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一個數乘以小數
一個數乘以小數教學目標
（一）理解一個數乘以小數的意義，掌握一個數乘以小數的計算方法。
（二）掌握轉化的數學思想，提高抽象概括的能力。
教學重點和難點
重點：掌握一個數乘以小數的意義和計算方法。
難點：理解一個數乘以小數的算理。
教學過程設計
（一）復習準備
1．說一說。
（1）0.4表示什么？（2）1.2表示什么？
（3）0.85表示什么？（4）1.06表示什么？
2．口算：
3×2= 30×20= 30×200= 3000×2000=
觀察上面的算式，從上往下看，被乘數和乘數發生了什么變化？積發生了什么變化？積擴大的倍數與被乘數、乘數擴大的倍數有什么關系？
通過討論得出：積擴大的倍數，就是被乘數和乘數擴大的倍數的乘積。
根據這一規律，你能很快說出下組題的積嗎？
18×4= 1800×400= 180×40= 18000×4000=
3．寫出數量關系，并列式計算。
花布每米6.5元，買2米、3米、4米各用多少元？
（1）總價=單價×數量。
列式：6.5×2=13（元） 6.5×3=19.5（元） 6.5×4=26（元）
（2）說出上面各算式的意義。（6.5×2表示2個6.5是多少或6.5的2倍是多少。）
（二）學習新課
1．出示例2：花布每米6.5元，買0.5米和0.82米各用多少元？
（1）根據上面的數量關系列式：
6.5×0.5 6.5×0.82
觀察例2與復習題3有何不同？（復習題中的乘數都是整數。例2中的乘數都是小數。）
這就是我們今天要研究的“一個數乘以小數”。（板書課題）
（2）理解一個數乘以小數的意義。
思考：乘數是小數與乘數是整數的意義能相同嗎？
學生試著畫圖理解6.5×0.5和6.5×0.82的意義
。
6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？
0.5米的總價：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。
0.82米的總價：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。
說出下列算式的意義：
1.5×0.7 3.5×0.25 4.5×0.4 3.2×0.125
小結：一個數乘以小數的意義是什么？（一個數乘以小數的意義是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……）
（3）探討一個數乘以小數的計算方法。
怎樣計算6.5×0.5呢？
討論：怎樣把小數乘法轉化成整數乘法呢？
學生試做后講解算理：
（被乘數、乘數分別擴大了10倍，積就擴大了10×10=10O倍，要使積不變，就要把積縮小100倍。）
計算6.5×0.82。
學生計算后講算理。（被乘數擴大10倍，乘數擴大100倍，積擴大了10×100=1000倍，要使積不變，就要把積縮小1000倍。）
2．小結：
（1）比較因數和積的小數位數，它們有什么聯系？（積的小數位數是因數的小數位數之和。）
（2）一個數乘以小數的計算方法是什么？（先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。）
（3）比較一個數乘以小數的計算方法與小數乘以整數的計算方法有什么關系？（它們的計算方法是一致的。）
從而得出小數乘法的計算法則：計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（三）鞏固反饋
1．課本P4：6；P5：8。
2．根據36×24=864，很快說出下面各題的積。
36×2.4= 360×0.24＝ 0.36×0.24＝
3.6×2.4= 0.36×2.4= 0.036×2400=
3．先判斷積中有幾位小數，再計算：
78×0.6= 3.24×5.2=
4．說出下列算式的意義：
0.25×0.6= 0.25×6= 0.78×0.35= 0.78×35=
思考：乘法算式的意義由什么數決定？（乘法算式的意義由乘數決定。當乘數是整數時，是求幾個相同加數的和的簡便運算；當乘數是純小數時，是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……）
5．作業：課本P4：5，7；P5：9。
課堂教學設計說明
一個數乘以小數是小數乘以整數知識的擴展和延伸，教學中充分利用了已有知識和技能，重點分析了積的小數點位置的確定。首先從觀察整數乘法算式得出積的變化規律，即整數相乘的積擴大的倍數為兩個因數擴大的倍數的乘積。為理解小數乘法中積的小數位數就是兩個因數的小數位數的和奠定了基礎。
教學中重視引導學生運用轉化的思想及知識的遷移規律，在充分理解算理的基礎上，逐步總結出小數乘法的計算法則。
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