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《最小公倍數》教學設計
《最小公倍數》教學設計
一、片段一：故事引入
師：從前，在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個人都給自己訂了一條規矩。老漁夫說：“我連續打3天要休息一天。”年輕漁夫說：“我連續打5天要休息一天。”有一位遠路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”。可他不知道選哪個日子去才能同時碰到他倆，你會幫他選一選嗎？
學生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學生露出了高興的神情，但大多數學生顯然還沒有選出日子。
師：看來選準日子，還得講究一些方法。老師給你們提個建議，同桌兩個同學能否先分一下工，一個同學找老漁夫的休息日，另一個同學找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？
先讓學生獨立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰性，產生與他人合作的心理需求，教師再啟發學生進行有序思考和分工合作，引導學生選出日子，并進行了交流。教師根據學生的回答逐步板書：
老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
師：我們進一步來探究上面這些數中的學問。先看老漁夫的休息日，把這些數讀一讀，你會有一些發現嗎？（學生讀后相繼交流）
生1：我發現這些數都是雙數。
生2：我發現每兩個數之間相差4。
生3：我發現后一個數比前一個數多4。
生4：我發現這些數都是4的倍數。
師：對了，這些數都是4的倍數，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數”。）
師：我們剛才在30以內的數中，找到了這些4的倍數，現在老師要求繼續找下去，30以外的數中，4的倍數還有嗎？有多少個？
生5：32，36，40，44，48，…
（學生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
（學生用同樣的方法探究了“6的倍數”。）
師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數和4與6有什么關系嗎？
生6：這些數既是4的倍數，又是6的倍數。
生7：這些數是4和6共同的倍數。
生8：這些數是4和6公有的倍數。
生9：這些數是4和6的公倍數。
師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數。
生9：這些數是4和6的公倍數。
師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數”。）
師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數12、24，如果繼續找下去，還能找出一些來嗎？
生10：36、48、60、72…
（學生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
師：（手指著“12”）請同學們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數中最小的一個數呢，而在4和6的公倍數中能否找到最大的一個呢？
（通過交流，學生肯定“12”是4和6的公倍數中最小的一個，找不出最大的一個。）
師：公倍數中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？
生：最小公倍數（好多學生幾乎是脫口而出）。
（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”）
三、片段三：反思歸納
師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學們分別求出了幾組數的公倍數和最小公倍數。那么現在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？
生1：兩個數公有的倍數就叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這兩個數的最小公倍數。
生2：三個數公有的倍數就叫做這三個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這三個數的最小公倍數。
生3：兩個數、三個數都有公倍數和最小公倍數，我想四個數、五個數甚至更多的數也有吧。
（最終，在生生交流和師生的交流中，學生概括出“幾個數公有的倍數就叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這幾個數的最小公倍數”。）
師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數的最小公倍數。
生4：先找出每一個數的倍數，再找出公有的倍數。就可找出這幾個數的最小公倍數了。
（學生交流各自的想法，互作補充和修改，最后在教師的引導下，逐步歸納出了方法：一找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；二找公有：對比各個數的倍數找出公有的倍數；三找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）
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