數學教案－面積和周長的比較

數學教案－面積和周長的比較

教學目標

　　1．通過比較，學生正確理解面積和周長的意義，能運用概念正確地計算面積和周長．

　　2．提高學生綜合、概括的能力．

　　3．培養學生良好的學習習慣．

　　教學重點

　　區別面積和周長的意義、計量單位和計算方法．

　　教學難點

　　正確地進行長方形、正方形周長和面積的計算．

　　教學過程（www.ycxgx.cn）

　　一、復習準備．

　　師：我們已學習過了長方形、正方形的周長和面積的計算，下面我們一起來復習一下．

　　1．怎樣計算長方形、正方形的周長？

　　長方形的周長＝（長＋寬）×2

　　正方形的周長＝邊長×4

　　2．怎樣計算長方形、正方形的面積？

　　長方形的面積＝長×寬

　　正方形的面積＝邊長×邊長

　　那么，周長和面積有什么不同嗎？今天我們一起來探討這個問題．（板書課題：面積和周長的比較）

　　二、學習新課．

　　出示圖形，這是一個長方形，長4厘米，寬3厘米．請同學提出問題，可以求什么？（周長、面積各是多少？）

　　師：請同學在自己作業本上，分別求出這個長方形的周長和面積．（訂正時，老師板書）

 

　　通過計算你能發現周長與面積有什么不同嗎？請根據下面幾個問題進行思考．

　　投影出示思考題：

　　1．周長和面積各指的是什么？

　　2．周長和面積的計算方法各是什么？

　　3．周長和面積各用什么計量單位？

　　在個人思考的基礎上，再進行小組討論．

　　集體討論歸納：

　　1．長方形周長是指長方形四條邊的長度和，而它的面積是指四條邊圍成的面的大小．

　　2．長方形的周長＝（長＋寬）×2

　　長方形的面積＝長×寬

　　3．求周長計算出的結果要用長度單位，求面積計算出的結果要用面積單位．

　　師：同學們講得很好，那么我們能不能簡單地概括出面積和周長究竟有哪幾點不同呢？

　　（在老師的引導下，共同歸納、概括）板書：

　　面積和周長的區別：

　　1．概念不同；

　　2．計算方法不同；

　　3．計量單位不同．

　　師：現在老師有一個問題，要向同學們請教，愿意幫忙嗎？

　　如果計算正方形的周長和面積，是不是也存在這3點不同呢？（正方形的周長和面積也具備這3點不同）

　　師：老師還有一個問題，假如一個正方形它的邊長是4，會求它的周長和面積嗎？

　　（學生敘述列式過程，老師寫在黑板上）

師：這兩個算式都是“4×4”，這不是完全相同嗎？你們怎么能說它們不同呢？

　　（討論一下，然后再回答）

　　待學生充分發表意見后，老師再歸納．

　　師：周長的4×4是4個邊長，式子中的第一個4是4厘米．面積的4×4是4個4平方厘米，所以兩個算式雖然都是4×4，但表示的意義不同．

　　說明面積和周長是兩個不同的概念，因此做題時要特別注意區分，要認真審題．

　　三、鞏固反饋．

　　1．請你用手指出桌面的周長，摸一摸桌面的面積．

　　2．出示正方形手帕，請同學指出它的周長和面積．

　　3．計算下面每個圖形的周長和面積．

　　投影出示：

　　4．選擇正確答案的字母填在（　）里．

　　（1）一個正方形花壇，邊長20米．如果在花壇的四周圍上欄桿，欄桿長多少？（　）

　　（2）一個正方形花壇，邊長20米．如果李欣每天早晨圍著花壇跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（　）

　　（3）一個正方形花壇，邊長20米．如果在這個花壇里種草坪，這個草坪的面積是多少？（　）

　　A．20×20＝400（米）　　B． 20×4＝80（米）

　　C．20×20＝400（平方米）　　D．20×4×5＝400（米）

　　5．計算下面兩個圖形的周長和面積．

　　投影出示

　　

單位：厘米

　　（由學生口答，老師寫在投影片上）

　　投影演示，把上面兩個圖形，抽拉成下圖．

　　計算這個組合圖形的周長和面積．

　　比較一下，組合后圖形的周長、面積，與組合前兩個圖形周長之和、面積之和有什么相同？有什么不同？（面積相同，周長不同）

　　能說說為什么周長不同嗎？組合圖形的周長指的是哪部分？

　　師生共同總結：通過這節課的學習，我們認識到面積和周長有三點不同：1．概念不同；2．計算方法不同；3．計量單位不同．

　　課后作業

　　1．填表．

圖   形

邊   長

周   長

面  積

長方形

長18厘米，寬16厘米

   

長方形

長7米，寬4米

   

正方形

12 分米

   

　　2．學校操場的長是110米，寬是90米．它的面積和周長各是多少？

　　板書設計

教案點評：

　　考慮到學生年齡特點，對長方形、正方形周長、面積的計算容易混淆．本節課通過具體實例引導學生進行面積與周長的比較，弄清楚它們的區別和聯系．

　　教學時，出示例題的圖形讓學生提出問題，再讓他們自己解決問題，從而使學生初步了解面積與周長的3點不同．為加深學生理解面積與周長的3點不同，老師又提出了如果計算正方形的面積和周長是不是也存在這三點不同呢？在老師的引導下，進一步加深認識．

　　鞏固反饋安排了摸桌面、手帕的周長、面積，計算圖形的周長、面積，突出了區別、對比．最后安排一道組合圖形中周長與面積的區別對比，這樣安排會有助于學生的認識規律．

探究活動

拼圖形

　　活動目的

　　使學生通過拼擺圖形，進一步體會周長的意義．

　　活動準備

　　每個同學準備四張邊長為3厘米的正方形紙片．

　　活動過程

　　1．學生用四張紙片任意拼擺圖形，每擺成一個就在白紙上描出來．

　　2．小組討論（1）哪個圖形的線段總長最長？有多長？

　　　　　　　 （2）哪個圖形的線段總長最短？有多長？

　　3．全班交流：從上面的討論中能得出什么結論？

　　參考

　　有多種多樣的拼法，下列各圖是其中的一部分．

討論會：最短的路線

　　討論目的

　　1．進一步熟悉周長的意義．

　　2．培養學生團體協作的精神以及語言表達能力．

　　討論題目

　　從下圖左上角的房子出發，要經過每個圓圈，最后回到房子．哪條路線最短？有多長？

　　討論過程

　　1．教師投影出示討論題目．

　　2．學生分組討論并計算，選出一條最短路線．

　　3．每組選派代表演示最短路線，并說出多長．

　　4．全班選出一條最短路線．

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