整數、小數混合運算和應用題

教學目標：

1．初步掌握兩個物體運動中速度、時間和路程的數量關系。

2．會解答比較容易的相遇求路和相遇求時間的行程問題。

3．培養學生的審題分析數量關系的能力，培養學生的思維靈活性。

教學重點：“相遇求路程”、“相遇求時間”的應用題的數量關系。教學難點：理解相向運動中每經過一個單位時間，兩個物體距離的變化。

教學過程：

第一課時。

1．導入新課

(1)口答下列問題。

①一輛汽車3小時行駛120千米，平均每小時行駛多少千米？

②一輛汽車每小時行駛40千米，行120千米要多少小時？

③張華每分鐘走60米，照這樣3分鐘共走多少米？

(2)引導學生概括速度、時間、路程三者間的關系。

(3)出示準備題。

①讀題。②請兩個學生依據準備題，相對走一走后，出示投影并觀察兩人運動情況。③填表討論：出發3分鐘后兩人之間的距離變成了多少？兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？④交流小結：出發3分鐘后兩人之間的距離變成0，即兩個相遇，相遇時兩人所走的路程和正好是兩家的距離。

2．新課展開

一，審清題意。

(1)出示例5，學生讀題。

(2)分析已知條件和問題。

設問：題中已經告訴我們哪些條件，要求什么問題？

根據學生回答，出示：4分后在校門口相遇及他們兩家相距多少米？

二，理清思路。

在學生審清題意的基礎上，抓住句號分析，引導學生探究兩種解題思路。

(1)討論①求他們兩家相距多少米？就是求什么？②怎樣求兩人4分鐘所走的路程和？

(2)交流小結：在充分討論的基礎上，組織全班學生交流。明確：求他們兩家相距多少米，就是求兩人4分鐘所走的路程和。求兩人4 分鐘所走的路程和，只要先求小強、小麗4分鐘各走多少米，再加起來。還可以先求小強小麗兩人1分鐘所走的路程，再乘以時間4分鐘。

(3)教師投影演示講解第二種解題思路，1分鐘后兩人走65米加70米，2分鐘呢？2個65米和加70米的和，3分鐘呢？3個65米70米的和，4分鐘呢？4個65米70米的和。4分鐘所走的路程，正好是兩家的距離。

三，解答看書。

(1)在理清思路上的基礎收，獨立試做（分別由兩名學生板演兩種方法），學生解題后看書對照，檢查解題方法和步驟，再說一說是怎樣列式的，各是先求什么，再求什么的？

第一種解法                 第二種解法

    65×4+70×4                （65+70）×4

   =260+280                   =135×4

   =540（米）                 =540（米）

    答：他們兩家相距540米。

(2)引導學生概括出兩種解題思路：①先求兩人各自所走的路程，再加起來。②先求兩人每分鐘所走的路程的和（即速度和），再注4分鐘兩個所走的路程和。

(3)討論：比較兩種方法哪種簡便？兩種解法間的聯系是什么？

(4)交流小結：第二種解法比較簡單。其實第二種解法是乘法分配律的應用。

在學生讀書后，又引導學生比較兩種解法的特點和內在聯系，使學生在比較中正確掌握所學知識，有助于培養學生的探究的品質，培養學生靈活解題的能力。

3．鞏固練習

(1)學生獨立完成“做一做”第1題。（兩種方法解答）

設問：用兩種方法解答，各是先求什么，再求什么的？

(2)完成“做一做”第2題。（選用一種解法解答）

(3)說出算式所表示的意義。練習十四第3題。

75+75×2表示（                   ），

69×2表示（                   ），

75×+69×2表示（                   ），

75+75×2+69×2表示（                   ），

75+(75×2+69×2)表示（                   ）。

(4)書面練習。完成練習十四第1、2題。

4．全課小結   (略)

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