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數學教案－一元二次方程的解法

時間：2022-08-17 00:13:45 八年級數學教案我要投稿

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數學教案－一元二次方程的解法

課題名稱

數學教案－一元二次方程的解法

§13、3公式法

課型

新授課

課時安排

1/1

教學目標

1、經歷探索一元二次方程的求根公式的過程，掌握公式特點并根據公式會解一元二次方程。

重點、難點

根據公式會解一元二次方程

策略和方法

講練結合

課前準備

課前預習

配方法

教學媒體

投影儀

教學程序

教學內容

教師活動

學生活動

備注

一、

我們發現，利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表達式，那么再解一元二次方程時，就會方便簡潔得多。

你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0（a≠0）嗎？

小亮是這樣做的：

aχ²+bχ+c=0（a≠0）

兩邊都除以a

χ²+b/aχ+c/a=0

配方

如果b²-4ac≥0

一般的，對于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），當b²-4ac≥0時，它的根是：

上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。

公式法實際上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更為便捷的解一元二次方程。

公式法的意義在于，對于任意的一元二次方程，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依據就是配方法。

學生可自主探索求根公式。

牢記公式

二、

例解方程：χ²-7χ-18=0

解：這里a=1，b= -7，c= -18

∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121>0

∴

即

隨堂練習：

1、用公式法解下列方程：

（1）2χ²-9χ+8=0

（2）9χ²+6χ+1=0

（3）16χ²+8χ=3

2、一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三條邊長。

作業：習題2.6 1、2

要求學生先找出a，b，c，對b²-4ac進行驗證，然后代入公式，熟練后可簡化步驟

解方程

課后記

根據公式會解一元二次方程

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