分數(shù)與除法
教學目標
(一)理解分數(shù)與除法的關(guān)系。
(二)學會用分數(shù)表示兩個數(shù)的商。
(三)培養(yǎng)學生動手操作的能力。
教學重點和難點
(一)分數(shù)與除法的關(guān)系。
(二)整數(shù)除法的結(jié)果用分數(shù)表示。
教學用具
教具：投影片，3張同樣大小的圓形紙片，剪刀，電腦動畫錄像。
學具：3張同樣大小的圓形紙片，剪刀。
教學過程設(shè)計
(一)復習準備
提問：說明下面各分數(shù)的意義，它們的分數(shù)單位各是多少？各有幾個這樣的分數(shù)單位？
教師：如果請同學口算1÷11，能很快地得出小數(shù)商嗎？如果商要
教師：上面的這道除法題，它的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習分數(shù)與除法的關(guān)系。板書課題：分數(shù)與除法。
(二)學習新課
1．把一個計量單位平均分若干份，求每份是多少。
(1)板書例2，把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少？
教師：說一說這道題的條件和問題。
教師板書出圖。
教師：如何列式？
學生口答后板書出算式1÷3，問：為什么用除法計算？(已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)。)
(引導學生按分數(shù)的意義來想；把1米平均分成3份，其中的一份應是1
(2)直接說出下面各題的商，再說一說怎樣想的。
①把1千克平均分5份，每份是多少？
②把1米2平均分8份，每份是多少？
2．把許多個物體平均分若干份，求每份是多少。
(1)例3，把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少？
教師：怎樣列式？列式的依據(jù)是什么？
學生口答后老師板書出列式：3÷4。
教師：3÷4的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少呢？請同學取出自己準備的3張圓形紙片，動手分一分看該得多少？
學生動手剪分，教師巡視，巡視中可提示：該把誰拿來平均分？誰是單位“1”？平均分幾份？
學生剪分完，匯報答案。(答案不統(tǒng)一。)
(2)教師：照你們說的，把3個餅作為單位“1”，平均分4份。我們看看下面的剪分圖。展示電腦動畫圖像：
教師：請看一看自己的拼法是不是與圖像上的相同。
問：取出的這一份是多少？
(3)老師：請觀察板書：(前面的)
能看出分數(shù)與除法有怎樣的關(guān)系？
學生口答后，教師說明：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，所以被除數(shù)與分子，除數(shù)與分母之間是“相當”的關(guān)系，而不說“等于”。所以分數(shù)與除法的關(guān)系，準確的說法是：被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。
教師：能用式子把這種關(guān)系表示出來嗎？
學生口答，老師板書：
用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分數(shù)與除法的關(guān)系可以如何表示？
教師：在整數(shù)除法中除數(shù)不能為零，那么在分數(shù)中，分母有什么限制沒有？
學生口答后，老師板書補充：(b≠0)
口答練習：(投影片)
(三)鞏固反饋
1．(口答)用分數(shù)表示下面各題的商：
3÷7 9÷14 42÷75
m÷n (n≠0) B÷A(A≠0)
2．口答填空。(投影片)
3．口答下列各題：(口述題目)
(1)把5米的鐵絲平均分7份，每份長多少米？
(2)小王騎自行車5分行了1千米，平均每分行多少千米？
(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)
1．分數(shù)與除法的關(guān)系。
2．作業(yè)：課本92頁練習十九，1，2，3。
課堂教學設(shè)計說明
在分數(shù)的初步認識和分數(shù)的意義的教學中，已經(jīng)滲透了分數(shù)與除法的關(guān)系。本節(jié)課的教學中，設(shè)計安排了學生動手操作，和電腦動畫圖的演示，這樣可以幫助學生從具體到抽象地理解把多個物體作為整體平均分若干份時，得出的分數(shù)商，也使學生對分數(shù)與除法的關(guān)系有明晰、全面的認識，同時也加深了對分數(shù)意義的理解。圖形的剪拼，既調(diào)動了學生的學習積極性、又可以培養(yǎng)學生的動手能力。
本節(jié)新課教學分為兩部分。
第一部分從把一個計量單位平均分若干份，求每份是多少的問題入手，研究分數(shù)與除法的關(guān)系。共分兩層，從平均分問題求商和按分數(shù)意義找結(jié)果兩方面來解答問題；練習利用分數(shù)意義直接求商。
第二部分從把若干個物體平均分的問題入手，研究除法與分數(shù)的關(guān)系。共分三層，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式；通過學生自己動手剪拼，觀看電腦錄像和教具演示，找出用分數(shù)表示的商；引導學生概括出除法與分數(shù)的關(guān)系。
板書設(shè)計
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