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數(shù)學(xué)教案－三角形全等的判定2
課題：全等三角形的判定（二）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
（2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ；
（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn)：SAS公理、ASA公理和AAS推論的綜合運(yùn)用.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：探究類比法
教學(xué)過程（www.ycxgx.cn）：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個(gè)問題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素？”學(xué)生通過觀察比較就會(huì)容易地得出答案 .
2、公理的獲得
問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.
公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論.
（2）、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.
以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？
學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
4、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”
解：（略）
（2）講解例2
投影例2 ：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號(hào)寫出公理的三個(gè)條件，最后寫出
結(jié)論.
（3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的高.
求證：AD=A1D1
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評(píng)）
（4）講解例4（投影）
例4 如圖5，已知：AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.
求證：AB＝AC+BD
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見方法：截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法.
5、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS
(2)三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè)P68＃1、2、3
b上交作業(yè)P71B組2
思考題：
如圖，已知：AD是A的平分線，AB＜AC，
求證：AC－AB＞OC－OB
板書設(shè)計(jì)：
探究活動(dòng)
要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，
使CD＝BC，再作BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，如圖，寫出已知、求證、并且進(jìn)行證明.
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