈢勤于實踐、應用新知

　　1、例1：求下列各數的立方根：

　　(1)125 (2) -27 (3) (4)- 0.064 (5) 0

　　師給出(1)(2)兩小題的解法步驟，(3)(4)(5)小題由學生板演之后：

　　觀察并思考：一個數的立方根的.個數有幾個?

　　一個數的立方根的符號與這個數的符號存在什么關系?

　　得出事實：一個正數有一個正的立方根，一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。

　　2、開立方的定義：求一個數的立方根的運算，叫做開立方

　　3、探究平方根與立方根的異同點

　　正數零負數

　　1 0 -1

　　平方根

　　立方根

　　仔細看一看，大膽說一說：

　　不同點： ①正數和負數的平方根與立方根的個數不同

　　②表示平方根和立方根的符號不同

　　相同點: ①0的平方根、立方根都是0

　　②求平方根、立方根的過程都是一種逆運算。

　　4、明辨是非

　　1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：

　　(1) 的立方根是

　　(2)算術平方根和立方根都等于本身的數只有0

　　(3)-8的立方根是-2，但-8沒有平方根

　　(4) 4的平方根是±2，但4沒有立方根

　　(5)互為相反數的兩個數的立方根也互為相反數

　　注意：①舉例時要注意特殊數：1，0，-1

　　②舉例的數要有代表性

　　㈣提煉升華、鞏固新知

　　1、幫忙糾錯：

　　②由216個小立方體能組成幾階魔方呢?

　　③把一個長、寬、高分別為50cm,2cm,8cm的長方體鐵塊溶化后鍛造成一個立方體鐵塊，問造成的立方體的棱長是多少cm?(損耗忽略不計)

　　㈤課堂小結、完善新知

　　我們可以提出哪些問題?

　　(1)它表示什么意思?

　　(2)計算的結果是多少?

　　……

　　㈥布置作業：

　　(1)課堂作業本3.3

　　(2)課本剩余作業題

　　(3)提高題

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