比的意義教案
比 的 意 義
執教者：廬山一小 丁微
教學內容：九年義務教育五年制小學（人教版）教科書第61—62頁及練習十七的第1---4題。
教學目標：
1．通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分名稱，理解比和分數、除法之間的關系。
2．通過教學比和分數、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯系的辨證唯物主義觀點。
教學重點：掌握比的意義
教學難點：把兩種量組成比，以及在此基礎上進行求比值。
教學過程：
一、引探準備
口答：⒈求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，怎樣計算？
⒉分數和除法有什么聯系和區別？
二、引導過程
㈠引導探索，使學生由比較兩個同類量之間的倍數關系，引出用比表示的方法。
談話：同學們，有誰知道，今年的雅典奧運會上，中國代表團共獲得多少枚金牌？中華人民共和國的國歌在雅典奧運會上多少次莊嚴奏起，中華人民共和國的國旗多少次在雅典上空率先升起。“五星紅旗啊，我們為你自豪”。
同學們，你知道國旗的制作標準嗎？下面我們就來計算一下。
投影：這面國旗，長是3分米，寬是2分米。
⒈引導再學。出示初學思考題：
長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關系說成什么？
寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關系說成什么？
⒉討論回答思考題
師：長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關系說成什么？
生：長是寬的3/2倍，我們還可以把長和寬的關系說成-----長和寬的比是3比2。
板書 3÷2=3/2 或 3比2
師：寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關系說成什么？
生：寬是長的2/3，我們還可以寬和長的關系說成-----寬和長的比是2比3。
板書 2÷3=2/3 或 2比3
師：由上可知，我們還可以用比來表示長與寬之間的倍數關系。
㈡再次探索用比表示兩個不同類量之間的除法關系。
投影：一輛汽車，2小時行駛了100千米。
出示初學思考題，引導再學。
① 題目中有哪幾個量？可以求出什么問題？怎樣求？
② 這兩個量間的關系用比怎樣表示？
討論思考題：
師：路程和時間的關系用比來表示怎么說？
生：汽車所行路程和時間的比是100比2。
板書 100÷2=50 或 路程和時間的比是100比2
師：那么汽車所行時間和路程的關系是什么？能用比表示嗎？
引導學生弄清誰與誰比，比的結果、意義不同。
㈢引導歸納比的意義，理解掌握比和分數、除法的關系
學生先閱讀課本第62頁的內容，再學思考題。
思考題：①比是表示幾個量之間的什么關系？什么叫做比？
②比的符號是什么？比的每個部分的名稱是什么？
③比和除法有怎樣的聯系和區別？比和分數呢？
⑴回答思考題①，師即時板書。
生：比是表示兩個量之間的相除關系，因此兩個數相除又叫做兩個數的比。
⑵回答思考題②：
師：除法的運算符號是除號，表示比的符號是什么呢？還有其他的表示方法嗎？
生：比的符號是比號，寫作“﹕”要寫在兩個數的中間。比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
3 比 2記作3﹕2 或3 / 2
板書 3 ﹕ 2 = 3 ÷ 2 = 1.5
前項 比號 后項 比值
師：3/2是比的另一種分數形式的寫法，仍讀作3比2，不能讀作二分之三。
⑶回答思考題③：
生答，師填表
除法
被除數
除號
除數
商
一種運算
比
前項
比號
后項
比值
兩個數的關系
分數
分子
分數線
分母
分數值
一種數
三、引探總結
師生共同小結所學內容：今天這節課主要學習了什么內容？你知道了什么？你還有什么問題嗎？質疑：比的后項為什么不能是0？足球比賽中的比和我們今天學習的比相同嗎？比和比值有什么不同？……
四、引探實踐
⒈課內實踐
⑴判斷分析（練習十七第4題）
⑵把下面兩個量間的關系用比的形式表述出來。
200人一年可造林50公頃。
⑶把下面用分數描述的兩個量間的關系轉化為比的形式
蘋果的個數是梨的4/5
某校初中生人數是是高中生的2倍
⑷填空，比值相同的比為下節課學習基本性質作好準備。
1﹕2 =（ ）= （ ）﹕6=0﹒5﹕（ ）=1/8﹕（ ）
⒉課外實踐
⑴布置作業
⑵預習“比的基本性質”
出示初學思考題：①什么叫做最簡單的整數比？
②怎樣化簡比？
③化簡比和求比值有什么區別和聯系？
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