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正比例和反比例的比較

時間：2022-08-16 20:17:04 六年級數學教案我要投稿

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正比例和反比例的比較

　教學目標

　　1．進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律．

　　2．使學生能正確判斷正、反比例．

　　教學重點

　　正、反比例的聯系和區別．

　　教學難點

　　能正確判斷正、反比例．

　　教學過程　

　　一、復習準備

　　判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．

　　1．單價一定，數量和總價．

　　2．路程一定，速度和時間．

　　3．正方形的邊長和它的面積．

　　4．時間一定，工效和工作總量．

　　二、新授教學

　　（一）出示課題

　　教師明確：我們已經初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關系，這節課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點．

　　（二）教學例7（課件演示：正反比例的比較）

　　例7．觀察下面的兩個表，根據表分別填空．

　表1

路程（千米）

100

時間（時）

　　在表1中相關聯的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，時間和路程成（）關系．

　　表2

速度（千米/時）

100

時間（時）

　　在表2中相關聯的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，時間和速度成（）關系．

　　1．分組討論、交流．

　　2．引導學生討論回答

　　（1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據什么判斷速度和時間成正比例？

　　（2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？

　　3．引導學生總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的關系．

　　速度×時間＝路程

　　4．練習：判斷下面兩個量成什么比例．

　　（1）當速度一定時，路程和時間．

　　（2）當路程一定時，速度和時間．

　　（3）當時間一定時，路程和速度．

　　（三）比較正比例和反比例的關系．（繼續演示課件：正反比例的比較）

　　討論填表：正、反比例異同點

　　相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化．

　　不同點：正比例是變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小．相對應的每兩個數的比值（商）是一定的．反比例是變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）．相對應的每兩個數的積是一定的．

　　三、課堂小結

　　今天我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？

　　四、鞏固練習

　　（一）判斷單價、數量和總價中一種量一定，另外兩種量成什么比例．為什么？

　　1．單價一定，數量和總價成（）．

　　2．總價一定，單價和數量成（）．

　　3．數量一定，總價和單價成（）．

　　（二）從汽車每次運貨噸數、運貨的次數和運貨的總噸數這三種量中，你能找出哪幾種比例關系？

　　五、課后作業

　　一個單位食堂每天用大米的數量、用的天數和大米的總量如下表．

　　表1

　　在表1中，相關聯的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，大米的總量和用的天數成（）關系．

　　表2

　　在表2中，相關聯的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，每天用的數量和用的天數成（）關系．

　　六、板書設計

正比例和反比例的比較

正比例

反比例

相同點

1．都有兩種相關聯的量．

2．一種量隨著另一種量變化．

不同點

1．變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小．

2．相對應的每兩個數的比值（商）是一定的．

1．變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）．

2．相對應的每兩個數的積是一定的．

探究活動

靈活判斷

　　活動目的

　　1．理解正反比例的意義．

　　2．能根據正反比例的意義，正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例．

　　活動過程

　　1．教師出示思考題目：

　　（1）正方形的邊長和面積是否成比例？

　　（2）圓的面積和半徑是否成比例？

　　2．學生分小組討論．

　　3．學生分小組匯報討論結果．

　　4．師生共同小結并總結規律．

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